Question

【題目】如圖所示，一個邊緣帶有凹槽的金屬圓環(huán)，沿其直徑裝有一根長2L的金屬桿AC，可繞通過圓環(huán)中心的水平軸O轉(zhuǎn)動。將一根質(zhì)量不計的長繩一端固定于槽內(nèi)并將繩繞于圓環(huán)槽內(nèi)，繩子的另一端吊了一個質(zhì)量為m的物體。圓環(huán)的一半處在磁感應(yīng)強度為B，方向垂直環(huán)面向里的勻強磁場中。現(xiàn)將物體由靜止釋放，若金屬圓環(huán)和金屬桿單位長度的電阻均為R。忽略所有摩擦和空氣阻力.

（1）設(shè)某一時刻圓環(huán)轉(zhuǎn)動的角速度為ω 0 ，且OA邊在磁場中，請求出此時金屬桿OA產(chǎn)生電動勢的大小。

（2）請求出物體在下落中可達到的最大速度。

（3）當物體下落達到最大速度后,金屬桿OC段進入磁場時,桿C、O兩端電壓多大？

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】（1）已知金屬桿轉(zhuǎn)動的角速度，OA產(chǎn)生的電動勢： ；

（2）等效電路如圖所示：

由題題意知， ， ，內(nèi)阻，當物體m達到最大速度時，重物的重力的功率等于電路中消耗的電功率： ，其中，由此解得物體的速度。

（3）當物體下落達到最大速度后，桿受到的安培力的力矩與物體的力矩相等，得： ，所以OA上的電流大小為：

當OC段在磁場中時，