Question

如圖所示，光滑斜面與水平面在B點(diǎn)平滑連接，質(zhì)量為0.20kg的物體從斜面上的A點(diǎn)由靜止開始下滑，經(jīng)過(guò)B點(diǎn)后進(jìn)入水平面（設(shè)經(jīng)過(guò)B點(diǎn)前后速度大小不變），最后停在水平面上的C點(diǎn)．每隔0.20s通過(guò)速度傳感器測(cè)量物體的瞬時(shí)速度，下表給出了部分測(cè)量數(shù)據(jù)．取g=10m/s²．

t/s	0.0	0.2	0.4	…	1.2	1.4	…
v/m?s-1	0.0	1.0	2.0	…	1.1	0.7	…

求：
（1）物體在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度大�。�
（2）斜面上A、B兩點(diǎn)間的距離；
（3）物體在水平面上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，滑動(dòng)摩擦力對(duì)物體做的功．

Answer 1

（1）物體在斜面上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度為a₁，則
a₁=

vt-v0

△t

=

2.0-1.0

0.4-0.2

m/s²=5.0m/s²；
（2）設(shè)物體滑到B點(diǎn)所用時(shí)間為t_B，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度大小為v_B，
在水平面上的加速度為a₂，則由數(shù)據(jù)表可知
a₂=

0.7-1.1

0.2

m/s²=-2.0m/s²，
v_B=a₁t_B，1.1-v_B=a₂（1.2-t_B），
解得t_B=0.5s，
設(shè)斜面上A、B兩點(diǎn)間的距離為x_AB，則
x_AB=

1

2

a₁t_B²=0.625m；
（3）設(shè)物體在水平面上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，滑動(dòng)摩擦力對(duì)物體做的功為W_f，
根據(jù)動(dòng)能定理W_f=

1

2

m

v

2C

-

1

2

m

v

2B

=0-

1

2

×0.20×2.52J=-0.625J；
答：（1）物體在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度大小為5.0m/s²；
（2）斜面上A、B兩點(diǎn)間的距離為0.625m；
（3）物體在水平面上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，滑動(dòng)摩擦力對(duì)物體做的功為-0.625J．