平面解析幾何測試題(文科) 2009-4
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
（1）2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image002.gif)
“”是“直線x+y=0和直線2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image004.gif)
互相垂直”的（ ）
A. 充分而不必要條件 B. 必要而不充分條件
C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件
（2）設(shè)A、B是2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image006.gif)
軸上的兩點，點P的橫坐標(biāo)為2，且2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image008.gif)
，若直線PA的方程為2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image010.gif)
，則直線PB 的方程是 （ ）
A．2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image012.gif)
B．2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image014.gif)
C．2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image016.gif)
D．2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image018.gif)
（3）直線2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image020.gif)
上的點到圓C：2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image022.gif)
的最近距離為（ ）
A. 1 B. 2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image024.gif)
C.
－1 D. 2－1
（4）直線2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image026.gif)
與圓2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image028.gif)
相切，則實數(shù)2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image030.gif)
等于（ ）
A．2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image032.gif)
或2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image034.gif)
B．或2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image037.gif)
C．2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image039.gif)
或 D．或
（5）若圓2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image044.gif)
的過點2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image046.gif)
的最長弦和最短弦分別為2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image048.gif)
和2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image050.gif)
，則四邊形2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image052.gif)
的面積為（ ）
A．2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image054.gif)
B．2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image056.gif)
C．2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image058.gif)
D．2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image060.gif)
（6）設(shè)橢圓2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image062.gif)
的焦點在軸上且長軸長為26，且離心率為2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image065.gif)
；曲線2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image067.gif)
上的點到橢圓的兩個焦點的距離的差的絕對值等于8，則曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（ ）
A．2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image071.gif)
B．2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image073.gif)
C．2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image075.gif)
D．2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image077.gif)
（7）雙曲線2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image079.gif)
的虛軸長是實軸長的2倍，則2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image081.gif)
（ ）
A．2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image083.gif)
B．2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image085.gif)
C．2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image087.gif)
D．2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image089.gif)
（8）.拋物線2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image091.gif)
的準(zhǔn)線方程是 （ ）
A.2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image093.gif)
B.2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image095.gif)
C.2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image097.gif)
D.2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image099.gif)
（9）若拋物線2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image101.gif)
的焦點與橢圓2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image103.gif)
的右焦點重合，則2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image105.gif)
的值為（ ）
A．2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image107.gif)
B．2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image109.gif)
C．
D．
（10）若點P在拋物線2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image113.gif)
上，則該點到點2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image115.gif)
的距離與到拋物線焦點距離之和取得最小值時的坐標(biāo)為（ ）
A.2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image117.gif)
B.2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image119.gif)
C.2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image121.gif)
D.2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image123.gif)
（11）.我國于07年10月24日成功發(fā)射嫦娥一號衛(wèi)星，并經(jīng)四次變軌飛向月球.嫦娥一號繞地球運行的軌跡是以地球的地心為焦點的橢圓(地球半徑忽略不計).若第一次變軌前衛(wèi)星的近地點到地心的距離為，遠(yuǎn)地點到地心的距離為2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image126.gif)
，第二次變軌后兩距離分別為2、2（近地點是指衛(wèi)星到地面的最近距離，遠(yuǎn)地點是最遠(yuǎn)距離），則第一次變軌前的橢圓的離心率比第二次變軌后的橢圓的離心率 （ ）
A.變大 B.變小 C.不變 D.以上都有可能
（12）已知橢圓2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image130.gif)
，長軸在2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image132.gif)
軸上. 若焦距為，則等于 （ ）
A..
B.2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image136.gif)
.
C.2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image138.gif)
.
D.2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image140.gif)
.
二、填空題：本大題共4小題, 每小題4分，共16分．
（13）已知實數(shù)2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image142.gif)
，直線2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image144.gif)
過點2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image146.gif)
，且垂直于向量2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image148.gif)
，若直線與圓2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image151.gif)
相交，則實數(shù)2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image153.gif)
的取值范圍是________________ .
（14）已知2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image155.gif)
為橢圓2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image157.gif)
的兩個焦點，過2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image159.gif)
的直線交橢圓于2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image161.gif)
兩點
若2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image163.gif)
，則2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image165.gif)
.
