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          本資料來(lái)源于《七彩教育網(wǎng)》http://www.7caiedu.cn
          山東省臨沂市2009屆高三一模考試
          數(shù)學(xué)（文史類）
            
2009.3
          本試卷分為選擇題和非選擇題兩部分，共4頁(yè)，滿分150分。考試時(shí)間120分鐘
          注意事項(xiàng)：
          1、  選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如果需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上。
          2、  非選擇題必須用0.5毫米的黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案，不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。
          參考公式：
             錐體的體積公式V＝6ec8aac122bd4f6e，其中S是錐體的底面積，h是錐體的高。
             球的表面積公式S=46ec8aac122bd4f6e，其中R是球的半徑。
          第I卷（選擇題 共60分）
          一、             
選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
          1、  設(shè)集合6ec8aac122bd4f6e，則下列關(guān)系中正確的是
          A、
M=P     B、M∪P=P      C、M∪P=M        D、M∩P=P
          

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          2、6ec8aac122bd4f6e
          

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          A、6ec8aac122bd4f6e      B、6ec8aac122bd4f6e      C、1        D、－i
          

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          3、若函數(shù)f(x)=x3+x2－2x－2的一個(gè)正數(shù)零點(diǎn)附近的函數(shù)值用二分法計(jì)算，其參考數(shù)據(jù)如下：
          f(1)=－2
          

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          f(1.5)=0.625
          

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          f(1.25)=－0.984
          

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          f
  (1.375)=－0.260
          

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          f(1.4375)=0.162
          

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          f(1.40625)=－0.054
          

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            那么方程x3+x2－2x－2=0的一個(gè)近似根（精確到0.1）為
          

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          A、1.2      B、1.3      C、1.4        D、1.5
          

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          4、已知6ec8aac122bd4f6e，A為第二象限角，則tanA=
          

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          A、6ec8aac122bd4f6e      B、6ec8aac122bd4f6e      C、6ec8aac122bd4f6e        D、6ec8aac122bd4f6e
          

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          5、在等腰直角三角形ABC中，若M是斜邊AB上的點(diǎn)，則AM小于AC的概率為
          

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          A、6ec8aac122bd4f6e      B、6ec8aac122bd4f6e      C、6ec8aac122bd4f6e        D、6ec8aac122bd4f6e
          

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          6、已知命題p：6ec8aac122bd4f6e;命題q：6ec8aac122bd4f6e.則下列判斷正確的是
          

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          A、p是真命題      B、q是假命題      C、6ec8aac122bd4f6e是假命題        D、6ec8aac122bd4f6e是假命題
          

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          7、某程序框圖如右圖所示，該程序運(yùn)行
          后輸出的倒數(shù)第二個(gè)數(shù)是
          

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          6ec8aac122bd4f6eA、6ec8aac122bd4f6e      B、6ec8aac122bd4f6e  
   
          

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          C、 6ec8aac122bd4f6e      D、6ec8aac122bd4f6e
          

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          8、已知函數(shù)6ec8aac122bd4f6e,若實(shí)數(shù)x0是方程f(x)=0的解，且0<x1<x0,則f(x1)的值
          A、恒為正      B、等于零     
          C、恒為負(fù)      D、不大于零
          

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          9、已知雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)F1(6ec8aac122bd4f6e,0),F2(6ec8aac122bd4f6e,0),M是此雙曲線上的一點(diǎn)，且6ec8aac122bd4f6e則該雙曲線的方程是
          

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          A、 6ec8aac122bd4f6e     B、6ec8aac122bd4f6e     
          

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          C、6ec8aac122bd4f6e      D、6ec8aac122bd4f6e
          

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          6ec8aac122bd4f6e10、若O為△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且滿足6ec8aac122bd4f6e，則△ABC的形狀為
          A、正三角形      B、直角三角形  

          C、等腰三角形        D、以上都不對(duì)
          

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          11、某幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的體積的最大值為
          

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          A、 6ec8aac122bd4f6e     B、 6ec8aac122bd4f6e     
          

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          C、6ec8aac122bd4f6e        D、6ec8aac122bd4f6e
          

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          12、已知點(diǎn)P(x,y)是直線kx+y+4=0(k>0)上一動(dòng)點(diǎn)，PA、PB是圓C：6ec8aac122bd4f6e的兩條切線，A、B是切點(diǎn)，若四邊形PACB的最小面積是2，則k的值為
          

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          A、6ec8aac122bd4f6e      B、6ec8aac122bd4f6e      C、6ec8aac122bd4f6e        D、2
          第II卷（非選擇題 共90分）
          

