Question

【題目】如圖所示，右側有擋板的導熱氣缸固定在水平地面上，氣缸內部總長為 21 cm， 活塞橫截面積為 10 cm2，厚度為 1cm，給活塞施加一向左的水平恒力 F=20 N，穩(wěn)定時活塞封閉的氣柱長度為 10 cm。大氣壓 強為 1.0x105 Pa，外界溫度為 27℃，不計摩擦。

①若將恒力 F 方向改為水平向右，大小不變，穩(wěn)定時活塞封閉氣柱的長度；

②若撤去外力 F，將外界溫度緩慢升高，當擋板對活塞的作用力大小為60N 時，求封閉氣柱的溫度。

Answer 1

【答案】（1）15cm （2）800K

【解析】（1）恒力F水平向左時，對活塞根據(jù)受力平衡：F+p0S＝p1S
代入數(shù)據(jù)解得：p1＝1.2×105pa
恒力F水平向右時，穩(wěn)定時活塞受力平衡：p0S＝p2S+F
代入數(shù)據(jù)解得：p2＝0.8×105pa
氣體發(fā)生等溫變化，根據(jù)玻意耳定律有p1V1=p2V2

代入數(shù)據(jù)：1.2×105×10S＝0.8×105××lS
解得：l=15cm

（2）氣缸升溫前溫度T1=300K、氣缸升溫后溫度為T3，升溫后氣柱長度L3=(2l-l)cm；

最后氣柱的壓強： ；體積V3=L3S

根據(jù)氣體狀態(tài)變化方程：

解得：T3=800K=527℃