Question

屋檐上每隔相同的時(shí)間間隔滴下一滴水，當(dāng)?shù)?滴正欲滴下時(shí)，第1滴已剛好到達(dá)地面，此時(shí)第3滴與第2滴分別位于高為1m的窗戶的上、下沿，如圖所示，（g取10m/s²）問：
（1）滴水的時(shí)間間隔是多少？
（2）第3滴與第4滴的間隔距離是多少？
（3）此屋檐離地面多高？

Answer 1

分析：（1）設(shè)滴水的時(shí)間間隔為T，知窗子的高度等于自由下落3T內(nèi)的位移減去2T內(nèi)的位移．根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式求出滴水的時(shí)間間隔；
（2）分別求出第三滴水和第四滴水下落的高度，進(jìn)而求出高度差；
（3）通過滴水的時(shí)間間隔，可以知道一滴水下落到地面的時(shí)間，根據(jù)h=

1

2

gt2求出屋檐離地面的高度．

解答：解：（1）設(shè)滴水時(shí)間間隔為T，
h=

1

2

gt² 得：
h₂=

1

2

g(3T)2
h₃=

1

2

g(2T)2
且h₂-h₃=1m 
解得T=0.2s
（2）此時(shí)第三滴水的位移h₃=

1

2

g（2T）²=0.8m
第四滴水的位移h₄=

1

2

gT²=0.2m 
所以h₃₄=h₃-h₄=0.6m
（3）根據(jù)位移時(shí)間公式得：h=

1

2

g（4T）²=3.2m
答：（1）滴水的時(shí)間間隔是0.2s；
（2）第3滴與第4滴的間隔距離是0.6m
（3）此屋檐離地面的高度為3.2m

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為0，加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．本題也可以通過初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的推論，在相等時(shí)間間隔內(nèi)的位移之比為1：3：5：7．求出下落的高度．