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1．設(shè)集合，則等于　　　�。ā　。�

2．若曲線的一條切線的斜率為，則切線的方程是　　　　　　　　（　�。�

3．已知三條不重合的直線，兩個(gè)不重合的平面，有下列命題

①，；      ②，，；

③；

④，，，.

     其中正確的命題個(gè)數(shù)是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　�。ā　。�

4．從圓外一點(diǎn)向這個(gè)圓作兩條切線，則兩切線夾角的余弦值為（ ）

5．若關(guān)于的不等式＋4的解集是，則對任意實(shí)常數(shù)，總有（    ）

6．已知，且，其中，則的值有可能是（　�。�

　　　　或　　　　　或　　　　　或

7．設(shè)為所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且，則的面積與 的面積之比為                                                    （    ）

8．二項(xiàng)式展開式中，所有有理項(xiàng)（不含的項(xiàng)）的系數(shù)之和為      （    ）

9．五人爭奪某項(xiàng)比賽的前三名，組織者對前三名發(fā)給不同的獎(jiǎng)品，若獲獎(jiǎng)，不是第一名，則不同的發(fā)獎(jiǎng)方式共有                  （    ）

         72種                 30種                   24種                   14種

10．?dāng)?shù)列滿足：，，若

對于任意都成立，則正整數(shù)的最小值為( 　  )www.hytprinting.com

11．在直角坐標(biāo)系中，過雙曲線的左焦點(diǎn)作圓的一條切線（切點(diǎn)為）交雙曲線右支于點(diǎn)，若為的中點(diǎn)。則等于（  ）

12．若實(shí)數(shù)滿足，則　　　　　　　　�。�    ）

第Ⅱ卷（非選擇題　共90分）

13．將函數(shù)按向量平移后得到的函數(shù)表達(dá)式是           ；

14．已知點(diǎn)A，B，C，D在同一球面上，AB平面，，若，，，則B、C兩點(diǎn)間的球面距離是        ；

15．如果點(diǎn)在不等式組所表示的平面區(qū)域內(nèi)，則的取值范圍是    ；

16．已知函數(shù)與的圖象關(guān)于直線對稱，

設(shè)，若在區(qū)間上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是        ．

17．（本題滿分12分）

已知四棱錐的底面是正方形，側(cè)棱的中點(diǎn)在底面內(nèi)的射影恰好是正方形的中心，頂點(diǎn)在截面內(nèi)的射影恰好是的重心．

（1）求直線與底面所成角的正切值；

（2）設(shè)，求此四棱錐過點(diǎn)的截面面積．

18．（本題滿分12分）

       某工廠由于工作失誤，未貼標(biāo)簽前，把3箱含“三聚氰胺”的問題牛奶與合格的3箱牛

       奶混到了一起。對這6箱牛奶逐箱進(jìn)行檢測，到確定出3箱問題奶粉為止。

   （1）求通過3次檢測，就可以把3箱含“三聚氰胺”的牛奶全部篩選出來的概率；

   （2）求最多通過4次檢測，就可以把3箱含“三聚氰胺”的牛奶全部篩選很出來的概率。

19．（本題滿分12分）

在銳角中，已知，且，.

（1）求角與的大��；

（2）是以為圓心，為半徑的圓的直徑，已知，求的最大值.

20．（本題滿分12分）

已知函數(shù)，，其中，，設(shè)為的極小值點(diǎn)，為的極值點(diǎn)，，并且，將點(diǎn)，，，依次記為．

（1）求的值；

（2）若四邊形為梯形且面積為，求的值．

21．（本題滿分12分）

已知橢圓的方程為，雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為的左、右頂點(diǎn)，而的左、右頂點(diǎn)分別是的左、右焦點(diǎn)．

    （1）求雙曲線的方程；

    （2）若直線與橢圓及雙曲線都恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，且與的兩個(gè)交點(diǎn)A和B滿足(其中為原點(diǎn))，求k的取值范圍．

22．（本題滿分14分）

數(shù)列的通項(xiàng)是關(guān)于的不等式的解集中整數(shù)的個(gè)數(shù)，

．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(2) 若，求的和；

(3) 求證：對且 恒有．

撫州一中2009屆高三第四次模擬考試