Question

如圖，一質(zhì)量為m=10kg的物體，由1/4光滑圓弧軌道上端從靜止開(kāi)始下滑，到達(dá)底端后沿水平面向右滑動(dòng)1m距離后停止．已知軌道半徑R=0.8m，g=10m/s²，求：
（1）物體滑至圓弧底端時(shí)的速度大小
（2）物體滑至圓弧底端時(shí)對(duì)軌道的壓力大小
（3）物體沿水平面滑動(dòng)過(guò)程中，摩擦力做的功．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)機(jī)械能守恒定律求出物塊到達(dá)圓弧末端時(shí)的速度，
（2）在圓弧末端，物塊受重力和支持力，兩個(gè)力的合力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，由牛頓第二定律可以求出物體受到的支持力，然后由牛頓第二定律求出物體對(duì)軌道的壓力．
（3）由動(dòng)能定理可以求出物體下滑過(guò)程中克服摩擦力做的功．

解答：解：（1）由機(jī)械能守恒定律，得：
mgR=

1

2

mv²
v=4m/s
（2）在圓弧低端，由牛頓第二定律得：
F-mg=m

v2

R

，
解得：F=300N，
由牛頓第三定律可知，物體對(duì)軌道低端的壓力：F′=F=300N；
（3）物體下滑時(shí)，由動(dòng)能定理得：
mgR-W_f=0-0，
解得：W_f=80J．
答：（1）物體物體滑至圓弧底端時(shí)的速度大小是4m/s
（2）物體物體滑至圓弧底端時(shí)對(duì)軌道的壓力大小是300N
（3）物體沿水平面滑動(dòng)過(guò)程中克服摩擦力做的功是80J．

點(diǎn)評(píng)：分析清楚物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程及受力情況，由牛頓定律、動(dòng)能定理即可正確解題，本題難度不大，是一道基礎(chǔ)題．