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          二、             
填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分，把正確答案填在答題紙給定的橫線上。
          13、當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)，冪函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的圖象不可能經(jīng)過(guò)第       象限。
          

          試題詳情
          

          14、如果一個(gè)二元一次不等式組表示的平面區(qū)域是圖中的陰影部分（包括邊界），則這個(gè)不等式組是       。
          

          試題詳情
          

          6ec8aac122bd4f6e
          

          試題詳情
          

          15、已知A、B是拋物線6ec8aac122bd4f6e上的兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為M（2,2），則|AB|等于      。
          

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          16、下面四個(gè)命題：
          

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          ①把函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的圖象向右平移6ec8aac122bd4f6e個(gè)單位，得到6ec8aac122bd4f6e的圖象;
          

          試題詳情
          

          ②函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的圖象在x=1處的切線平行于直線y=x，則6ec8aac122bd4f6e是f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
          ③正方體的內(nèi)切球與其外接球的表面積之比為1∶3;
          ④“a=2”是“直線ax+2y=0平行于直線x+y=1”的充分不必要條件。
          其中所有正確命題的序號(hào)為        。
          

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          三、             
解答題：本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。
          17、（本小題滿分12分）
          

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          6ec8aac122bd4f6e如圖，已知△ABC中，|AC|=1,∠ABC=6ec8aac122bd4f6e,∠BAC=θ,記6ec8aac122bd4f6e。
          

          試題詳情
          

          （1）       求6ec8aac122bd4f6e關(guān)于θ的表達(dá)式;
          

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          （2）       求6ec8aac122bd4f6e的值域。
           
           
           
          

          試題詳情
          

          6ec8aac122bd4f6e18、（本小題滿分12分）
          

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          如圖，PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，PA＝AB＝1，AD＝6ec8aac122bd4f6e，點(diǎn)F是PB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊BC上移動(dòng)。
          （1）求三棱錐E-PAD的體積;
          （2）當(dāng)點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)時(shí)，試判斷EF與平面PAC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由;
          （3）證明：無(wú)論點(diǎn)E在邊BC的何處，都有PE⊥AF。
           
           
           
           
           
           
          

          試題詳情
          

          19、（本小題滿分12分）
          某校從參加高二年級(jí)學(xué)業(yè)水平測(cè)試的學(xué)生中抽出80名學(xué)生，其數(shù)學(xué)成績(jī)（均為整數(shù)）的頻率分布直方圖如圖所示。
          

          試題詳情
          

          6ec8aac122bd4f6e（1）估計(jì)這次測(cè)試數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分;
          （2）假設(shè)在［90,100］段的學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)都不相同，且都在94分以上，現(xiàn)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法，從95,96,97,98,99,100這6個(gè)數(shù)中任取2個(gè)數(shù)，求這兩個(gè)數(shù)恰好是在［90，100］段的兩個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)的概率。
           
           
           
           
           
           
          

          試題詳情
          

          20、（本小題滿分12分）
          已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列｛an｝滿足：a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4的等差中項(xiàng)。
          （I）                  
求數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)公式;
          

          試題詳情
          

          （II）              
若bn=6ec8aac122bd4f6e,sn=b1+b2+┉+bn,對(duì)任意正整數(shù)n,sn+(n+m)an+1<0恒成立,試求m的取值范圍。
           
           
           
           
          

          試題詳情
          

          21、（本小題滿分12分）
          

          試題詳情
          

          已知F1,F2是橢圓C: 6ec8aac122bd4f6e（a>b>0）的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P6ec8aac122bd4f6e在橢圓上，線段PF2與y軸的交點(diǎn)M滿足6ec8aac122bd4f6e。
          （1）求橢圓C的方程。
          

          試題詳情
          

          （2）橢圓C上任一動(dòng)點(diǎn)M6ec8aac122bd4f6e關(guān)于直線y=2x的對(duì)稱點(diǎn)為M1（x1,y1）,求3x1-4y1的取值范圍。
           
           
           
           
          

          試題詳情
          

          22、（本小題滿分14分）
          

          試題詳情
          

          已知函數(shù)6ec8aac122bd4f6e.
          （1）       當(dāng)a=-3時(shí)，求函數(shù)f(x)的極值;
          （2）       若函數(shù)f(x)的圖象與x軸有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求a的取值范圍。
           
           
           
           
          

