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        1. 安徽省宿州二中2009年高三年級(jí)模擬考試

          數(shù)學(xué)(文科)

          本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分.考生作答時(shí),將答案答在答題卡上,在本試卷上答題無效.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回.

          注意事項(xiàng):

                 1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上,認(rèn)真核對(duì)條形碼上的準(zhǔn)

          考證號(hào)、姓名,并將條形碼粘貼在指定位置上.

                 2.選擇題答案使用2B鉛筆填涂,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂基他答案標(biāo)號(hào),

          非選擇題答案使用毫米的黑色中性(簽字)筆或炭素筆書寫,字體工整、筆跡清楚.

          3.請(qǐng)按照題號(hào)在各題的答題區(qū)域(黑色線框)內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效.

          4.保持卡面清潔,不折疊,不破損.

          5.作選考題時(shí),考生按照題目要求作答,并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的標(biāo)號(hào)涂黑.

          樣本數(shù)據(jù)x1,x2,,xn的標(biāo)準(zhǔn)差                               錐體體積公式

                   

          其中為標(biāo)本平均數(shù)                                                     其中S為底面面積,h為高

          柱體體積公式                                                               球的表面積、體積公式

                 V=Sh                                                                            S=4πR2,V=πR3

          其中S為底面面積,h為高                                           其中R為球的半徑

           

          第Ⅰ卷(選擇題 共60分)

          一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只

          1.若集合中元素是△ABC的三邊長,則△ABC一定不是

                        A.銳角三角形            B.直角三角形            C.鈍角三角形            D.等腰三角形

          試題詳情

          2.等比數(shù)列{an}中,a4=4,則等于

                        A.4                           B.8                            C.16                          D.32

          試題詳情

          3.下面程序運(yùn)行的結(jié)果是

          i=1

          s=0

          WHILE i<=100

          S=s+i

          i=i+1

          WEND

          PRIND s

          END

                        A.5050                  B.5049                  C.3                     D.2

          試題詳情

          4.設(shè)a是實(shí)數(shù),且是實(shí)數(shù),則a=

          試題詳情

                        A.1                           B.                         C.                         D.2

          試題詳情

          5.6件產(chǎn)品中,有2件二等品,從中 任抽取2件,則抽不到二等品的概率為 

          試題詳情

                        A.                   B.                    C.                    D.

          試題詳情

          6.“|x|<2”是“x2-x-6<0”的\

          A.充分而不必要條件                                    B.必要而不充分條件

                        C.充要條件                                                  D.既不充分也不必要條件

          試題詳情

          7.三視圖如右圖的幾何體的全面積是

          試題詳情

                        A.                                             B.

          試題詳情

                        C.                                             D.

          試題詳情

          8.下列說法:

                        ①將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后,方差恒不變;

          試題詳情

                        ②設(shè)有一個(gè)回歸方程=3-5x,變量x增加一個(gè)單位時(shí),y平均增加5個(gè)單位;

          試題詳情

                        ③線性回歸方程=bx+a必過

                        ④曲線上的點(diǎn)與該點(diǎn)的坐標(biāo)之間具有相關(guān)關(guān)系;

          試題詳情

                 ⑤在一個(gè)2×2列聯(lián)表中,由計(jì)算得k2=13.079,則其兩個(gè)變量間有關(guān)系的可能性是90%;

          其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是

               A.1                     B.2                      C.3                      D.4

          試題詳情

          9.設(shè),a>0,b>0,O為坐標(biāo)原點(diǎn),若A、B、C三點(diǎn)

          試題詳情

          共線,則的最小值是

                        A.2                           B.4                            C.6                            D.8

          20080416

          率為      

          試題詳情

                        A.                         B.                         C.                          D.

          試題詳情

          11.,則不等

          試題詳情

          的解集為 

          試題詳情

                        A.                                     B. 

          試題詳情

                        C.                                  D.

          試題詳情

          12.已知拋物線有相同的焦點(diǎn)F,點(diǎn)A是兩曲線的

          交點(diǎn),且AF⊥x軸,則雙曲線的離心率為

          試題詳情

                        A.                 B.                  C.                  D.

           

          第Ⅱ卷(非選擇題 共90分)

            20080416

            試題詳情

            二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分.把答案填在答題卡的相應(yīng)位置.

