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           專題復(fù)習(xí)一 
          一．專題復(fù)習(xí)
            1. 探索型問題
          

          試題詳情
          

            2. 開放型問題
          二. 常見的問題的類型：
          

          試題詳情
          

            1. 條件探索型――結(jié)論明確，而需探索發(fā)現(xiàn)使結(jié)論成立的條件的題目。
          

          試題詳情
          

            2. 結(jié)論探索型――給定條件，但無明確結(jié)論或結(jié)論不惟一。
          

          試題詳情
          

            3. 存在探索型――在一定條件下，需探索發(fā)現(xiàn)某種數(shù)學(xué)關(guān)系是否存在。
          

          試題詳情
          

            4. 規(guī)律探索型――發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)對(duì)象所具有的規(guī)律性與不變性的題目。
          三. 常用的解題切入點(diǎn)：
          

          試題詳情
          

            1. 利用特殊值（特殊點(diǎn)、特殊數(shù)量、特殊線段、特殊位置）進(jìn)行歸納、概括，從而得出規(guī)律。
          

          試題詳情
          

            2. 反演推理：根據(jù)假設(shè)進(jìn)行推理，看推導(dǎo)出矛盾的結(jié)果還是能與已知條件一致。
          

          試題詳情
          

            3. 分類討論：當(dāng)命題的題設(shè)和結(jié)論不惟一確定時(shí)，則需對(duì)可能出現(xiàn)的情況做到既不重復(fù)，也不遺漏，分門別類地加以討論求解，將不同結(jié)論綜合歸納得出正確結(jié)論。
          

          試題詳情
          

           
          一. 填空題（每空4分，共48分）
            1. 請(qǐng)你寫出：（1）一個(gè)比-1大的負(fù)數(shù)：____________；（2）一個(gè)二次三項(xiàng)式：____________。
            2. 請(qǐng)你寫出：（1）經(jīng)過點(diǎn)（0，2）的一條直線的解析式是________________________；（2）經(jīng)過點(diǎn)（0，2）的一條拋物線的解析式是________________________。
            3. 如果菱形的面積不變，它的兩條對(duì)角線的長分別是x和y，那么y是x的____________函數(shù)。（填寫函數(shù)名稱）
            4. 如圖，△ADE和△ABC有公共頂點(diǎn)A，∠1＝∠2，請(qǐng)你添加一個(gè)條件：___________，使△ADE∽△ABC。
            5. 有一列數(shù)：1，2，3，4，5，6，……，當(dāng)按順序從第2個(gè)數(shù)數(shù)到第6個(gè)數(shù)時(shí)，共數(shù)了_______個(gè)數(shù)；當(dāng)按順序從第m個(gè)數(shù)數(shù)到第n個(gè)數(shù)（）時(shí)，共數(shù)了_______個(gè)數(shù)。
            6. 請(qǐng)你在“2，-3，4，-5，6”中任意挑選4個(gè)數(shù)，添加“＋，－，×，÷”和括號(hào)進(jìn)行運(yùn)算，使其計(jì)算結(jié)果為24，這個(gè)算式是_____________________。
            7. 已知三個(gè)數(shù)，請(qǐng)你再添上一個(gè)數(shù)，寫出一個(gè)比例式_________________。
            8. 觀察下列各式：；……請(qǐng)你將猜想到的規(guī)律用自然數(shù)表示出來：____________________________。
            9. 下面是按照一定規(guī)律畫出的一列“樹型圖”：
             
經(jīng)觀察可以發(fā)現(xiàn)：圖（2）比圖（1）多出2個(gè)“樹枝”，圖（3）比圖（2）多出5個(gè)“樹枝”，圖（4）比圖（3）多出10個(gè)“樹枝”，照此規(guī)律，圖（7）比圖（6）多出_______個(gè)“樹枝”。
           
          二. 選擇題（每小題4分，共20分）
            10. 下面四個(gè)圖形每個(gè)均由六個(gè)相同的小正方形組成，折疊后能圍成正方體的是（    ）
            11. 某種細(xì)胞每過30分鐘便由1個(gè)分裂成2個(gè)，經(jīng)過兩小時(shí)，這種細(xì)胞由1個(gè)能分裂成（   
）
             
A. 8個(gè)                                B.
16個(gè)                               C.
4個(gè)                                 D.
32個(gè)
            12. 1～54這54個(gè)自然數(shù)排列如下：
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          11
          12
          13
          14
          15
          16
          17
          18
          ……
          49
          50
          51
          52
          53
          54
             
在這張數(shù)表中任意圈出一個(gè)豎列上相鄰的3個(gè)數(shù)，和不可能是（    ）
             
A. 66                                  B.
39                                  C.
40                                  D.
57
            13. 一張長方形的餐桌四周可坐6人（如圖1），現(xiàn)有35人需圍成一圈，開個(gè)茶話會(huì)，如果按如圖2方式將桌子拼在一起，那么至少需要餐桌（    ）
             
A. 14張                               B.
15張                                      C.
16張                               D.
32張
            14. 觀察下列兩組算式：
             
（1），
             
（2），……
             
根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出的末位數(shù)字是（    ）
             
A. 2                                    B.
4                                    C.
8                                    D.
6
          三. 解答題（第15－21題，每題10分，第22題12分，共82分）
            15. 如圖，AB＝AE，∠ABC＝∠AED，BC＝ED，點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)。
             
