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          本資料來源于《七彩教育網(wǎng)》http://www.7caiedu.cn
          山東省臨沂市2009年高三教學(xué)質(zhì)量檢查考試
          數(shù)學(xué)（理工類）
            
2009.3
          本試卷分為選擇題和非選擇題兩部分，共4頁，滿分150分�？荚嚂r(shí)間120分鐘
          注意事項(xiàng)：
          1、  選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如果需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上。
          2、  非選擇題必須用0.5毫米的黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案，不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。
          第I卷（選擇題 共60分）
          一、             
選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
          1、  已知全集U=R，集合A=6ec8aac122bd4f6e，B=6ec8aac122bd4f6e，那么集合6ec8aac122bd4f6e
          

          試題詳情
          

          A、6ec8aac122bd4f6e B、6ec8aac122bd4f6e C、6ec8aac122bd4f6e  
D、6ec8aac122bd4f6e
          

          試題詳情
          

          2、已知復(fù)數(shù)z=1+i,則6ec8aac122bd4f6e＝
          A.2i        B.－2i      C.  2       D.  －2
          

          試題詳情
          

          3、6ec8aac122bd4f6e＝2,則實(shí)數(shù)a等于
          

          試題詳情
          

          A、－1      B、 1     C、－ 6ec8aac122bd4f6e     D、6ec8aac122bd4f6e
          

          試題詳情
          

          4、一只螞蟻在邊長(zhǎng)為4的正三角形內(nèi)爬行，某時(shí)刻此螞蟻距三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離均超過1的概率為
          

          試題詳情
          

          A、6ec8aac122bd4f6e  
B、6ec8aac122bd4f6e  
C、6ec8aac122bd4f6e  
D、6ec8aac122bd4f6e
          

          試題詳情
          

          6ec8aac122bd4f6e5、已知函數(shù)f(x)=6ec8aac122bd4f6e，若x0是方程f(x)=0的解，且0<x1<x0，則f(x1)的值為
          A．恒為正值        B.等于0      C.恒為負(fù)值       D.不大于0
          

          試題詳情
          

          6、一個(gè)幾何體的三視圖及長(zhǎng)度數(shù)據(jù)如圖， 
          則該幾何體的表面積與體積分別為
          

          試題詳情
          

          A、6ec8aac122bd4f6e  
B、6ec8aac122bd4f6e  
C、6ec8aac122bd4f6e  
D、6ec8aac122bd4f6e
          

          試題詳情
          

          7、某校開設(shè)10門課程供學(xué)生選修，其中A、B、C三門由于上課時(shí)間相同，至多選一門，學(xué)校規(guī)定，每位同學(xué)選修三門，則每位同學(xué)不同的選修方案種數(shù)是
          A、120      B、98      C、63        D、56
          

          試題詳情
          

          8、在等差數(shù)列｛an｝中，若a2+a4+a6+a8+a10=80，則6ec8aac122bd4f6e的值為
          A、4      B、6       C、8       D、10
          

          試題詳情
          

          9、若實(shí)數(shù)x，y滿足6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e的取值范圍是
          A、（－1，1）      B、（－∞，－1）∪(1,＋∞)   C、（－∞，－1）    D［1,＋∞)
          

          試題詳情
          

          10、使奇函數(shù)f(x)=sin(2x+θ)+6ec8aac122bd4f6ecos(2x+θ)在[6ec8aac122bd4f6e,0]上為減函數(shù)的θ值為
          

          試題詳情
          

          A、 6ec8aac122bd4f6e     B、6ec8aac122bd4f6e  
C、  6ec8aac122bd4f6e    D、6ec8aac122bd4f6e
          

          試題詳情
          

          11、P為雙曲線6ec8aac122bd4f6e的右支上一點(diǎn)，M、N分別是圓(x+5)2+y2=4和(x―5)2+y2=1上的點(diǎn)，則|PM|―|PN|的最大值為
          A、
6       B、 7        C、 8        D、 9
          

          試題詳情
          

          12、設(shè)f(x)是連續(xù)的偶函數(shù)，且當(dāng)x >0時(shí)是單調(diào)函數(shù)，則滿足f(2x)=f(6ec8aac122bd4f6e)的所有x之和為
          

