Question

如圖8-3-10所示，質(zhì)量為m的子彈，以速度v水平射入用輕繩懸掛在空中的木塊，木塊的質(zhì)量為M，繩長為L，子彈停留在木塊中.求子彈射入木塊后的瞬間繩子中的張力的大小.

圖8-3-10

Answer 1

(m+M)g+

解析:

物理過程共有兩個(gè)階段：射入階段和圓周運(yùn)動(dòng)階段.射入階段可認(rèn)為木塊還未擺動(dòng)，繩子沒有傾斜，子彈和木塊所組成的系統(tǒng)水平方向不受外力作用，動(dòng)量守恒.子彈停留在木塊中后以一定的速度做變速圓周運(yùn)動(dòng)，繩子傾斜，水平方向有了分力，動(dòng)量不再守恒.

在子彈射入木塊的這一瞬間，系統(tǒng)動(dòng)量守恒.取向左為正方向，由動(dòng)量守恒定律有：

0+mv=(m+M)v₁

解得：v₁=

隨后整體（m+M）以此速度向左擺動(dòng)做圓周運(yùn)動(dòng).在圓周運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn)，整體只受重力(m+M)g和繩子的拉力F作用，由牛頓第二定律有（取向上為正方向）：

F-(m+M)g=(m+M).

將v₁代入即得：F=(m+M)g+(m+M) =(m+M)g+.