Question

【題目】如圖所示,用導(dǎo)線繞成匝數(shù)N=50匝的直角三角形線框ACD，該線框繞與勻強(qiáng)磁場垂直的OO′軸(OO′軸與AD邊共線)勻速轉(zhuǎn)動(dòng) ,轉(zhuǎn)速為n=25r/s。垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T；三角形線框的AC邊長為30cm，AD邊長為50cm，三角形線框的總電阻r=5Ω，不計(jì)一切摩擦。.當(dāng)線框通過滑環(huán)和電刷與R=10Ω的外電阻相連時(shí)，求：

（1）線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過的過程中通過外電阻R上的電量q；

（2）線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過π的過程中外力所做的功。

Answer 1

【答案】⑴⑵

【解析】⑴通過外電阻R上的電量

由閉合電路歐姆定律得

由法拉第電磁感應(yīng)定律有

而磁通量的變化量大小

由幾何關(guān)系易得,同時(shí)得三角形線框的面積

聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得: 。

⑵線框勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度

線框轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的電動(dòng)勢的最大值為

電動(dòng)勢的有效值

電路中產(chǎn)生的電功率

整個(gè)電路在半周期內(nèi)消耗的電能

根據(jù)功能關(guān)系知半周期內(nèi)外力所做的功。