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1．在△ABC中，sinA:sinB:sinC=4:5:6，三角形周長(zhǎng)為30，則a=

2．若x≠y,兩個(gè)數(shù)列x,a₁,a₂,y和x,b₁,b₂,b₃,y都成等差數(shù)列，則

3．?dāng)?shù)列{n a_n}前n項(xiàng)和為S_n=n(n+1)(n+2)，則a_n=

4．已知△ABC中，a=x，b=2, B=45°，若這個(gè)三角形有兩解，則x的取值范圍是

5．在△ABC中，，則△ABC的形狀是

6．在等比數(shù)列{a_n}中，a₉+a₁₀=1，a₁₉+a₂₀=2，則a₉₉+a₁₀₀=

7．等差數(shù)列{a_n}中有12項(xiàng)，奇數(shù)項(xiàng)與偶數(shù)項(xiàng)的和分別是30與90，則公差d=

8．已知等差數(shù)列｛a_n｝的公差d≠0, 且a₁, a₃, a₉成等比數(shù)列, 則的值是     ．

9.設(shè)是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，若，，則

     105   

10.在△中，已知，三角形面積為12，則  7/25      

11．{a_n}是等比數(shù)列，a_n>0，a₃a₆a₉=4，則log₂a₂+log₂a₄+log₂a₈+log₂+a­₁₀=

12．已知鈍角三角形的三邊分別是a,a+1,a+2，其最大內(nèi)角不超過(guò)120°，則a的取值范圍是

13．△ABC中，BC=1，，則AC的長(zhǎng)度的取值范圍為  ()         

14．在△ABC中，面積

15．（本小題10分）

已知等差數(shù)列{a_n}的公差為d=，求數(shù)列{a_n}的前100項(xiàng)之和.

    解：由條件得

16.（本小題滿分12分）在銳角中，已知，，．求：

（1）的面積_；（2）邊上的中線的長(zhǎng)．

(1)3(2)

17．（本小題12分）在△ABC中，

       （1）求A；

       （2）△ABC中最短的邊長(zhǎng)                                                   

解：(1)

         而A  

         (2)由題義及（1）的結(jié)論可知.最長(zhǎng)邊為

     而,由知

     由正弦定理得

18．（本小題14分）半圓O的直徑為2，A為直徑延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且OA=2，B為半圓上任意