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          一、選擇題：
          1－12 
BCCDC  DCAAC  DD
          二、填空題：
          13、二、四  
14、6ec8aac122bd4f6e     15、 6ec8aac122bd4f6e     16、②③
          三、解答題：
          17、解：（1）由正弦定理，得6ec8aac122bd4f6e┉┉┉┉┉┉┉┉1分
            6ec8aac122bd4f6e┉┉┉┉3分
          6ec8aac122bd4f6e┉┉┉┉┉┉┉4分
                 6ec8aac122bd4f6e┉┉┉┉┉┉5分
                 6ec8aac122bd4f6e┉┉┉┉┉┉┉┉6分
          （2）由6ec8aac122bd4f6e，得6ec8aac122bd4f6e┉┉┉┉┉┉┉┉7分
               
6ec8aac122bd4f6e┉┉┉┉┉┉┉┉10分
          ∴6ec8aac122bd4f6e，即6ec8aac122bd4f6e的值域?yàn)?sub>6ec8aac122bd4f6e。┉┉┉┉┉┉┉┉12分
          18、（1）解 ：∵PA⊥平面ABCD，ABCD為矩形，
                  6ec8aac122bd4f6e┉┉┉┉┉┉┉┉2分
          ＝6ec8aac122bd4f6e＝6ec8aac122bd4f6e┉┉┉┉┉┉┉┉4分
          （2）當(dāng)E為BC中點(diǎn)時(shí)，∵F為PB的中點(diǎn)，
          ∴EF∥PC       ┉┉┉┉┉┉┉┉5分
          ∵EF6ec8aac122bd4f6e平面PAC，PC6ec8aac122bd4f6e平面PAC，
          ∴EF∥平面PAC，即EF與平面PAC平行。┉┉┉┉┉┉┉┉8分
          (3)∵PA＝AB，F(xiàn)為PB的中點(diǎn)，
          ∴AF⊥PB                        
┉┉┉┉┉┉┉┉9分
          ∵PA⊥平面ABCD, ∴PA⊥BC
          又BC⊥AB，BC⊥平面PAB
          又AF6ec8aac122bd4f6e平面PAB
          ∴BC⊥AF。                   
┉┉┉┉┉┉┉┉10分
          又PB∩BC=B, ∴AF⊥平面PBC   ┉┉┉┉┉┉┉┉11分
          因無(wú)論點(diǎn)E在邊BC的何處，都有PE6ec8aac122bd4f6e平面PBC，
          ∴AF⊥PE。                        
┉┉┉┉┉┉┉┉12分
          19、解：（1）利用組中值估算抽樣學(xué)生的平均分：
               
6ec8aac122bd4f6e┉┉┉┉┉┉┉┉2分
               ＝6ec8aac122bd4f6e┉4分
               ＝72                  

               所以，估計(jì)這次考試的平均分是72分。┉┉┉┉┉┉┉┉5分
          （2）從95，96，97，98，99，100中抽2個(gè)數(shù)的全部可能的基本結(jié)果有：
               （95，96），（95，97），（95，98），（95，99），（95，100）
               （96，97），（96，98），（96，99），（96，100）
               （97，98），（97，99），（97，100），（98，99），（98，100），（99，100）
          共15種結(jié)果。                 
┉┉┉┉┉┉┉┉7分
          如果這兩個(gè)數(shù)恰好是兩個(gè)學(xué)生的成績(jī)，則這兩個(gè)學(xué)生的成績(jī)?cè)冢?0，100］段，而［90，100］段的人數(shù)是0.0051080＝4（人）┉┉┉┉┉┉┉┉8分
          不妨設(shè)這4個(gè)人的成績(jī)是95，96，97，98，則事件A＝“2個(gè)數(shù)恰好是兩個(gè)學(xué)生的成績(jī)”，包括的基本結(jié)果有：（95，96），（95，97），（95，98），（96，97），（96，98），（97，98）共6種基本結(jié)果。                  
┉┉┉┉┉┉┉┉10分
              ∴P(A)＝6ec8aac122bd4f6e。          
┉┉┉┉┉┉┉┉12分
          20、解：（1）設(shè)等比數(shù)列6ec8aac122bd4f6e的首項(xiàng)為6ec8aac122bd4f6e，公比為q。
               
