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        1. 山西省太原市

          2009年高三基礎(chǔ)知識(shí)測(cè)試

          數(shù)學(xué)試題(文科)

          說(shuō)明:

          本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分,答題時(shí)間120分鐘,滿分150分鐘。

          第Ⅰ卷(選擇題  共60分)

          注意事項(xiàng):

                 1.答第I卷前,考生務(wù)必用藍(lán)、黑色墨水筆將姓名、考試證號(hào)填寫在答題卡上,并用2B鉛筆在答題卡規(guī)定位置涂黑自己的考試證號(hào)和考試科目。

                 2.每小題選出答案后,用鉛筆涂黑答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)。如需改動(dòng),用像皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案寫在試題卷上無(wú)效。

          參考公式:

          如果事件A、B互斥,那么                               球的表面積公式

          P(A+B)=P(A)+P(B)                                   6ec8aac122bd4f6e

          如果事件A、B相互獨(dú)立,那么                             其中R表示球的半徑

          P(A?B)=P(A)?P(B)                                         球的體積公式

          如果事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是P,                6ec8aac122bd4f6e

          那么n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率

          6ec8aac122bd4f6e                                    其中R表示球的半徑

          一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的)

          1.已知全集是U,M和N滿足6ec8aac122bd4f6e,則下列結(jié)論中不成立的是                       (    )

          試題詳情

                 A.6ec8aac122bd4f6e                                    B.6ec8aac122bd4f6e

          試題詳情

                 C.6ec8aac122bd4f6e                              D.6ec8aac122bd4f6e

          試題詳情

          2.拋物線6ec8aac122bd4f6e的準(zhǔn)線方程為                                                                            (    )

          試題詳情

                 A.6ec8aac122bd4f6e            B.6ec8aac122bd4f6e                C.6ec8aac122bd4f6e              D.6ec8aac122bd4f6e

          試題詳情

          3.已知向量6ec8aac122bd4f6e的值為                                  (    )

                 A.12                      B.3                        C.-3                       D.-12

          試題詳情

          4.設(shè)6ec8aac122bd4f6e是兩條不同的直線,6ec8aac122bd4f6e是兩個(gè)不重合的平面,則下列命題中正確的是 (    )

          試題詳情

                 A.若6ec8aac122bd4f6e                      B.若6ec8aac122bd4f6e

          試題詳情

                 C.若6ec8aac122bd4f6e                 D.若6ec8aac122bd4f6e

          試題詳情

          5.已知數(shù)列6ec8aac122bd4f6e是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列,6ec8aac122bd4f6e

                                                                                                                                        (    )

                 A.2                        B.33                      C.84                      D.189

          試題詳情

          6.若函數(shù)6ec8aac122bd4f6e                    (    )

          試題詳情

                 A.6ec8aac122bd4f6e                                 B.6ec8aac122bd4f6e  

          試題詳情

                 C.6ec8aac122bd4f6e                                  D.6ec8aac122bd4f6e

          試題詳情

          7.若函數(shù)6ec8aac122bd4f6e可以是                         (    )

          試題詳情

                 A.6ec8aac122bd4f6e               B.6ec8aac122bd4f6e              C.6ec8aac122bd4f6e             D.6ec8aac122bd4f6e

          試題詳情

          8.從6名學(xué)生中選4人分別從事A、B、C、D四項(xiàng)不同的工作,若甲、乙兩人不能從事A工作,則不同的選派方案共有                                                                  (    )

                 A.96種                  B.180種                C.240種                D.280種

          試題詳情

          9.若實(shí)數(shù)6ec8aac122bd4f6e的最小值是                                      (    )

          試題詳情

                 A.0                        B.1                        C.6ec8aac122bd4f6e                    D.9

           

          試題詳情

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            1. 試題詳情

                     A.6ec8aac122bd4f6e               B.6ec8aac122bd4f6e              

              試題詳情

                     C.6ec8aac122bd4f6e               D.6ec8aac122bd4f6e

              試題詳情

              11.已知6ec8aac122bd4f6e的頂點(diǎn)A(-5,0),B(5,0),頂點(diǎn)C在雙曲線6ec8aac122bd4f6e的值為                                                (    )

              試題詳情

                     A.6ec8aac122bd4f6e                      B.6ec8aac122bd4f6e                   C.6ec8aac122bd4f6e                      D.6ec8aac122bd4f6e

              試題詳情

              12.函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的圖象經(jīng)過(guò)四個(gè)象限的一個(gè)充分必要條件是

                                                                                                                                            (    )

