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        1. 太  原  五  中

          2008―2009學(xué)年度第一學(xué)期月考(12月)

          高  三  數(shù)  學(xué)(理)

          命題人:高三數(shù)學(xué)組            審題人:高三數(shù)學(xué)組

          一、選擇題:(本大題共10小題,每小題4分,共40分.)

          1.復(fù)數(shù)在復(fù)平面中所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為(      )

          試題詳情

          A.    B.       C.1     D.

          試題詳情

          2.已知定義在上奇函數(shù) 滿足,則的值為(    )

           A. -1       B. 0         C. 1          D. 2

          試題詳情

          3.已知等比數(shù)列中,,則其前3項(xiàng)和的取值范圍是(       )

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           A.    B.     C.     D.  

          試題詳情

          4.“等式成立”的(      )條件是“成等差數(shù)列”

          A. 充分不必要      B.必要不充分      C. 充要     D. 既不充分也不必要

          試題詳情

          5.設(shè)上的投影為,軸正方向上的投影為2,且,則為(     )

          試題詳情

          A.  B.   C.   D.

          試題詳情

          6.將函數(shù)的圖象向右平移?0)個(gè)單位,再將圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍,所得圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng),則的最小值為(   )

          試題詳情

          A.      B.       C.       D.    

          試題詳情

          7.若對(duì)于任意的,都有滿足方程,這時(shí)的取值集合為(     )

          試題詳情

          A.    B. C.   D.

          試題詳情

          8.函數(shù),則下列命題中正確命題的個(gè)數(shù)有(      )個(gè)

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          必為周期函數(shù)  ②存在無(wú)理數(shù)為其周期  ③為偶函數(shù)  ④為奇函數(shù)

          試題詳情

          A.0        B.1         C.2          D.3

          試題詳情

          9.在ㄓABC中,若對(duì)于任意,有,則ㄓAB C一定是(      )

          A. 鈍角三角形       B.  銳角三角形      C.直角三角形      D. 不確定

          試題詳情

          10. 已知函數(shù),給出下列四個(gè)命題

          試題詳情

          為偶函數(shù)的充要條件是;

          試題詳情

          的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng);

          試題詳情

          ③若,則方程的解集一定非空;

          試題詳情

          ④方程的解的個(gè)數(shù)一定不超過(guò)2個(gè)

          其中正確命題的個(gè)數(shù)為(      )

          A.1        B.2         C.3        D.4

          試題詳情

          二、填空題:(本大題共5小題;每小題4分,共20分.)

          11.設(shè)函數(shù)(其中),的小數(shù)點(diǎn)后第位數(shù)字,則的值為         

          試題詳情

          12. 已知O是△ABC內(nèi)一點(diǎn), ,則△AOC與△BOC的面積的比值為     

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          13.已知,且關(guān)于x的函數(shù)f(x)=在R上有極值,則的夾角范圍為_(kāi)______.

          試題詳情

          14. 設(shè)函數(shù),若當(dāng)時(shí),恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是       

          試題詳情

          15.將函數(shù)的圖像上每點(diǎn)的縱坐標(biāo)     (填“伸長(zhǎng)”或“縮短”)為原來(lái)的      倍;橫坐標(biāo)     (填“伸長(zhǎng)”或“縮短”)為原來(lái)的      倍;再將圖像向    (填“左”或“右”)平移      個(gè)單位即可得到函數(shù)的圖像。

          試題詳情

          三、解答題:本大題共5小題;共40分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟.

          16. (本題滿分8分)

          試題詳情

          在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)M分所成的比為2,點(diǎn)B分所成的比為,點(diǎn)D分所成的比為,點(diǎn)N分所成的比為,設(shè),

          試題詳情

          試用,表示

          試題詳情

          17.(本題滿分8分)

          試題詳情

          中,分別是角A、B、C的對(duì)邊,,且.(1)求角A的大。唬2)求的值域.

          試題詳情

          18.(本小題滿分8分)

          試題詳情

          一個(gè)盒子裝有六張卡片,上面分別寫(xiě)著如下六個(gè)定義域?yàn)镽的函數(shù):f1(x)=x,f2(x)=x2,f3(x)=x3,f4(x)=sinx,f5(x)=cosx,f6(x)=0.

          (1)現(xiàn)從盒子中任取兩張卡片,將卡片上的函數(shù)相加得一個(gè)新函數(shù),求所得函數(shù)是奇函數(shù)的概率;

          試題詳情

          (2)現(xiàn)從盒子中進(jìn)行逐一抽取卡片,且每次取出后均不放回,若取到一張記有偶函數(shù)的卡片則停止抽取,否則繼續(xù)進(jìn)行,求抽取次數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

          試題詳情

          19.(本題滿分8分)

          試題詳情

          已知數(shù)列的首項(xiàng),前項(xiàng)和為,且、、(n ≥2)分

          試題詳情

          別是直線上的點(diǎn)A、B、C的橫坐標(biāo),,設(shè)

          試題詳情

          ⑴ 求數(shù)列通項(xiàng)公式;

          試題詳情

          ⑵ 設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和的值

          20(本題滿分8分).

          試題詳情

          已知函數(shù)

          試題詳情

          (1)       若,上的最大值為,最小值為,求證:

          試題詳情

          (2)       當(dāng),時(shí),對(duì)于給定的負(fù)數(shù),有一個(gè)最大的正數(shù)使得,都有,問(wèn)為何值時(shí)最大,并求這個(gè)最大值

          試題詳情

          (3)       若函數(shù)同時(shí)滿足下列條件:①;②當(dāng)時(shí),有;③當(dāng)時(shí),導(dǎo)函數(shù)的最大值為2;求函數(shù)的解析式。

           

           

           

          試題詳情

          一、1~10 DBDAB  DBCCB

          二、11、2 ;12、2;13、;14、;15、伸長(zhǎng) ;伸長(zhǎng) 6;左

          三、16 解:;--------------6

          ----------------------------------------8

          (或證

          17解: (1)    -------------------     3′

                              4′

           (2)               6′

                                  8′

          18.(1)記事件A為“任取兩張卡片,將卡片上的函數(shù)相加得到的函數(shù)是奇函數(shù)”,由題意知                       4′

             (2)ξ可取1,2,3,4.  ξ的分布列為

          ξ

          1

          2

          3

          4

          P

                                                                        7

                                                  8

          19解: ⑴                            4

                   6′

                                                         7′

                                    8

          20 解:(1)用反證法(略)                      3

          (2)根據(jù)函數(shù)圖像分類(lèi),當(dāng)時(shí),無(wú)最大值;當(dāng)時(shí),最大值,且的最大值為;                             6

          (3)                           7

                                           8

           


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