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1．已知復數(shù)滿足學科網(wǎng)

A．    B．    C．    D．學科網(wǎng)

2．下列函數(shù)中周期為且圖象關(guān)于直線對稱的函數(shù)是  ．學科網(wǎng)

  A．    B.學科網(wǎng)

C．   D.學科網(wǎng)

3．在各項都為正數(shù)的等比數(shù)列中，，前三項的和，則學科網(wǎng)

  A．33    B．72    C．84   D．189學科網(wǎng)

 4．若，則下列不等式：(1)，(2)，(3)，(4) 中正確的不等式的序號是學科網(wǎng)

  A．(1)(2)    B．(2)(3)    C．(3)(4)D．(1)(4)學科網(wǎng)

學科網(wǎng)

5．某校共有學生2000名，各年級男、女學生人數(shù)如下表．已知在全校學生中隨機抽取1名，抽到二年級女生的概率是0.19，現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取64名學生，則應(yīng)在三年級抽取的學生人數(shù)為學科網(wǎng)

一年級

二年級

三年級

女生

373

男生

377

370

 A．24    8．18    C．16    D．12學科網(wǎng)

6．若二項式的展開式中存在常數(shù)項，則正整數(shù)的最小值等于學科網(wǎng)

  A．8    8．6    C．3    D．2學科網(wǎng)

7．設(shè)是非空集合，定義．已知,，則等于學科網(wǎng)

  A．       B．)學科網(wǎng)

C．                D．學科網(wǎng)

8．下列命題中正確的是學科網(wǎng)

  A．“”是“直線與直線相互平行”的充分不必要條件學科網(wǎng)

  B．“直線垂直平面內(nèi)無數(shù)條直線”是“直線垂直于平面”的充分條件學科網(wǎng)

C．已知為非零向量，則“”是“”的充要條件學科網(wǎng)

  D．，則．

9．下面的程序框圖表示算法的運行結(jié)果是

   A．-3    B.-21      C．3     D．21

10．從1，3，5，7中任取2個數(shù)字，從0，2，4，6，8中任取2個

  數(shù)字，組成沒有重復數(shù)字的四位數(shù)，其中能被5整除的四位數(shù)共有

  A．252個    B．300個 C．324個D．228個

11．已知點為的外心，且,=2,則

  A．2             B．4

  C．6             D．2

12．設(shè),分別是橢圓的左、右焦點，若直線上存在點使線段的中垂線過點，則橢圓離心率的取值范圍是

  A．   B．    C．    D．

絕密★啟用前

2009年4月濟南市高三模擬考試數(shù)學(理工類)試題

第Ⅱ卷(非選擇題共90分)

注意事項：

    1．第Ⅱ卷共2頁，必須使用0.5毫米的的黑色墨水簽字筆書寫，作圖時，可用2B鉛筆，要字體工整，筆跡清晰．嚴格在題號所指示的答題區(qū)域內(nèi)作答．超出答題區(qū)域書寫的答案無效．在草稿紙、試題卷上答題無效．

    2．答卷前將密封線內(nèi)的項目填寫清楚．

13．已知各頂點都在一個球面上的正四棱柱高為4，體積為l6，則這個球的表面積是  .

14．設(shè)且，則的值為       ．

15．兩圓和相交于兩點，若點坐標為(1，2)，則點的坐標為        ．  

16．已知關(guān)于的一元二次函數(shù)．其中實數(shù)滿足，則函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率是        ．

17．(本小題滿分12分)

在中，角A、B、C所對的邊分別是，且．

(1)求的值；

    (2)若，求面積的最大值．

18．(本小題滿分12分)

    有甲、乙、丙、丁四名乒乓球運動員，通過對過去戰(zhàn)績的統(tǒng)計，在一場比賽中，甲對乙、丙、丁取勝的概率分別為0.6，0.8，0.9．

    (1)若甲和乙之間進行三場比賽，求甲恰好勝兩場的概率；

    (2)若四名運動員每兩人之間進行一場比賽，設(shè)甲獲勝場次為，求隨機變量車的分布列及數(shù)學期望．

19．(本小題滿分12分)

    已知四棱錐中，平面，底面為菱形，=60，，是線段的中點．

    (1)求證：；

    (2)求平面與平面所成銳二面角的大小；

    (3)在線段上是否存在一點，使得∥平面PAE，并給出證明．

    20．(本小題滿分12分)

已知函數(shù)，數(shù)列滿足，,．

(1)求數(shù)列的通項公式；

    (2)令,求；

    (3)令,若對一切成立，求最小正整數(shù)．

21．(本小題滿分12分)

    已知函數(shù)，．

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若函數(shù)恒成立，求的取值范圍；

22．(本小題滿分14分)

已知：雙曲線的頂點坐標(0，1)，(0,-l)，離心率，又拋物線的焦點與雙曲線一個焦點重合．

(1)求拋物線的方程；

(2)已知是軸上的兩點，過做直線與拋物線交于兩點，試證:直線與軸所成的銳角相等．

    (3)在(2)的前提下，若直線的斜率為1，問的面積是否有最大值?若有，求出最大值．若沒有，說明理由．