              試題詳情

                     A.6ec8aac122bd4f6e                                  B.6ec8aac122bd4f6e

              試題詳情

                     C.6ec8aac122bd4f6e                                 D.6ec8aac122bd4f6e

               

              第Ⅱ卷(非選擇題 共90分)

               

              注意事項(xiàng):

              試題詳情

                     1.用鋼筆或圓珠筆直接答在試題卷中。

              試題詳情

                     2.答卷前將密封線內(nèi)項(xiàng)目填寫清楚。

               

              試題詳情

              二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分。把答案填在題中橫線上)

              13.6ec8aac122bd4f6e的系數(shù)為          。(用數(shù)字作答)

              試題詳情

              14.以雙曲線6ec8aac122bd4f6e的右焦點(diǎn)為圓心,且與其漸近線相切的圓的方程為          。

               

               

              試題詳情

              15.一個(gè)長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)為6ec8aac122bd4f6e,全面積為S,給出下列四個(gè)實(shí)數(shù)對(duì):

              試題詳情

                     ①(8,128);         ②(7,50);           ③(6,80);           ④6ec8aac122bd4f6e

              試題詳情

                     其中可作為6ec8aac122bd4f6e取值的實(shí)數(shù)對(duì)的序號(hào)是         。(請(qǐng)把你認(rèn)為正確實(shí)數(shù)對(duì)的序號(hào)都填上)

               

               

              試題詳情

              16.在6ec8aac122bd4f6e,AD為BC邊上的高,O為AD的中點(diǎn),若6ec8aac122bd4f6e=          。

              試題詳情

              三、解答題(本大題共6小題,共70分。解題應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟)

              17.(本小題滿分10分)

              試題詳情

                     已知A,B,C是6ec8aac122bd4f6e。

                 (I)求角A;

              試題詳情

                 (II)若6ec8aac122bd4f6e的值。

               

               

               

               

              試題詳情

              18.(本小題滿分12分)

              試題詳情

                     某大學(xué)畢業(yè)生參加一個(gè)公司的招聘考試,考試分筆試和面試兩個(gè)環(huán)節(jié),筆試有A、B兩個(gè)題目,該學(xué)生答對(duì)A、B兩題的概率分別為6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e,兩題全部答對(duì)方可進(jìn)入面試。面試要回答甲、乙兩個(gè)問(wèn)題,該學(xué)生答對(duì)這兩個(gè)問(wèn)題的概率均為6ec8aac122bd4f6e,至少答對(duì)一題即可被聘用(假設(shè)每個(gè)環(huán)節(jié)的每個(gè)問(wèn)題回答正確與否是相互獨(dú)立的)。

                 (I)求該學(xué)生沒(méi)有通過(guò)筆試的概率;

                 (II)求該學(xué)生被公司聘用的概率。

               

               

               

               

              試題詳情

              19.(本小題滿分12分)

              試題詳情

                     已知等差數(shù)列6ec8aac122bd4f6e是等比數(shù)列,6ec8aac122bd4f6e

              試題詳情

                 (I)求6ec8aac122bd4f6e的通項(xiàng)公式;

              試題詳情

                 (II)求證:6ec8aac122bd4f6e都成立。

               

               

               

               

               

               

               

               

              試題詳情

              20.((本小題滿分12分)

              試題詳情

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                 (I)求二面角A―BD―C的大;

                 (II)求點(diǎn)C到平面ABD的距離。

               

               

               

               

               

               

               

               

              試題詳情

              21.(本小題滿分12分)

              試題詳情

                     已知函數(shù)6ec8aac122bd4f6e處的切線斜率為2。

              試題詳情

                 (I)求6ec8aac122bd4f6e的值;

              試題詳情

                 (II)若關(guān)于6ec8aac122bd4f6e上 恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

               

               

               

               

               

               

               

               

               

              試題詳情

              22.(本小題滿分12分)

              試題詳情

                     已知F1、F2分別是雙曲線6ec8aac122bd4f6e的左、右焦點(diǎn),以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心,以雙 曲線的半焦距c為半徑的圓與雙曲線在第一象限的交點(diǎn)為A,與y軸正半軸的交點(diǎn)為B,點(diǎn)A在y軸上的射影為H,且6ec8aac122bd4f6e

                 (I)求雙曲線的離心率;

              試題詳情

                 (II)若AF1交雙曲線于點(diǎn)M,且6ec8aac122bd4f6e的值。

               

               

               

               

               

               

               

               

               

               

               

               

               

               

               

               

              試題詳情

               

              一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分)

              1―6CDDCCB  7―12ACBADC

              二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分)

