Question

如圖所示，長為L=6m、質(zhì)量M=4kg的長木板放置于光滑的水平面上，其左端有一大小可忽略，質(zhì)量為m=1kg的物塊，物塊與木板間的動摩擦因數(shù)為0.4，開始時物塊與木板都處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)對物塊施加F=8N，方向水平向右的恒定拉力，求：（g=10m/s²）
（1）小物塊的加速度；
（2）物塊在t=1s末時的位移；
（3）物塊從木板左端運動到右端經(jīng)歷的時間．

Answer 1

分析：（1）對小物塊進行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求小物塊的加速度；
（2）由勻變速直線運動的位移時間公式求出物塊1s末的位移；
（3）小物塊向右加速運動，長木板亦向右加速運動，兩者位移差為木板長度時小物塊到達木板的右端，根據(jù)位移時間關(guān)系求解即可．

解答：解：（1）設(shè)小物塊的加速度為a₁，由牛頓第二定律得
F-μmg=ma₁
a₁=

F

m

-μg  
代入數(shù)據(jù)得：a₁=4m/s²
（2）由勻變速直線運動的位移時間公式：x=

1

2

a₁t²=

1

2

×4×1²=2m；
（3）設(shè)木板的加速度為a₂，由牛頓第二定律得：
μmg=Ma₂    L+

1

2

a₂t²=

1

2

a₁t²
代入數(shù)據(jù)得：t=2s
答：（1）小物塊的加速度為4m/s²；
（2）物塊在t=1s末時的位移2m；
（3）物塊從木板左端運動到右端經(jīng)歷的時間2s．

點評：正確的受力分析求出加速度，能根據(jù)運動分析知道木塊從木板左端到右端位移的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．