Question

某同學(xué)在豎直懸掛的彈簧下加掛鉤碼，探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系．彈簧的彈力用F表示，彈簧掛上鉤碼后的總長度用L表示，表中是該同學(xué)記錄的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，實(shí)驗(yàn)中彈簧始終未超過彈性限度．（g=10m/s²）

鉤碼質(zhì)量m/g	0	30	60	90	120	150
彈簧總長度L/cm	6.0	7.2	8.4	9.6	10.8	12.4

（1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在如圖所示坐標(biāo)系中作出彈簧的彈力F與彈簧的伸長量x的關(guān)系圖象；
（2）根據(jù)圖象得到的結(jié)論是：

在彈性限度內(nèi)，彈簧的彈力F與彈簧的形變量x成正比

（3）根據(jù)圖象得到彈簧的勁度系數(shù)是

25

N/m．
（4）某同學(xué)用圖象法處理數(shù)據(jù)時，誤把彈簧的總長度作為橫坐標(biāo)，然后描點(diǎn)作圖，其他步驟都正確，則作出的圖象可能是下圖的哪一個

C

．

Answer 1

分析：由胡克定律：F=kx得：彈力F和形變量x是正比關(guān)系，圖線應(yīng)是過原點(diǎn)的直線，作圖時不在圖線上的點(diǎn)要舍棄，做出的圖線的斜率即是勁度系數(shù)k．

解答：解：（1）做出拉力F，形變量x的圖表：

所得圖象是過原點(diǎn)的一條直線，本實(shí)驗(yàn)中最后一點(diǎn)不符合要求，應(yīng)該舍去，如圖所示

（2）根據(jù)圖象過原點(diǎn)的一條直線，則得到的結(jié)論是：在彈性限度內(nèi)，彈簧的彈力F與彈簧的形變量x成正比．
（3）由胡克定律：F=kx得：圖線的斜率即是勁度系數(shù)k
k=

F

x

=

1.2

0.048

N/m=25N/m
（4）誤把彈簧的總長度作為橫坐標(biāo)，
根據(jù)F=k△x，
則有F=k（L-l），L是彈簧的總長度，而l是彈簧的原長．
當(dāng)不掛鉤碼時，無彈力，但有長度，但彈力與長度的關(guān)系是線性關(guān)系．故C正確，ABD錯誤；
故答案為：（1）如上圖所示；
（2）在彈性限度內(nèi)，彈簧的彈力F與彈簧的形變量x成正比；
（3）25；
（4）故選C

點(diǎn)評：本題比較簡單考查了胡可定律的應(yīng)用，做題時需要結(jié)合數(shù)學(xué)知識求解，是一道考查數(shù)學(xué)與物理結(jié)合的好題目．