          試題詳情
          

          A、6ec8aac122bd4f6e       B、 6ec8aac122bd4f6e     C、－8       D、8
          第II卷（非選擇題 共90分）
          

          試題詳情
          

          二、             
填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分，把正確答案填在答題紙給定的橫線上。
          13、若f(x)=(1+2x)m+(1+3x)n  (m,n為正整數(shù))的展開式中x的系數(shù)為13，則x2的系數(shù)是        。
          甲
          67
          70
          73
          69
          71
          乙
          69
          71
          71
          69
          70
          丙
          68
          72
          71
          70
          69
          

          試題詳情
          

          14、甲、乙、丙三位棉農(nóng)，統(tǒng)計(jì)連續(xù)五年的單位面積產(chǎn)量（千克/畝）如下表：
          則產(chǎn)量較穩(wěn)定的是棉農(nóng)         
。
           
          

          試題詳情
          

          6ec8aac122bd4f6e15、如圖所示的流程圖，輸出的結(jié)果S是      。       
          

          試題詳情
          

          16、給出下列四個(gè)命題：
          ①“x(x－3)<0成立”是“|x－1|<2成立”的必要不充分條件;
          

          試題詳情
          

          ②拋物線x=ay2(a≠0)的焦點(diǎn)為(0,6ec8aac122bd4f6e);
          ③函數(shù)f(x)=ax2-lnx的圖象在x=1處的切線平行于y=x，則
          

          試題詳情
          

          (6ec8aac122bd4f6e,+∞)是f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
          

          試題詳情
          

          ④6ec8aac122bd4f6e（a>0），則6ec8aac122bd4f6e＝3。
          其中正確命題的序號(hào)是        
（請(qǐng)將你認(rèn)為是真命題的序號(hào)都填上）。
          

          試題詳情
          

          三、             
解答題：本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
          17、（本小題滿分12分）
          

          試題詳情
          

          已知向量m＝（6ec8aac122bd4f6e，1），n＝(6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e)。
          

          試題詳情
          

          （I）                  
若m•n=1,求6ec8aac122bd4f6e的值;
          （II）                
記f(x)=m•n，在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a,b,c，且滿足
          （2a-c）cosB=bcosC，求函數(shù)f(A)的取值范圍。
           
           
           
           
          

          試題詳情
          

          18、（本小題滿分12分）
          

          試題詳情
          

          甲、乙兩人進(jìn)行射擊訓(xùn)練，命中率分別為6ec8aac122bd4f6e與P，且乙射擊2次均未命中的概率為6ec8aac122bd4f6e，
          （I）求乙射擊的命中率;
          （II）若甲射擊2次，乙射擊1次，兩人共命中的次數(shù)記為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望。
          

          試題詳情
          

          19、（本小題滿分12分）
          已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列｛an｝滿足：a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4的等差中項(xiàng)。
          （I）                  
求數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)公式;
          

          試題詳情
          

          （II）                
若bn=6ec8aac122bd4f6e,sn=b1+b2+┉+bn,求sn+n•6ec8aac122bd4f6e>50成立的正整數(shù) n的最小值。
           
           
           
          

          試題詳情
          

          20、（本小題滿分12分）
          

          試題詳情
          

          6ec8aac122bd4f6e如圖，在直棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=6ec8aac122bd4f6eAA1,∠ACB＝90º，G為BB1的中點(diǎn)。
          （I）                  
求證：平面A1CG⊥平面A1GC1;
          （II）                
求平面ABC與平面A1GC所成銳二面角的平面角的余弦值。
           
           
           
           
           
          

          試題詳情
          

          21、（本小題滿分12分）
          

          試題詳情
          

          已知點(diǎn)M在橢圓6ec8aac122bd4f6e（a>b>0）上，以M為圓心的圓與x軸相切于橢圓的右焦點(diǎn)F。
          （I）                  
若圓M與y軸相交于A、B兩點(diǎn)，且△ABM是邊長(zhǎng)為2的正三角形，求橢圓的方程;
          （II）                
若點(diǎn)F（1,0），設(shè)過點(diǎn)F的直線l交橢圓于C、D兩點(diǎn)，若直線l繞點(diǎn)F任意轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)恒有|OC|2+|OD|2<|CD|2，求a的取值范圍。
           