              13.28

              14.6ec8aac122bd4f6e

              15.①②④

              16.6ec8aac122bd4f6e

              三、解答題(本大題共6小題,共70分)

              17.(本小題滿分10分)

                     解:(I)6ec8aac122bd4f6e  2分

                     6ec8aac122bd4f6e…………4分

                     6ec8aac122bd4f6e

                     6ec8aac122bd4f6e   5分

                 (II)6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e   7分

                     6ec8aac122bd4f6e   8分

                     6ec8aac122bd4f6e   9分

                     6ec8aac122bd4f6e   10分

              18.(本小題滿分12分)

                     解:設(shè)答對(duì)A、B、甲、乙各題分別為事件A,B,C,D,

                     則6ec8aac122bd4f6e

                 (I)所求概率為6ec8aac122bd4f6e   3分

                     6ec8aac122bd4f6e    5分

                 (II)所求的概率為6ec8aac122bd4f6e   9分

                     6ec8aac122bd4f6e   12分

              19.(本小題滿分12分)

                     解:(I)設(shè)6ec8aac122bd4f6e

                     則6ec8aac122bd4f6e   2分

                     解得6ec8aac122bd4f6e(舍)    4分

                     6ec8aac122bd4f6e   5分

                     6ec8aac122bd4f6e    6分

                 (II)6ec8aac122bd4f6e   8分

                     6ec8aac122bd4f6e

                     6ec8aac122bd4f6e   10分

                     6ec8aac122bd4f6e   12分

              20.(本小題滿分12分)

                     解法一:

              6ec8aac122bd4f6e   (I)設(shè)側(cè)棱長(zhǎng)為6ec8aac122bd4f6e

                     6ec8aac122bd4f6e…………2分

                     6ec8aac122bd4f6e

                     得6ec8aac122bd4f6e   3分

                     過(guò)E作EF6ec8aac122bd4f6eBD于F,連AE,則AF6ec8aac122bd4f6eBD。

                     6ec8aac122bd4f6e為二面角A―BD―C的平面角   5分

                  6ec8aac122bd4f6e

                     6ec8aac122bd4f6e

                     6ec8aac122bd4f6e

                 (II)由(I)知6ec8aac122bd4f6e

                     過(guò)E作6ec8aac122bd4f6e   9分

                     6ec8aac122bd4f6e  11分

                1.        解法二:  

                     (I)求側(cè)棱長(zhǎng)部分同解法一。  3分

                         如圖,建立空間直角坐標(biāo)系,

                  6ec8aac122bd4f6e

                         設(shè)6ec8aac122bd4f6e是平面ABD的一個(gè)法向量。

                         由6ec8aac122bd4f6e   5分

                         而6ec8aac122bd4f6e是平面BCD的一個(gè)法向量,   6分

                         6ec8aac122bd4f6e   7分

                         6ec8aac122bd4f6e   8分

                     (II)6ec8aac122bd4f6e

                         6ec8aac122bd4f6e  12分

                  21.(本小題滿分12分)

                         解:(I)6ec8aac122bd4f6e   1分

                         6ec8aac122bd4f6e   3分

                         解得6ec8aac122bd4f6e   5分

                     (II)由(I)知6ec8aac122bd4f6e

                         6ec8aac122bd4f6e

                         即6ec8aac122bd4f6e   6分

                         設(shè)6ec8aac122bd4f6e

                         則6ec8aac122bd4f6e   7分

                         6ec8aac122bd4f6e上遞減。   9分

                         6ec8aac122bd4f6e

                         為使方程在6ec8aac122bd4f6e上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,應(yīng)滿足

                         6ec8aac122bd4f6e    11分

                         得6ec8aac122bd4f6e   12分

                  22.(本小題滿分12分)

                         解:(I)由已知6ec8aac122bd4f6e

                         6ec8aac122bd4f6e

                         6ec8aac122bd4f6e    2分

                         6ec8aac122bd4f6e上。

                         6ec8aac122bd4f6e   3分

                         6ec8aac122bd4f6e

                         即6ec8aac122bd4f6e   4分

                         6ec8aac122bd4f6e   6分

                     (II)6ec8aac122bd4f6e

                         6ec8aac122bd4f6e   8分

                         6ec8aac122bd4f6e上,

                  6ec8aac122bd4f6e       6ec8aac122bd4f6e            10分

                      由①得6ec8aac122bd4f6e   ③

                         將③代入②得6ec8aac122bd4f6e

                         6ec8aac122bd4f6e   11分

                         由(I)得6ec8aac122bd4f6e   12分