（1）求證：AF⊥CD。
             
（2）在你連結(jié)BE后，還能得出什么新的結(jié)論？請(qǐng)寫出三個(gè)（不要求證明）
            16. 如圖，有一塊半圓形的木板，現(xiàn)要把它截成三角形板塊。三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)分別為A、B，另一頂點(diǎn)在上，問怎樣截取才能使截出的三角形的面積最大？（要求畫出示意圖并說明理由）
            17. 已知：如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，A是的中點(diǎn)，過A點(diǎn)的切線與CB的延長線交于點(diǎn)E。
             
（1）求證：AB?DA＝CD?BE；
             
（2）若點(diǎn)E在CB的延長線上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A在上運(yùn)動(dòng)，使切線EA變?yōu)楦罹�EFA，問具備什么條件時(shí)，原結(jié)論成立？（要求畫出示意圖，注明條件，不要求證明）
            18. 某單位搞綠化，要在一塊圓形空地上種四種顏色的花。為了便于管理且美觀，相同顏色的花集中種植，且每種顏色的花所占的面積相同。現(xiàn)征集設(shè)計(jì)方案，要求設(shè)計(jì)的圖案成軸對(duì)稱圖形或中心對(duì)稱圖形。請(qǐng)?jiān)谙旅鎴A中畫出兩種設(shè)計(jì)方案。（只畫示意圖，不寫作法）
            19. 如圖，在⊙O中，AB是直徑，CD是弦，AB⊥CD。
             
（1）P是上一點(diǎn)（不與C、D重合），求證：∠CPD＝∠COB；
             
（2）當(dāng)點(diǎn)P’在劣弧上（不與C，D重合）時(shí)，∠CP’D與∠COB有什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論。
            20. 已知鈍角△ABC（如圖）。你能否將△ABC分割成三個(gè)三角形，使其中之一是等腰三角形，另外的兩個(gè)三角形相似？若能，請(qǐng)畫出分割圖并證明；若不能，請(qǐng)說明理由。
            21. 如圖，△ABC內(nèi)部有若干個(gè)點(diǎn)，用這些點(diǎn)以及△ABC的頂點(diǎn)A，B，C把原三角形分割成一些三角形（互相不重疊）。
             
（1）填寫下表：
          △ABC內(nèi)點(diǎn)的個(gè)數(shù)
          1
          2
          3
          4
          ……
          n
          分割成的三角形的個(gè)數(shù)
          3
          5
           
           
          ……
           
             
（2）原△ABC能否被分割成2004個(gè)三角形？若能，求此時(shí)△ABC內(nèi)部有多少個(gè)點(diǎn)？若不能，請(qǐng)說明理由。
           
           
           22. 如圖，直徑為13的⊙O’經(jīng)過原點(diǎn)O，并且與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，線段OA，OB（OA＞OB）的長分別是方程的兩根。
             
（1）求線段OA，OB的長；
             
（2）已知點(diǎn)C在劣弧上，連結(jié)BC交OA于D，當(dāng)時(shí)，求C點(diǎn)的坐標(biāo)；
             
（3）在（2）的條件下，問：⊙O’上是否存在點(diǎn)P，使？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。
           
          試題答案
          一. 填空題。  1.   2.   3. 反比例  4. ∠D＝∠B  5. 5，
            6.   7.   8.   9. 80
          二. 選擇題。  10. C                   11.
B          12.
C          13.
C          14.
D
          三. 解答題。  15. 證：（1）連結(jié)AC、AD
              
              
              （2）AF⊥BE，AF平分BE，BE∥CD
            16. 解：作OC⊥AB交于點(diǎn)C，連結(jié)AC、BC
              此時(shí)的面積最大
              證明：在上任取一點(diǎn)C’（與C不重合），過C’作CH⊥AB于H
              連AC’、BC’，設(shè)BH＝x，則（圓半徑為R）
              
              當(dāng)時(shí)，的最大值為，C’H最大為R
              ∴必有
              
            17. 證：（1）連結(jié)AC
              AE切⊙O于A
              A是的中點(diǎn)
              
              ABCD內(nèi)接于⊙O
              
              
              （2）具備條件：（或BF＝DA，或∠BAF＝∠DCA，或FA∥BD等）
              就能使原結(jié)論成立
            18. 
              
              AB⊥CD于O點(diǎn)
              
              AB⊥CD于O，分別以半徑為直徑畫半圓。
            19. 證：（1）
              （2）互補(bǔ)
              證：CP’DP是⊙O的內(nèi)接四邊形
              
              已證：∠CPD＝∠COB
              
            20. 解：能，作∠CAE＝∠B，∠BAD＝∠C
              則△ABD∽△CAE
              ∴∠1＝∠2
              ∴△ADE為等腰三角形
            21. （1）
          △ABC內(nèi)點(diǎn)的個(gè)數(shù)
          1
          2
          3
          4
          ……
          n
          分割成的三角形的個(gè)數(shù)
          3
          5
          7
          9
          ……
          2n+1
              （2）若△ABC能被分割成2004個(gè)三角形
              則
              不是整數(shù)
              ∴故原三角形不能被分割成2004個(gè)三角形
            22. 解：（1）連結(jié)AB
              ∵∠AOB為Rt∠
              ∴AB為直徑
              又OA、OB是方程的兩根
              
              又
              解<2>、<3>式得：
              （OA＞OB）
              （2）連結(jié)O’C交OA于E
              
              
              ∴O’C⊥OA
              
              ∴C點(diǎn)坐標(biāo)（6，-4）
              （3）P不存在
              若假設(shè)存在
              則由C（6，-4），B（0，5）
              得BC直線的解析式為
              
              
              又∵⊙O’上到x軸距離的最大值為9
              ∴點(diǎn)P不在⊙O’上
              ∴不存在點(diǎn)P
              使
           
          
				
          
	
          
		
          


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