Question

【題目】某品牌汽車在某次測試過程中的數(shù)據(jù)如下表所示，請根據(jù)表中數(shù)據(jù)回答問題。

整車行駛質(zhì)量	1500kg
額定功率	75kw
加速過程	車輛從靜止加速到108km/h所需時(shí)間10s
制動(dòng)過程	車輛以36km/h行駛時(shí)的制動(dòng)距離為5．0m

已知汽車在水平公路上沿直線行駛時(shí)所受阻力f跟行駛速率v和汽車所受重力G的乘積成正比，即f=kGv，其中k=2．0×l0-3s/m。取重力加速度g=l0m/s2。

（1）若汽車加速過程和制動(dòng)過程都做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，求這次測試中加速過程的加速度大小a1和制動(dòng)過程的加速度大小a2；

（2）求汽車在水平公路上行駛的最大速度vm；

（3）把該汽車改裝成同等功率的純電動(dòng)汽車，其它參數(shù)不變。若電源功率轉(zhuǎn)化為汽車前進(jìn)的機(jī)械功率的效率η=90%。假設(shè)lkW·h電能的售價(jià)為0．50元（人民幣），求電動(dòng)汽車在平直公路上以最大速度行駛s=l00km時(shí)所消耗電能的費(fèi)用。已知燃油汽車在平直公路上以最大速度行駛100km所消耗的汽油價(jià)格約是70元。試通過計(jì)算，談?wù)勀銓κ褂秒妱?dòng)汽車的看法。

Answer 1

【答案】（1）a1=3m/s2 ,a2=10m/s2 （2）v m=50m/s （3）使用電動(dòng)汽車不僅省錢且環(huán)保

【解析】

試題分析: （1）汽車加速過程中的加速度a1由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得：m/s2 ①

汽車制動(dòng)過程中的加速度a2由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得：2a2s=v22－v12 ②

將數(shù)據(jù)代入②式解得：a2=10m/s2 ③

（2）汽車在水平公路上行駛，當(dāng)其達(dá)到最大速度vm時(shí)，汽車受到的牽引力與阻力相等。

此時(shí)：P額＝F引v=fv m ④

根據(jù)題意可得：P額=kmgv m 2 ⑤

將數(shù)據(jù)代入⑤式，解得：v m=50m/s

（3）電動(dòng)汽車在平直公路上以最大速度行駛的距離s=l00km時(shí)，克服阻力所做的功：

Wf=fs= kmgv ms ⑥

將數(shù)據(jù)代入⑤式，解得：Wf=1．5×108J ⑦

汽車所消耗的電能：=1．67 ×108J＝46．4度 ⑧

所需的電價(jià)：￥＝0．50E＝23．2元

從計(jì)算可知：使用電動(dòng)汽車不僅省錢且環(huán)保