           
          

          試題詳情
          

          22、（本小題滿分14分）
          設(shè)函數(shù)f(x)=x2-mlnx,h(x)=x2-x+a.
          （I）                  
當(dāng)a=0時(shí)，f(x)≥h(x)在（1,+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
          （II）                
當(dāng)m=2時(shí)，若函數(shù)k(x)=f(x)-h(x)在［1,3］上恰有兩個(gè)不同零點(diǎn)，求實(shí)數(shù) a的取值范圍;
          （III）              
是否存在實(shí)數(shù)m，使函數(shù)f(x)和函數(shù)h(x)在公共定義域上具有相同的單調(diào)性？若存在，求出m的值，若不存在，說明理由。
          

          試題詳情
          

           
          一、選擇題：
            1―12題DABBA 
CBCBD  DC
          二、填空題：
          13、31或40
          14、乙
          15、5
          16、③④
          三、解答題：
          17、解：（I）m•n=6ec8aac122bd4f6e
                   
=6ec8aac122bd4f6e
               
    =6ec8aac122bd4f6e
               
∵m•n=1
               
∴6ec8aac122bd4f6e┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉4分
               
6ec8aac122bd4f6e
               
         =6ec8aac122bd4f6e
               
6ec8aac122bd4f6e┉┉┉┉┉┉┉6分
            （II）∵（2a-c）cosB=bcosC
                 由正弦定理得6ec8aac122bd4f6e┉┉┉┉┉┉7分
               ∴6ec8aac122bd4f6e
          ∴6ec8aac122bd4f6e
          ∵6ec8aac122bd4f6e
          ∴6ec8aac122bd4f6e，且6ec8aac122bd4f6e
          ∴6ec8aac122bd4f6e┉┉┉┉┉┉8分
          ∴6ec8aac122bd4f6e┉┉┉┉┉┉9分
          ∴6ec8aac122bd4f6e┉┉┉┉┉┉10分
          又∵f(x)=m•n＝6ec8aac122bd4f6e，
          ∴f(A)=6ec8aac122bd4f6e ┉┉┉┉┉┉11分
          故函數(shù)f(A)的取值范圍是（1,6ec8aac122bd4f6e）┉┉┉┉┉┉12分
          18、解：（I）設(shè)“甲射擊一次命中”為事件A，“乙射擊一次命中”為事件B
            由題意得6ec8aac122bd4f6e┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉4分
            解得6ec8aac122bd4f6e或6ec8aac122bd4f6e（舍去），┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉5分
          故乙射擊的命中率為6ec8aac122bd4f6e。┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉6分
          (II)由題意和（I）知6ec8aac122bd4f6e。
             ξ可能的取值為0，1，2，3，故
          6ec8aac122bd4f6e┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉7分
          6ec8aac122bd4f6e.8分
          6ec8aac122bd4f6e┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉9分
          6ec8aac122bd4f6e┉┉┉10分
          故ξ的分布列為
          ξ
          0
          1
          2
          3
          P
          6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e
          6ec8aac122bd4f6e
          由此得ξ的數(shù)學(xué)期望6ec8aac122bd4f6e┉┉┉12分
          19、解：(I)設(shè)等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公比為q，
