Question

（2012?湖南模擬）某班舉行了一次物理實驗操作技能比賽，其中一項比賽為用規(guī)定的電學元件設計合理的電路圖，并能較準確的測量若干個由幾節(jié)電池組成的電池組（均密封，只引出正負電極）的電動勢及其內(nèi)阻．給定的器材如下：
A．電流表G（滿偏電流10mA，內(nèi)阻10Ω）
B．電流表A（0?0.6A?3A，內(nèi)阻未知）
C．滑動變阻器R₀（0?100n，1A）
D．定值電阻尺（阻值990Ω）
E．開關與導線若干

（1）請你用以上儀器設計測量該電池電動勢和內(nèi)阻的電路圖，并補全在圖1虛線框中（注意應使開關閉合前滑動變阻器的滑片置于最右端）．
（2）如圖2為小劉同學根據(jù)上述設計的實驗電路利用測出的數(shù)據(jù)繪出的I₁-I₂圖線（I₁為電流表G的示數(shù)，I₂為電流表A的示數(shù)），則由圖線可以得到被測電池的電動勢E=

7.5

V，內(nèi)阻 r=

5.0

W．
（3）另一位小張同學對另一電池組也用上面的實驗電路進行測量，初始時滑片P在最右端，但由于滑動變阻器某處發(fā)生斷路，合上電鍵后發(fā)現(xiàn)滑片P向左滑過一段距離x后電流表A才有讀數(shù)，于是該同學根據(jù)測出的數(shù)據(jù)作出了兩個電流表讀數(shù)I與x的關系圖，如圖3所示，則根據(jù)圖象可知，此電池組的電動勢為

9.0

V，內(nèi)阻為

11

Ω．

Answer 1

分析：（1）題目中只給出兩個電流表；但其中一個電流表G的內(nèi)阻已知，可以把內(nèi)阻已知的電流表和定值電阻串聯(lián)改裝成一個電壓表；根據(jù)本實驗中的實驗原理可知實驗方法，再結合實驗中給出的儀器可以得出正確的電路圖；
（2）先分析改裝的電壓表，得出：電流表G上的1mA就表示是1V．在圖線上，斜線與縱坐標的交點就是電源的電動勢；斜線斜率的絕對值表示內(nèi)阻的大小．
（3）當電流表的讀數(shù)為0時，改裝的電壓表的讀數(shù)就是電源的電動勢；然后從圖3中分別取兩組對應的數(shù)據(jù)，根據(jù)公式r=

△U

△I

求出電源的內(nèi)電阻．

解答：解：（1）測量電動勢和內(nèi)電阻需要有電壓表和電流表；但題目中只給出兩個電流表；但其中一個電流表G的內(nèi)阻已知，可以把內(nèi)阻已知的電流表和定值電阻串聯(lián)改裝成一個電壓表．設計實驗原理圖如圖所示  
．
（2）將小電流表改裝成電壓表后，電壓表的量程為U，
則：

U

Ug

=

Rg+R

Rg

得：U=

R+Rg

Rg

?Ug=

R+Rg

Rg

?IgRg=(990+10)×10×10-3=10V
所以電流表G上的1mA就表示是1V．
當外電阻為無窮大時，路端電壓等于電源的電動勢，所以在圖線上，斜線與縱坐標的交點就是電源的電動勢，延長圖線可得：E=7.5V
根據(jù)閉合電路的歐姆定律：E=U+Ir可得，
圖線的斜率就表示電源的內(nèi)阻，即：r=

△U

△I

=

7.0-5.0

0.5-0.1

=5.0Ω
（3）由I₁-x的圖線可得，開始時的電流恒為9.0mA，此時的I₂為0，由以上的分析可得此時I₁上表示是電壓9.0V，即電源的電動勢．
從圖3中分別取兩組對應的數(shù)據(jù)，得（6.0V，0.24A），（3.0V，0.52A）
得：r′=

△U

△I

=

6.0-3.0

0.52-0.24

≈11Ω
故答案為：（1）如圖；（2）7.5V，5.0Ω；（3）9.0V，11Ω．

點評：該題中只給出兩個電流表，把內(nèi)阻已知的電流表和定值電阻串聯(lián)改裝成一個電壓表；然后分析改裝的電壓表，得出：電流表G上的1mA就表示是1V，這是解題的關鍵．
根據(jù)本實驗中的實驗原理和實驗的要求先改裝電壓表，然后進行實驗是電學實驗的一種潮流，要注意掌握這種方法．該題的難度較大．