Question

6.半徑為R的大圓盤(pán)以角速度ω旋轉(zhuǎn)，如圖5-4-11所示，有人站在盤(pán)邊P點(diǎn)上隨盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)，他想用槍擊中在圓盤(pán)中心的目標(biāo)O.若子彈的速度為v₀，則（　　）

圖5-4-11

A.槍?xiě)?yīng)瞄準(zhǔn)目標(biāo)O射去

B.槍?xiě)?yīng)向PO的右方偏過(guò)θ角射去，而cOsθ=ωR/v₀

C.槍?xiě)?yīng)向PO的左方偏過(guò)θ角射去，而tanθ=ωR/v₀

D.槍?xiě)?yīng)向PO的左方偏過(guò)θ角射去，而sinθ=ωR/v₀

Answer 1

D

解析:

要求子彈射中目標(biāo)，其實(shí)際速度方向沿PO.由于圓盤(pán)的轉(zhuǎn)動(dòng)，子彈參與兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)：沿出射方向的勻速運(yùn)動(dòng)和沿圓盤(pán)切線方向的勻速運(yùn)動(dòng)，作出速度合成矢量圖，即可由幾何關(guān)系求解.

子彈射出時(shí)同時(shí)參與了兩個(gè)運(yùn)動(dòng)：沿出射方向的勻速運(yùn)動(dòng)和沿圓盤(pán)切線方向的勻速運(yùn)動(dòng).要求子彈射中O，它相對(duì)于地面運(yùn)動(dòng)的速度應(yīng)沿PO方向.

如下圖，根據(jù)三角函數(shù)知識(shí)可得：.