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          河南名校湯陰一中2009年高三數(shù)學周練
          數(shù)學文科090322
           命題人：楊煥慶
          【教師寄語】駕馭自己命運的舵是什么？那就是奮斗。
          一.選擇題
          1.已知集合6ec8aac122bd4f6e，則滿足6ec8aac122bd4f6e的集合N的個數(shù)是:
              A．2          B．3           C．4          
D．8
          2.已知， 均為非零向量，，與的夾角為銳角，則與成立的:
          A.必要不充分條件
B.充分不必要條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件
          3.二項式的展開式中含有非零常數(shù)項，則正整數(shù)的最小值為： 
          A．7        B．12         C．14         D．5
          4.若6ec8aac122bd4f6e，則點6ec8aac122bd4f6e必在:
              A．直線6ec8aac122bd4f6e的下方                B．直線6ec8aac122bd4f6e的上方
          C．直線6ec8aac122bd4f6e的下方           D．直線6ec8aac122bd4f6e的上方
          5.若函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的圖象過點（2，1），
          則函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的圖象一定過點：A.6ec8aac122bd4f6eB.6ec8aac122bd4f6e
C.6ec8aac122bd4f6e
D.6ec8aac122bd4f6e  
          6.已知實數(shù)滿足，則一定有：
           A．      B．     
C．  D.
          7.二次函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，它在上的值域是
          ，則: A． B． C．
D．
          8.下列函數(shù)中，對任意由關(guān)系式得到的數(shù)列滿足．則該函數(shù)是:
          A.    B.    C.     D.
          9.直線和圓相切，其中，則滿足條件
          的有序?qū)崝?shù)對的個數(shù)為: A. 
B. 
C. 
D.
          10.已知：，則點P的軌跡一定經(jīng)過的:   A.內(nèi)心    B.外心    C.垂心     D.重心
          11.將函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的圖像上各點的橫坐標伸長到原來的3倍，再向右平移6ec8aac122bd4f6e個
          單位，得到的函數(shù)的一個對稱中心是：A.6ec8aac122bd4f6eB.6ec8aac122bd4f6eC.6ec8aac122bd4f6eD.6ec8aac122bd4f6e 
          12.已知正四面體ABCD的棱長為1，球O與正四面體的各棱都相切，且球心O在正四面體的內(nèi)部，則球O的表面積等于: A.6ec8aac122bd4f6e   B.6ec8aac122bd4f6e   C.6ec8aac122bd4f6e     D.6ec8aac122bd4f6e
          13.已知點、、不共線，且有，則有：
           A. B. C. D.
          14.10名同學合影，站成了前排3人后排7人，現(xiàn)攝影師要從后排7人中抽2人站到前
          排，其他人的相對順序不變，則不同調(diào)整方法的種數(shù)為:                 
              A．        B．        C．        D．
          15.點在橢圓的左準線上，過點且方向向量為的光線，經(jīng)過直線反射后，通過橢圓的左焦點，則這個橢圓的離心率為:    
A.    B.   C.    D.  
              
          二.填空題
          16.等比數(shù)列6ec8aac122bd4f6e的前項和為，且是等差數(shù)列，則該等比數(shù)列的公比___. 
          17.直線的傾斜角的取值范圍是______________.
          18.是內(nèi)的一點，，則的面積與的面積之比為___________________
          19.已知函數(shù)        
。
          20.如圖，邊長為的正中線與中位線相交于，
          已知是繞旋轉(zhuǎn)過程中的一個圖形，現(xiàn)給出下
          列命題，其中正確的命題有      （只需填上正確命題的序號）。
          ①動點在平面上的射影是線段
          ②三棱錐的體積有最大值；
          ③恒有平面平面；
          ④異面直線與不可能互相垂直；
          ⑤異面直線與所成角的取值范圍是.  
           
          


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                      細細的葉，疏疏的節(jié)； 雪壓不倒，風吹不折。
                      ――清.鄭板橋《題墨竹圖》
                       
                      文數(shù)周練 090322答題卷   
                       班級____ 
姓名_______
                      二.填空題
                       
                      16.________   17._______  18.________  19.________  20.__________.
                       
                      三.解答題
                      21.函數(shù)
                      （1）求函數(shù)的最小正周期；
                      （2）若存在，使不等式成立，求函數(shù)m的取值范圍。
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                      22.已知斜三棱柱ABC―A1B1C1，ACBC，AC=BC=2，A1在底面ABC上的射影恰為
                      AC的中點D，又知BA1AC1。
                      （1）求證：AC1A1C；   （2）求CC1到平面A1AB的距離；
                      （3）求二面角A―A1B―D的大小。
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                      23.若的三個頂點均在橢圓上，且點在y軸的正半軸上.
                      (Ⅰ)若的重心是橢圓的右焦點，試求直線BC的方程;
                      （Ⅱ）若，試證直線恒過定點.
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                      24.已知等差數(shù)列6ec8aac122bd4f6e的首項為a，公差為b,且不等式6ec8aac122bd4f6e的解集為
                      6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e前n項和為6ec8aac122bd4f6e
                      （1）求數(shù)列6ec8aac122bd4f6e的通項公式及6ec8aac122bd4f6e.
                      （2）若數(shù)列6ec8aac122bd4f6e滿足6ec8aac122bd4f6e，求數(shù)列6ec8aac122bd4f6e的前n項和6ec8aac122bd4f6e
                      （3）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前n項和。
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                       
                      一.選擇題：ＣＡＡＣＤ　�。粒模拢茫摹。茫拢粒茫痢　　　�
                      二.填空題：16. 
17. 18. 3  19.    20. ①②③⑤
                      三.解答題：
                      21.解：（1）
                      ∴最小正周期
                      （2）     
                         
