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1.給定下列結(jié)論：

①已知命題p：；命題q：則命題“”是假命題；

②“命題為真”是“命題為真”的必要不充分條件；

③命題“所有的正方形都是矩形”的否定是“所有的正方形都不是矩形”；

④函數(shù)與函數(shù)互為反函數(shù).

正確的個(gè)數(shù)是 （     ）

A．1            B．2              C．3              D．4

2.已知（其中為虛數(shù)單位），，則以下關(guān)系中正確的是（     ）

A．      B．  C．    D．

3.給出下列四個(gè)命題，其中正確的一個(gè)是（    ）

  A．在線性回歸模型中，相關(guān)指數(shù)，說(shuō)明預(yù)報(bào)變量對(duì)解釋變量的貢獻(xiàn)率是

  B．在獨(dú)立性檢驗(yàn)時(shí)，兩個(gè)變量的列聯(lián)表中對(duì)角線上數(shù)據(jù)的乘積相差越大，說(shuō)明這兩個(gè)變量沒(méi)有關(guān)系成立的可能性就越大

  C．相關(guān)指數(shù)R²用來(lái)刻畫(huà)回歸效果，R²越小，則殘差平方和越大，模型的擬合效果越差

  D．隨機(jī)誤差e是衡量預(yù)報(bào)精確度的一個(gè)量，它滿足E（e）=0

4.如果執(zhí)行右面的程序框圖，那么輸出的（    ）

A．1   

B．

C．

D．

5. 若，則函數(shù)上恰好有（     ）

     A．0個(gè)零點(diǎn)       B．1個(gè)零點(diǎn)       C．2個(gè)零點(diǎn)        D．3個(gè)零點(diǎn)

6.如圖是一個(gè)幾何體的三示圖，該幾何體的體積是（    ）

A．

B． 

C．   

D．

7．在中，已知向量，，則的面積等于（     ）

A．         B．            C．          D．

8．是的任一排列，是到的一一映射，且滿足，記數(shù)表.若數(shù)表的對(duì)應(yīng)位置上至少有一個(gè)不同，就說(shuō)是兩張不同的數(shù)表。則滿足條件的不同的數(shù)表的張數(shù)為（    ）

A．144          B．192             C．216           D．576

9．兩個(gè)正數(shù)a、b的等差中項(xiàng)是5，等比中項(xiàng)是4。若a＞b，則雙曲線的離心率e等于                                         （    ）

A．         B．           C．           D．

10. 已知在平面直角坐標(biāo)系中，，動(dòng)點(diǎn)滿足條件,  則的最大值為（    ）

A．-1            B．0              C．3              D．4

11. 一支足球隊(duì)每場(chǎng)比賽獲勝（得3分）的概率為，與對(duì)手踢平（得1分）的概率為，負(fù)于對(duì)手（得0分）的概率為，已知該足球隊(duì)進(jìn)行一場(chǎng)比賽得分的期望是1，則的最小值為（    ）

A．          B．             C．           D．

12． 已知函數(shù)， 定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則函數(shù)的大致圖象為              （    ）

第Ⅱ卷（共90分）

13．類比在平面幾何中關(guān)于角的命題“如果一個(gè)角的兩條邊與另一個(gè)角的兩條邊分別垂直，則這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)”，寫(xiě)出在空間中關(guān)于二面角相應(yīng)的一個(gè)命題                                                         ；該命題是               命題（填“真”或“假”）.

14．在△ABC中，已知，則∠B的對(duì)邊b等于               .

15．已知拋物線，過(guò)點(diǎn)的直線與拋物線相交于,,               .

16. 電視機(jī)的使用壽命顯像管開(kāi)關(guān)的次數(shù)有關(guān).某品牌電視機(jī)的顯像管開(kāi)關(guān)了10000次還能繼續(xù)使用的概率是0.96，開(kāi)關(guān)了15000次后還能繼續(xù)使用的概率是0.80，則已經(jīng)開(kāi)關(guān)了10000次的電視機(jī)顯像管還能繼續(xù)使用到15000次的概率是                    .

17．（本小題滿分12分）

設(shè)函數(shù)

   （Ⅰ）寫(xiě)出函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；

 （II）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值與最小值的和為，的圖象、軸的正半軸及軸的正半軸三者圍成圖形的面積.

18．（本題滿分12分）

（Ⅰ）預(yù)計(jì)全校捐款10元者將會(huì)達(dá)到1500人次，那么除去

購(gòu)買(mǎi)學(xué)習(xí)用品的款項(xiàng)后，剩余款項(xiàng)是否能幫助該生完成手術(shù)治療？

（II）如果學(xué)生甲捐款20元，獲得了兩次搖獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，求他獲得價(jià)

值6元的學(xué)習(xí)用品的概率.

19．（本小題滿分12分）                           

如圖，在四棱臺(tái)ABCD―A₁B₁C₁D₁中，下底ABCD是邊長(zhǎng)

為2的正方形，上底A₁B₁C₁D₁是邊長(zhǎng)為1的正方形，

側(cè)棱DD₁⊥平面ABCD，DD₁=2.

（Ⅰ）求證：平面；

（II）（理）求二面角的余弦值.

（文）求證：平面⊥平面B₁BDD₁.

20．（本小題滿分12分）

   過(guò)點(diǎn)作曲線的切線，切點(diǎn)為，設(shè)在軸上的投影是點(diǎn)；又過(guò)點(diǎn)作曲線的切線，切點(diǎn)為，設(shè)在軸上的投影是點(diǎn)；依此下去，得到一系列點(diǎn)，，；設(shè)它們的橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列為.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（II）求證：；

（III）當(dāng)時(shí)，令求數(shù)列的前項(xiàng)和.

21．（本題滿分12分）

設(shè).

（Ⅰ）確定的值，使的極小值為0；

（II）證明：當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，的極大值為3.

22.（本小題滿分12分）

已知橢圓：的離心率為，直線與以原點(diǎn)為圓心、橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓相切。

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（II）設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為，右焦點(diǎn)為，直線過(guò)點(diǎn)且垂直于橢圓的長(zhǎng)軸，動(dòng)直線垂直于，垂足為點(diǎn)，線段的垂直平分線交于點(diǎn)，求點(diǎn)的軌跡的方程；

（III）設(shè)與軸交于點(diǎn)，不同的兩點(diǎn)在上，且滿足，求的取值范圍。