          依題意，有2(a3+2)=a2+a4,
          代入a2+a3+a4=28,
得a3=8,
          ∴a2+a4=20┉┉┉┉┉┉┉┉2分
          ∴6ec8aac122bd4f6e解之得6ec8aac122bd4f6e或6ec8aac122bd4f6e┉┉┉┉┉┉┉┉4分
          又{an}單調(diào)遞增，∴q=2,a1=2,
          ∴an=2n                             
┉┉┉┉┉┉┉┉6分
          (II)6ec8aac122bd4f6e, ┉┉┉┉┉┉┉┉7分
          ∴6ec8aac122bd4f6e        ①
          ∴6ec8aac122bd4f6e  ②
          ∴①-②得6ec8aac122bd4f6e＝6ec8aac122bd4f6e┉10分
          ∴6ec8aac122bd4f6e即6ec8aac122bd4f6e
          又當(dāng)n≤4時(shí),6ec8aac122bd4f6e, ┉┉┉┉┉┉┉┉11分
          當(dāng)n≥5時(shí),6ec8aac122bd4f6e.
          故使6ec8aac122bd4f6e成立的正整數(shù)n的最小值為5 . ┉┉┉┉┉┉┉┉12分
          20、（I）證明：在直棱柱ABC-A1B1C1中，有A1C1⊥CC1。
               ∵ ∠ACB＝90º，∴A1C1⊥C1B1，即A1C1⊥平面C1CBB1，
             ∵CG6ec8aac122bd4f6e平面C1CBB1,∴A1C1⊥CG。┉┉┉┉┉┉┉┉2分
             在矩形C1CBB1中，CC1＝BB1＝2BC，G為BB1的中點(diǎn)，
             CG＝6ec8aac122bd4f6eBC，C1G＝6ec8aac122bd4f6eBC，CC1＝2BC
             ∴∠CGC1＝90，即CG⊥C1G┉┉┉┉┉┉┉┉4分
          而A1C1∩C1G=C1，
          ∴CG⊥平面A1GC1。
          ∴平面A1CG⊥平面A1GC1。┉┉┉┉┉┉┉┉6分
          （II）由于CC1平面ABC，
           ∠ACB＝90º，建立如圖所示的空間坐標(biāo)系，設(shè)AC＝BC＝CC1＝a，則A(a,0,0),B(0,a,0)
          A1(a,0,2a),G(0,a,a).
          ∴6ec8aac122bd4f6e=(a,0,2a),6ec8aac122bd4f6e=(0,a,a). ┉┉┉┉┉┉┉┉8分
          設(shè)平面A1CG的法向量n1=(x1,y1,z1),
          由6ec8aac122bd4f6e得6ec8aac122bd4f6e
          令z1=1,n1=(-2,-1,1). ┉┉┉┉┉┉┉┉9分
          又平面ABC的法向量為n2=(0,0,1) ┉┉┉┉┉┉┉┉10分
          設(shè)平面ABC與平面A1CG所成銳二面角的平面角為θ，
          則6ec8aac122bd4f6e┉┉┉┉┉┉┉┉11分
          即平面ABC與平面A1CG所成銳二面角的平面角的余弦值為6ec8aac122bd4f6e。┉┉┉12分
          21、解：（I）∵△ABM是邊長(zhǎng)為2的正三角形，∴圓M的半徑r＝2，┉┉┉┉┉┉1分
             ∴M到y(tǒng)軸的距離d＝6ec8aac122bd4f6e┉┉┉┉┉┉┉┉2分
             又圓M與x軸相切，∴當(dāng)x＝c時(shí)，得y＝6ec8aac122bd4f6e,r＝6ec8aac122bd4f6e┉┉┉┉┉┉┉┉3分
          ∴6ec8aac122bd4f6e＝2，c＝6ec8aac122bd4f6e┉┉┉┉┉┉┉┉4分
          ∵6ec8aac122bd4f6e解得a＝3或a＝－1（舍去），則b2＝2a＝6. ┉┉5分
          故所求的橢圓方程為6ec8aac122bd4f6e.┉┉┉┉┉┉┉┉6分
          （2）設(shè)C(x1,y1),D(x2,y2)。
          ①當(dāng)直線CD與x軸重合時(shí)，有6ec8aac122bd4f6e
          ∵c=1, ∴a2=b2+c2>1,
          恒有6ec8aac122bd4f6e┉┉┉┉┉┉┉┉7分
          ②當(dāng)直線CD不與x軸重合時(shí)，設(shè)直線CD的方程為x=my+1，代入6ec8aac122bd4f6e
          整理得6ec8aac122bd4f6e┉┉┉┉┉┉┉┉8分
          ∴6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e
          ∵恒有6ec8aac122bd4f6e，∴6ec8aac122bd4f6e恒為鈍角，
          則6ec8aac122bd4f6e=x1x2+y1y2<0恒成立┉┉┉┉┉┉┉┉9分
          ∴x1x2+y1y2=(m2+1)y1y2+m(y1+y2)+1=6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e+1