（15）在平面直角坐標(biāo)系2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image167.gif)
中，已知拋物線關(guān)于軸對稱，頂點在原點2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image170.gif)
，且過點P(2，4)，則該拋物線的方程是
．
（16）已知雙曲線的頂點到漸近線的距離為2，焦點到漸近線的距離為6，則該雙曲線的離心率為 ．
（17）（本小題滿分12分）
三、解答題：本大題共6小題. 共74分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.
已知圓C：2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image172.gif)
，直線：2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image175.gif)
.
(I) 當(dāng)a為何值時，直線與圓C相切；
(Ⅱ) 當(dāng)直線與圓C相交于A、B兩點，且2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image177.gif)
時，求直線的方程.
（18）（本小題滿分12分）
已知平面區(qū)域2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image179.gif)
恰好被面積最小的圓2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image181.gif)
及其內(nèi)
部所覆蓋．
(Ⅰ)試求圓2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image183.gif)
的方程；
(Ⅱ)若斜率為1的直線與圓C交于不同兩點2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image186.gif)
，且滿足2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image188.gif)
,求直線的方程.
（19）（本小題滿分12分）
在平面直角坐標(biāo)系中，直線2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image191.gif)
與拋物線2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image193.gif)
＝2相交于A、B兩點．
求證：“若直線過點T（3，0），則2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image197.gif)
2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image199.gif)
＝3”是真命題.
（20）（本小題滿分12分）
已知直線2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image201.gif)
相交于A、B兩點，2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image203.gif)
是線段AB上的一點，2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image205.gif)
，且點在直線2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image207.gif)
上.
（Ⅰ）求橢圓的離心率；
（Ⅱ）若橢圓的焦點關(guān)于直線的對稱點在單位圓2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image210.gif)
上，求橢圓的方程.
（21）（本小題滿分12分）
在平面直角坐標(biāo)系2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image212.gif)
中，經(jīng)過點2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image214.gif)
且斜率為2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image216.gif)
的直線與橢圓2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image219.gif)
有兩個不同的交點2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image221.gif)
和2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image223.gif)
．
（I）求的取值范圍；
（II）設(shè)橢圓與軸正半軸、軸正半軸的交點分別為2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image228.gif)
，問：是否存在實數(shù)，使得向量2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image231.gif)
與2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image233.gif)
共線？給出判斷并說明理由.
（22）（本小題滿分14分）
2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image234.gif)
如圖，已知2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image236.gif)
，直線2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image238.gif)
，為平面上的動點，過點作的垂線，垂足為點，且2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image244.gif)
（Ⅰ）求動點的軌跡的方程；
（Ⅱ）過點2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image248.gif)
的直線交軌跡于兩點，交直線于點．
（1）已知2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image254.gif)
，2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image256.gif)
，求2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image258.gif)
的值；
（2）求2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image260.gif)
的最小值．
一、選擇題：
CADCB AABBD CD
二、填空題
（13）2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image262.gif)
; （14）8; （15）2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image264.gif)
; （16）3.
三、解答題
（17）解：將圓C的方程2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image172.gif)
配方得標(biāo)準(zhǔn)方程為2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image266.gif)
，
則此圓的圓心為（0 , 4），半徑為2.
(Ⅰ) 若直線2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image144.gif)
與圓C相切，則有2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image268.gif)
. 解得2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image270.gif)
. ………………6分
(Ⅱ) 解：過圓心C作CD⊥AB，則根據(jù)題意和圓的性質(zhì)，得
2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image272.gif)
解得2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image274.gif)
.
∴直線的方程是2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image276.gif)
和2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image278.gif)
. ………………12分
（18）解:(Ⅰ)由題意知此平面區(qū)域表示的是以2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image280.gif)
構(gòu)成的三角形及其內(nèi)部,且△2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image282.gif)
是直角三角形, 所以覆蓋它的且面積最小的圓是其外接圓,故圓心是(2,1),半徑是2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image284.gif)
,
所以圓2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image183.gif)
的方程是2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image287.gif)
. ………………6分
(Ⅱ)設(shè)直線的方程是:2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image289.gif)
.
