Question

如圖所示，傳送帶與水平面的夾角θ，當(dāng)傳送帶靜止時，在傳送帶頂端靜止釋放小物塊m，小物塊沿傳送帶滑到底端需要的時間為t₀，已知小物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ．則下列說法正確的是（　　）

A．傳送帶靜止時，小物塊受力應(yīng)滿足mgsinθ＞mgμcosθ

B．若傳送帶順時針轉(zhuǎn)動，小物塊將不可能沿傳送帶滑下到達(dá)底端

C．若傳送帶順時針轉(zhuǎn)動，小物塊將仍能沿傳送帶滑下，且滑到底端的時間等于t₀

D．若傳送帶逆時針轉(zhuǎn)動，小物塊滑到底端的時間小于t₀

Answer 1

分析：當(dāng)傳送帶靜止時，小物塊沿傳送帶滑到底端，說明重力的下滑分力大于最大靜摩擦力．若傳送帶順時針轉(zhuǎn)動，小物塊所受的滑動摩擦力不變，加速度不變，運(yùn)動時間與傳送帶靜止時相同．若傳送帶逆時針轉(zhuǎn)動，小物塊下滑的加速度大于傳送帶時下滑的加速度，所用時間縮短．

解答：解：A、由題意，傳送帶靜止時，小物塊沿傳送帶滑到底端，說明重力的下滑分力大于最大靜摩擦力，即有mgsinθ＞mgμcosθ．故A正確．
B、C若傳送帶順時針轉(zhuǎn)動，小物塊所受的滑動摩擦力不變，仍有mgsinθ＞mgμcosθ，小物塊仍將能沿傳送帶滑下到達(dá)底端．此時加速度為a=

mgsinθ-μmgcosθ

m

=g（sinθ-μcosθ），可見，加速度與傳送帶靜止時相同，到達(dá)底端的位移也不變，則運(yùn)動時間與傳送帶靜止時相同．故B錯誤，C正確．
D、若傳送帶逆時針轉(zhuǎn)動，小物塊m所受的滑動摩擦力沿斜面向下，其加速度a′=

mgsinθ+μmgcosθ

m

=g（sinθ+μcosθ）＞a，即知物塊的加速度增大，則小物塊滑到底端的時間小于t₀．故D正確．
故選ACD

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵分析滑動摩擦力方向，由牛頓第二定律分析加速度情況，即可判斷物體的運(yùn)動情況，確定運(yùn)動時間的關(guān)系．