Question

真空中有兩個點電荷，相隔距離為r時的相互作用力為F，則：
（1）保持兩者間距離不變，使其中一個點電荷的電荷量變?yōu)樵瓉淼?倍，則其相互作用力為

2F

．
（2）保持兩個點電荷的電荷量不變，當相互作用力變?yōu)?6F時，其間距應(yīng)為

4r

．
（3）保持一個點電荷的電荷量不變，另一個點電荷的電荷量變?yōu)樵瓉淼?倍，間距變?yōu)樵瓉淼?倍，則其相互作用力為

1

2

F

．
（4）使一個點電荷的電荷量變?yōu)樵瓉淼?倍，兩者間距變?yōu)樵瓉淼?span id="sofrabo" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

4

，當發(fā)現(xiàn)相互作用力變?yōu)?6F時，則另一個點電荷的電荷量為原來的

1

4

．

Answer 1

分析：根據(jù)庫侖定律的公式F=

kQ1Q2

r2

進行分析．

解答：解：由庫侖定律的公式F=

kQ1Q2

r2

   ①，
（1）其中一個電荷的電量變?yōu)樵瓉淼?倍，其相互作用力大小F1=

kQ1?2Q2

r2

=2F，變?yōu)樵瓉淼?倍；
（2）保持兩個點電荷的電荷量不變，當相互作用力變?yōu)镕₂=16F時，其間距：r2=

F2 F

r=4r；
（3）保持一個點電荷的電荷量不變，另一個點電荷的電荷量變?yōu)樵瓉淼?倍，間距變?yōu)樵瓉淼?倍，則其相互作用力：F3=

kQ1?2Q2

(2r)2

=

1

2

F
（4）使一個點電荷的電荷量變?yōu)樵瓉淼?倍，兩者間距變?yōu)樵瓉淼?span id="4lqvk4a" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

4

，當發(fā)現(xiàn)相互作用力變?yōu)镕₄=16F時，根據(jù)庫侖定律得：F4=k

4Q1?Q2′

( 1 4 r)2

=

64kQ1Q2

r2

  ②
代入數(shù)據(jù)聯(lián)立①②解得：Q2′=

1

4

Q2
故答案為：（1）2F（2）4r（3）

1

2

F（4）

1

4

點評：解決本題的關(guān)鍵掌握庫侖定律的公式F=

kQ1Q2

r2

．