Question

如圖所示，勻強(qiáng)磁場中有一個帶電量為q的離子自a點(diǎn)沿箭頭方向運(yùn)動．當(dāng)它運(yùn)動到b點(diǎn)時，突然吸收了附近的若干個電子，接著沿另一圓軌道運(yùn)動到與a、b在一條直線上的c點(diǎn)．已知ac=

1

2

ab，電子電量為e，電子質(zhì)量不計(jì)．由此可知，離子吸收的電子個數(shù)為（　�。�

• A．

  5q

  3e

• B．

  2q

  3e

• C．

  q

  2e

• D．

  q

  3e

Answer 1

分析：根據(jù)ac與ab的長度關(guān)系，可得知離子在吸收電子之前和吸收之后運(yùn)動半徑的變化，再由洛倫茲力提供向心力解出粒子做圓周運(yùn)動的半徑公式，根據(jù)公式判斷出電量的變化情況．

解答：解：根據(jù)左手定則判斷出粒子帶正電，設(shè)ab等于2R，即粒子開始的軌道半徑為R，后來的軌道半徑為1.5R．
由洛倫茲力提供向心力得：qvB=

mv2

R

解得：R=

mv

qB

…①
第二個過程中：1.5R=

mv

q2B

…②
由①②解得：q₂=

2

3

q
所以電荷量減少了：△q=q-q₂=

1

3

q…③
設(shè)吸收的電子個數(shù)為n，則有：△q=ne…④
③④聯(lián)立得：n=

q

3e

故選：D

點(diǎn)評：帶電離子在磁場中的運(yùn)動問題，要注意可以根據(jù)洛倫茲力提供向心力解出粒子做圓周運(yùn)動的軌道半徑表達(dá)式，由于電量的改變而導(dǎo)致運(yùn)動半徑的變化，同時運(yùn)動的周期也發(fā)生變化．