Question

（2011?湖南模擬）如圖所示，水平絕緣桌面長為L，右側(cè)有一塊豎直的彈性板，物塊A質(zhì)量為m，帶正電荷電量為q，放在距桌面右側(cè)L/4處．若在空間加一水平向右場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場，物塊A在電場力作用下加速運(yùn)動與豎直擋板碰撞，碰撞瞬時電場自動撤去，碰后物塊A原速彈回，恰好能夠掉下桌面．今在桌面正中間放一質(zhì)量也為m、不帶電的物體B（B與桌面的動摩擦因數(shù)為A的2倍），再加上水平向右的勻強(qiáng)電場E，則A與彈性板碰撞后返回與B碰撞，A與彈性板碰撞時電場自動撤去，與B碰撞時電場自動恢復(fù)．如此若B不掉下桌面則碰撞會繼續(xù)下去（設(shè)A與B碰撞后A、B交換速度，A與彈性板碰撞后原速彈回，且始終保持A的電量不變，B不帶電）．求：
（1）物塊A與桌面的動摩擦因數(shù)；
（2）物塊B離開桌面時的速度．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)只有物塊A在桌面上時的運(yùn)動過程，利用動能定理可以求得物體與地面之間的動摩擦因數(shù)；
（2）A與B碰撞后，B與地面之間由摩擦力的作用，B的能量全部用來克服摩擦力做功，由能量守恒可以確定B滑動的距離，第二次碰撞時再用能量守恒可以求出B離開桌面時的速度．

解答：解：（1）只有物塊A在桌面上時，對全過程由動能定理得：
qE

L

4

-μmg(

L

4

+L)=0，
解得μ=

qE

5mg

；
（2）放有物塊B后，分析第一次A加速后通過碰撞，把能量傳遞給B到B靜止的過程研究．由能量守恒定律得：
qE

L

4

-μmg(

L

4

+

L

2

)-2μmgs1=0；　
解得s1=

L

4

；
分析物塊A第二次加速后通過碰撞把能量傳遞給B的過程，易知碰后B將滑離桌面，由能量守恒定律得：
qE

L

2

-μmg(

L

4

+

L

2

+

L

2

)-2μmg(

L

2

-

L

4

)=

1

2

mv2，
解得v=

3qEL 10m

．
故答案為：（1）物塊A與桌面的動摩擦因數(shù)為μ=

qE

5mg

；
（2）物塊B離開桌面時的速度v=

3qEL 10m

．

點(diǎn)評：有電場時電場力對物體做正功，摩擦力在全過程中都對物體做負(fù)功，對每一個過程列一個方程，可以逐步求出B的速度．