Question

（6分） 繼神秘的火星之后，今年土星也成了世界關(guān)注的焦點(diǎn). 經(jīng)過近7年時間，2億千米在太空中風(fēng)塵仆仆的穿行后，美航天局和歐航天局合作研究出“卡西尼”號土星探測器于美國東部時間6月30日（北京時間7月1日）抵達(dá)預(yù)定軌道，開始“拜訪土星及其衛(wèi)星家族. 這是人類首次針對土星及其31顆已知衛(wèi)星最詳盡的探測. 若“卡西尼”號土星探測器進(jìn)入土星飛行的軌道，在半徑為R的土星上空離土星表面高h(yuǎn)的圓形軌道上繞土星飛行，環(huán)繞n周飛行時間為t. 求土星的質(zhì)量和平均密度K$s*5u

 

 

Answer 1

【答案】

【解析】土星對探測器的引力提供探測器運(yùn)行的向心力：

 

探測器運(yùn)行的周期：

得土星的質(zhì)量為： 

土星的平均密度：

本題考查萬有引力定律的應(yīng)用，由萬有引力提供向心力的公式進(jìn)行推導(dǎo)即可，注意半徑為衛(wèi)星到中心天體球心間的距離