，使成立   
                      22.解：解法一：（1）
                       又又
                       （也可應用三垂線定理的逆定理證明）…3分


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                      CC1//平面A1AB，又D為AC的中點，知。
                       取AA1的中點F，則平面BCF，
                      從而平面平面BCF，過C作于H，
                      則平面A1AB，在
                       故即CC1到平面A1AB的距離為…………8分
                      （3）過H作于G，連結(jié)CG，則從而
                      為二面角A―A1B―C的平面角，在所以，
                       在
                      故二面角A―A1B―C的大小為…………12分
                      


                        1. 
 
                          
  
  
                          
   
                          
    
    
                          
    
                           又平面ABC，以DE，DC，DA­1為軸建立空間直角坐標系，
                           則
                            
                           由知
                           從而…………5分
                           （2）由
                           設(shè)平面A1AB的一個法向量
                          所以令所以點C1到平面A1AB的距離
                          …………8分
                          （3）設(shè)平面A1BC的法向量為
                           所以令故
                          根據(jù)法向量的方向，可知二面角A―A1B―C的大小為……12分
                          23.解：（Ⅰ）設(shè)B（,）,C(,),BC中點為(),F(2,0).
                          則有.兩式作差有 
                          .
                          設(shè)直線BC的斜率為,則有.  (1) 
                          因F2(2,0)為三角形重心，所以由，得
                          由得，代入（1）得.
                          直線BC的方程為.     
…………………………………………7分
                           (Ⅱ)由AB⊥AC,得  （2）
                          設(shè)直線BC方程為，得
                          ，
                           
                          代入（2）式得,，解得或
                          故直線過定點（0，．        …………………………………………13分
                          當時，  （12分）
                          原不等式成立。    （13分）
                          24.解：(1)6ec8aac122bd4f6e的解集為  6ec8aac122bd4f6e，根據(jù)不等式解集的意義可知方程6ec8aac122bd4f6e的兩根為6ec8aac122bd4f6e，由韋達定理得a=1,b=2.由此知6ec8aac122bd4f6e           -----4分
                          （2）由（1）知6ec8aac122bd4f6e，因此
                          6ec8aac122bd4f6e（1）
                          6ec8aac122bd4f6e     （2）
                          （2）- （1）得
                          6ec8aac122bd4f6e­­­        ――――8分
                          （3）由
                          得：
                          得：
                          故：       
-------13分
                          【生活感悟】    高貴的施舍 （文：楊漢光）
                          一個乞丐來到我家門前，向母親乞討。這個乞丐很可憐，他的右手連同整個手臂斷掉了，空空的衣袖晃蕩著，讓人看了很難受。我以為母親一定會慷慨施舍的，可是母親指著門前的一堆磚對乞丐說：“你幫我把這堆磚搬到屋后去吧�！�
                          　乞丐生氣地說：“我只有一只手，你還忍心叫我搬磚，不愿給就不給，何必刁難我？”
                          　　母親不生氣，俯身搬起磚來。還故意只用一只手搬，搬了一趟才說：“你看，一只手也能干活。我能干，你為什么不能干呢？”
                          　　乞丐怔住了，他用異樣的目光看著母親，尖尖的喉結(jié)像一枚橄欖上下滾動兩下，終于伏下身子，用僅有的一只手搬起磚來，一次只能搬兩塊。他整整搬了兩個小時，才把磚搬完，累得氣喘如牛，臉上有很多灰塵，幾綹亂發(fā)被汗水濡濕了，斜貼在額頭上。
                          　　母親遞給乞丐一條雪白的毛巾。乞丐接過去，很仔細地把臉和脖子擦了一遍，白毛巾變成了黑毛巾。母親又遞給乞丐20元錢。乞丐接過錢，很感動地說：“謝謝你。”
                          　　母親說：“你不用謝我，這是你憑力氣掙得工錢�！�
                          　　乞丐說：“我不會忘記你的�！彼蚰赣H深深地鞠了一躬，就上路了。
                          　　過了很多天，又有一個乞丐來到我家門前，向母親乞討。母親又讓乞丐把屋后的磚搬到屋前，照樣給他20元錢。
                          　　我不解的問母親：“上次你叫乞丐把磚從屋前搬到屋后，這次又叫乞丐把磚從屋后搬到屋前。你到底是想把磚放在屋后還是屋前？”
                          　　母親說：“這堆磚放在屋前屋后都一樣�！� 我噘著嘴說：“那就不搬要了�！�
                          　　母親摸摸我的頭說：“對乞丐來說，搬磚和不搬磚就不一樣了……”
                          　　此后又來了幾個乞丐，我家的磚就屋前屋后的被搬來搬去。
                          　　幾年后，有個很體面的人來到我家。他西裝革履，氣度不凡，跟電視上那些大老板一模一樣，美中不足的是，他只有一只左手，右邊是一條空空的衣袖，一蕩一蕩的。
                          他握住母親的手，俯下身說：“如果沒有你，我現(xiàn)在還是一個乞丐；因為當年你叫我搬磚，今天我才能成為一個公司的董事長。”
                          母親說：“這是你自己干出來的�！薄　