          6ec8aac122bd4f6e┉┉┉┉┉┉┉┉10分
          又6ec8aac122bd4f6e>0
          ∴6ec8aac122bd4f6e<0對(duì)mR恒成立，
          即6ec8aac122bd4f6e對(duì)mR恒成立。
          當(dāng)mR時(shí)，6ec8aac122bd4f6e的最小值為0，∴6ec8aac122bd4f6e<0. ┉┉┉┉┉┉┉┉11分
          ∴6ec8aac122bd4f6e,即6ec8aac122bd4f6e
          ∴a>0,b>0, ∴a<b2,即a<a2-1, ∴a2-a-1>0.
          解得6ec8aac122bd4f6e或6ec8aac122bd4f6e，即6ec8aac122bd4f6e。
          由①②可知，a的取值范圍是(6ec8aac122bd4f6e,+∞) ┉┉┉┉┉┉┉┉12分
          22、（1）由a=0,f(x)≥h(x)可得-mlnx≥-x
          即6ec8aac122bd4f6e ┉┉┉┉┉┉┉┉1分
          記6ec8aac122bd4f6e，則f(x)≥h(x)在(1,+∞)上恒成立等價(jià)于6ec8aac122bd4f6e.
          求得6ec8aac122bd4f6e ┉┉┉┉┉┉┉┉2分
          當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí);6ec8aac122bd4f6e;當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)，6ec8aac122bd4f6e ┉┉┉┉┉┉┉┉3分
          故6ec8aac122bd4f6e在x=e處取得極小值，也是最小值，
          即6ec8aac122bd4f6e，故6ec8aac122bd4f6e. ┉┉┉┉┉┉┉┉4分
          （2）函數(shù)k(x)=f(x)-h(x)在［1,3］上恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)等價(jià)于方程x-2lnx=a，在［1,3］上恰有兩個(gè)相異實(shí)根。┉┉┉┉┉┉┉┉5分
          令g(x)=x-2lnx,則6ec8aac122bd4f6e ┉┉┉┉┉┉┉┉6分
          當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)，6ec8aac122bd4f6e,當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)，6ec8aac122bd4f6e
          g(x)在[1,2]上是單調(diào)遞減函數(shù)，在6ec8aac122bd4f6e上是單調(diào)遞增函數(shù)。
          故6ec8aac122bd4f6e ┉┉┉┉┉┉┉┉8分
          又g(1)=1,g(3)=3-2ln3
          ∵g(1)>g(3),∴只需g(2)<a≤g(3),
          故a的取值范圍是(2-2ln2,3-2ln3) ┉┉┉┉┉┉┉┉9分
          （3）存在m=6ec8aac122bd4f6e，使得函數(shù)f(x)和函數(shù)h(x)在公共定義域上具有相同的單調(diào)性
          6ec8aac122bd4f6e,函數(shù)f(x)的定義域?yàn)椋?,+∞）。┉┉┉┉┉┉10分
          若6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e，函數(shù)f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增，不合題意;┉┉┉11分
          若6ec8aac122bd4f6e,由6ec8aac122bd4f6e可得2x2-m>0，解得x>6ec8aac122bd4f6e或x<-6ec8aac122bd4f6e（舍去）
          故6ec8aac122bd4f6e時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為(6ec8aac122bd4f6e,+∞)
          單調(diào)遞減區(qū)間為(0, 6ec8aac122bd4f6e) ┉┉┉┉┉┉┉┉12分
          而h(x)在(0,+∞)上的單調(diào)遞減區(qū)間是(0,6ec8aac122bd4f6e)，單調(diào)遞增區(qū)間是(6ec8aac122bd4f6e，+∞)
          故只需6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e，解之得m=6ec8aac122bd4f6e ┉┉┉┉┉┉┉┉13分
          即當(dāng)m=6ec8aac122bd4f6e時(shí)，函數(shù)f(x)和函數(shù)h(x)在其公共定義域上具有相同的單調(diào)性。┉14分
          
				
          
	
          
		
          


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