因為2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image291.gif)
,所以圓心到直線的距離是2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image293.gif)
, 即2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image295.gif)
.
解得:2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image297.gif)
. ………………………………11分
所以直線的方程是2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image299.gif)
. ………………12分
（19）解：設(shè)過點T(3,0)的直線2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image191.gif)
交拋物線2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image301.gif)
于點A2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image303.gif)
、B2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image305.gif)
.
（Ⅰ）當(dāng)直線的鈄率不存在時,直線的方程為2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image307.gif)
,
此時, 直線與拋物線相交于點A(3,2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image309.gif)
)（）.B(3,－)，∴2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image312.gif)
=3. …….............4分
（Ⅱ）當(dāng)直線的鈄率存在時,設(shè)直線的方程為2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image314.gif)
，
其中2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image316.gif)
，由2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image318.gif)
得 2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image320.gif)
.
…………………….….6分
又 ∵ 2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image322.gif)
， ∴2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image324.gif)
，
………………………………….10分
綜上所述，命題“若直線過點T(3,0)，則=3” 是真命題. ………………….12分
（20）解：（Ⅰ）由2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image205.gif)
知2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image203.gif)
是2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image328.gif)
的中點，
設(shè)A、B兩點的坐標(biāo)分別為2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image330.gif)
由2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image332.gif)
.
2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image334.gif)
，
∴點的坐標(biāo)為2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image336.gif)
.
…………………………4分
又點在直線上， 2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image339.gif)
.
2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image341.gif)
， 2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image343.gif)
………………6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image345.gif)
，不妨設(shè)橢圓的一個焦點坐標(biāo)為2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image347.gif)
，
設(shè)關(guān)于直線2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image351.gif)
上的對稱點為2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image353.gif)
，
則有2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image355.gif)
. ………………10分
由已知2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image357.gif)
.
2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image359.gif)
，∴所求的橢圓的方程為2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image361.gif)
. ………………12分
（21）解：（Ⅰ）由已知條件，直線的方程為2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image364.gif)
，
代入橢圓方程得2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image366.gif)
．
整理得2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image368.gif)
�、� ……………………………………3分
直線與橢圓有兩個不同的交點2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image221.gif)
和2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image223.gif)
等價于2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image373.gif)
，
解得2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image375.gif)
或2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image377.gif)
．即2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image216.gif)
的取值范圍為2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image380.gif)
．………………6分
（Ⅱ）設(shè)2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image382.gif)
，則2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image384.gif)
，
由方程①，2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image386.gif)
． �、�
又2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image388.gif)
． ③ …………………………………9分
而2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image390.gif)
．
所以2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image231.gif)
與2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image233.gif)
共線等價于2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image394.gif)
，
將②③代入上式，解得2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image396.gif)
．
由（Ⅰ）知或，故沒有符合題意的常數(shù)．………………12分
2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image400.gif)
（22）解：（Ⅰ）設(shè)點2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image402.gif)
，則2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image404.gif)
，由2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image406.gif)
得：
2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image408.gif)
，化簡得2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image410.gif)
．……4分
（Ⅱ）（1）設(shè)直線的方程為：
2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image413.gif)
．
設(shè)2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image415.gif)
，2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image417.gif)
，又2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image419.gif)
聯(lián)立方程組2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image421.gif)
，消去2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image006.gif)
得：2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image424.gif)
，2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image426.gif)
，
2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image428.gif)
……………………………………………7分
由2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image254.gif)
，2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image256.gif)
得：
2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image432.gif)
，2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image434.gif)
，整理得：2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image436.gif)
，2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image438.gif)
，
2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image440.gif)
2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image442.gif)
2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image444.gif)
2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image446.gif)
．……10分
（2）解： 2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image448.gif)
2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image450.gif)
2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image452.gif)
2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image454.gif)
2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image456.gif)
．
當(dāng)且僅當(dāng)2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image458.gif)
，即2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image460.gif)
時等號成立，所以2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image462.gif)
最小值為2009年高考沖刺專題訓(xùn)練（五）解析幾何測試題（文科）.files/image464.gif)
． ……14分
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