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          江蘇省南師大附校09高考二輪復(fù)習(xí)限時(shí)訓(xùn)練（6）
          數(shù)學(xué)
          （時(shí)間：60分鐘）
          班級(jí)        姓名
     得分         

          一、填空題（5分×12=60分）
          1．已知集合A=，B=，則A∩B=        。
          

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          2．函數(shù)(a＞0,a≠1)的圖象恒過定點(diǎn)P，則P點(diǎn)坐標(biāo)為       。
          

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          3．已知向量，向量滿足∥，且，則=               。
          

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          4．從[0，1]之間選出兩個(gè)數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的平方和大于1的概率是        。
          

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          5．在等比數(shù)列｛｝中,若,則的值是           。
          

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          6．一幾何體的三視圖如下，它的體積為        。
          

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          7．當(dāng)時(shí)，下面算法輸出的結(jié)果是           。
          

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          8．在△中,, ,若,則=         .
          

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          9．若關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)根滿足，實(shí)數(shù)的取值范圍是         
               。
          

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          10．圓心在（2，－3）點(diǎn)，且被直線截得的弦長為的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 
                          
          

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          11．在一次教師聯(lián)歡會(huì)上，到會(huì)的女教師比男教師多12人，從這些教師中隨機(jī)挑選一人表演節(jié)目　 若選到男教師的概率為，則參加聯(lián)歡會(huì)的教師共有             人　
          

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          12．當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，則的取值范圍是        ．
          

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          二、解答題（15分×2 =30分）
          13．在銳角三角形ABC中，已知內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且．
          

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          （1）若，求A、B、C的大�。�
          

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          （2）已知向量的取值范圍．
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          

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          14．如圖，矩形的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)，邊所在直線的方程為, 點(diǎn)在邊所在直線上．
          

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          （I）求邊所在直線的方程；
          

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          （II）求矩形外接圓的方程；                                    

          

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          （III）若動(dòng)圓過點(diǎn)，且與矩形的外接圓外切，求動(dòng)圓的圓心的方程．
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          

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          一、填空題（5分×12=60分）
          1．   2．(－1，０)     3．（）或（）    4．  
           5.4    6.     7．6    8.    9．    
10．11. 120  12．（）或（）  
          二、解答題 
          13．解：由已知   
          （I）由已知
              
          （II）|3m－2n|2=9 m 2+4n2－12 m?n =13－12（sinAcos B +cosAsin B）
                         
=13－12sin(A+B)=13－12sin（2 B +）. 
           ∵△ABC為銳角三角形，A－B=，∴C=π－A－B<，A=+B<.
            
          14．解:（I）因?yàn)?sub>邊所在直線的方程為，且與垂直，
          所以直線的斜率為．又因?yàn)辄c(diǎn)在直線上，
          所以邊所在直線的方程為．．
          （II）由解得點(diǎn)的坐標(biāo)為，       
          因?yàn)榫匦?sub>兩條對(duì)角線的交點(diǎn)為．
          所以為矩形外接圓的圓心．                      

          又．
          從而矩形外接圓的方程為．
          （III）因?yàn)閯?dòng)圓過點(diǎn)，所以是該圓的半徑，又因?yàn)閯?dòng)圓與圓外切，
          所以，即．
          故點(diǎn)的軌跡是以為焦點(diǎn)，實(shí)軸長為的雙曲線的左支．
          因?yàn)閷?shí)半軸長，半焦距．
          所以虛半軸長．
          從而動(dòng)圓的圓心的軌跡方程為． 
           
          
				
          
	
          
		
          


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