依題意，有6ec8aac122bd4f6e
               
代入a2+a3+a4=28，得6ec8aac122bd4f6e┉┉┉┉┉┉┉┉2分
               
∴6ec8aac122bd4f6e
               
∴6ec8aac122bd4f6e
          解之得6ec8aac122bd4f6e或6ec8aac122bd4f6e┉┉┉┉┉┉┉┉4分
          又6ec8aac122bd4f6e單調(diào)遞增，∴6ec8aac122bd4f6e
               ∴6ec8aac122bd4f6e        ┉┉┉┉┉┉┉┉6分
          （2）6ec8aac122bd4f6e
          ∴6ec8aac122bd4f6e        ①
          ∴6ec8aac122bd4f6e  ②
          ∴①-②得6ec8aac122bd4f6e
          ＝6ec8aac122bd4f6e┉┉┉┉┉┉┉┉9分
          由sn+(n+m)an+1<0，
          即6ec8aac122bd4f6e對(duì)任意正整數(shù)n恒成立，
          ∴6ec8aac122bd4f6e。    ┉┉┉┉┉┉┉┉10分
          對(duì)任意正數(shù)6ec8aac122bd4f6e恒成立，┉┉┉┉┉┉┉┉11分
          ∵6ec8aac122bd4f6e
          即m的取值范圍是6ec8aac122bd4f6e。┉┉┉┉┉┉┉┉12分
          21、解：（1）由已知，點(diǎn)P6ec8aac122bd4f6e在橢圓上
          ∴有6ec8aac122bd4f6e      ①┉┉┉┉┉┉┉┉1分
          又6ec8aac122bd4f6e，M在y軸上，
          ∴M為P、F2的中點(diǎn)，┉┉┉┉┉┉┉┉2分
          ∴6ec8aac122bd4f6e.┉┉┉┉┉┉┉┉3分
          ∴由6ec8aac122bd4f6e，    ②┉┉┉┉┉┉┉┉4分
          解①②,解得6ec8aac122bd4f6e（6ec8aac122bd4f6e舍去），
          ∴6ec8aac122bd4f6e
          故所求橢圓C的方程為6ec8aac122bd4f6e。┉┉┉┉┉┉┉┉6分
          （2）∵點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e關(guān)于直線6ec8aac122bd4f6e的對(duì)稱點(diǎn)為6ec8aac122bd4f6e，
          ∴6ec8aac122bd4f6e┉┉┉┉┉┉┉┉8分
          解得6ec8aac122bd4f6e┉┉┉┉┉┉┉┉10分
          ∴6ec8aac122bd4f6e┉┉┉┉┉┉┉┉11分
          ∵點(diǎn)P6ec8aac122bd4f6e在橢圓C:6ec8aac122bd4f6e上，∴6ec8aac122bd4f6e∴6ec8aac122bd4f6e。
          即6ec8aac122bd4f6e的取值范圍為［－10，10］。┉┉┉┉┉┉┉┉12分
          22、解：（1）當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)，6ec8aac122bd4f6e
          ∴6ec8aac122bd4f6e。
          令6ec8aac122bd4f6e，得6ec8aac122bd4f6e┉┉┉┉┉┉┉┉2分
          當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)，6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e上單調(diào)遞增;
          當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)，6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e上單調(diào)遞減;
          當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)，6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e上單調(diào)遞增; ┉┉┉┉┉4分
          ∴當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)，6ec8aac122bd4f6e取得極大值為6ec8aac122bd4f6e
          當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)，6ec8aac122bd4f6e取得極小值為6ec8aac122bd4f6e。┉┉6分
             （2）∵6ec8aac122bd4f6e
          ∴6ec8aac122bd4f6e。┉┉┉┉┉┉┉┉7分
          ①     若6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e在R上恒成立，
          則6ec8aac122bd4f6e在R上單調(diào)遞增;
          函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的圖象與軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，不合題意。┉┉┉┉┉┉9分
          ②     若6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e，
          6ec8aac122bd4f6e有兩個(gè)不相等的實(shí)根，不妨設(shè)為6ec8aac122bd4f6e且6ec8aac122bd4f6e
          則6ec8aac122bd4f6e
          當(dāng)x變化時(shí)，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e的取值情況如下表：
          X
          6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e
          +
          0
          －
          0
          ＋
          6ec8aac122bd4f6e
          ㄊ
          極大值
          ㄋ
          極小值
          ㄊ
          ∵6ec8aac122bd4f6e，
          ∴6ec8aac122bd4f6e，┉┉┉┉┉┉┉┉11分
          ∴6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e
          同理，6ec8aac122bd4f6e。
          ∴6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e，┉┉┉┉┉┉┉┉13分
          令6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e
          此時(shí)6ec8aac122bd4f6e的圖象與x軸有三個(gè)不同的交點(diǎn)。
          綜上所述，a的取值范圍是（－∞，0）. ┉┉┉┉┉14分
          
				
          
	
          
		
          


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