            13.已知實(shí)數(shù)x,y滿足則z=2x-y的取值范圍是________.

            試題詳情

            14.已知曲線y=-3lnx的一條切線的斜率為,則切點(diǎn)的坐標(biāo)為________.

            試題詳情

            15.已知定點(diǎn)A(4,2),O是坐標(biāo)原點(diǎn),P是線段OA的垂直平分線 上一點(diǎn),若∠OPA為

            鈍角,那么點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍是             。

            試題詳情

            16.設(shè)函數(shù)有以下結(jié)論:

            試題詳情

            ①點(diǎn)()是函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心;

            試題詳情

            ②直線是函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸;

            試題詳情

            ③函數(shù)的最小正周期是;

            試題詳情

            ④將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后,對(duì)應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù)。

            其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是               。

             

            試題詳情

            三、解答題:本大題共5小題,共60分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

            17.(本小題滿分12分)

            試題詳情

            在△ABC中,tanA=,tanB=

               (1)求角C的大;

            試題詳情

               (2)若AB邊的長為,求BC邊的長.

             

             

             

             

            試題詳情

            18.(本小題滿分12分)

            試題詳情

            如圖,在底面是正方形的四棱錐P―ABCD中,PA=AC=2,PB=PD=

            試題詳情

               (1)證明PA⊥平面ABCD;

               (2)已知點(diǎn)E在PD上,且PE:ED=2:1,點(diǎn)F為棱PC

            的中點(diǎn),證明BF//平面AEC。

               (3)求四面體FACD的體積;

             

             

             

             

            試題詳情

            19.(本小題滿分10分)

            試題詳情

            坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知圓系的方程為x2+y2-2axCos-2aySin=0(a>0)

               (1)求圓系圓心的軌跡方程;

               (2)證明圓心軌跡與動(dòng)圓相交所得的公共弦長為定值;

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

            試題詳情

            20.(本小題滿分12分)

            設(shè)函數(shù)f(x)=tx2+2t2x+t-1(x∈R,t>0).

               (1)求f(x)的最小值h(t);

               (2)若h(t)<-2t+m對(duì)t∈(0,2)恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

             

             

             

             

             

             

             

             

            試題詳情

            21.(本小題滿分12分)

            數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,a1=1,an+1=2Sn(n∈N*).

               (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an;

               (2)求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和Tn

             

             

             

             

             

             

             

             

            試題詳情

            22.(本小題滿分12分)

            試題詳情

            已知橢圓過點(diǎn),且離心率。

               (1)求橢圓方程;

            試題詳情

               (2)若直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、,且線段的垂直

            試題詳情

            平分線過定點(diǎn),求的取值范圍。

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

             

            試題詳情

            一、選擇題:(每題5分,共60分)

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            20080416

            二、填空題:每題5分,共20分)

            13.[-5,7]; 14.();   15.(1,2)(2,3);    16.②③④

            17.解:(1),

            .又,.(6分)

               (2)由,

            ,.(6分)

            18.證明:(1)因?yàn)樵谡叫蜛BCD中,AC=2

              1. 可得:在△PAB中,PA2+AB2=PB2=6。

                所以PA⊥AB

                同理可證PA⊥AD

                故PA⊥平面ABCD (4分)

                   (2)取PE中點(diǎn)M,連接FM,BM,

                連接BD交AC于O,連接OE

                ∵F,M分別是PC,PF的中點(diǎn),

                ∴FM∥CE,

                又FM面AEC,CE面AEC

                ∴FM∥面AEC

                又E是DM的中點(diǎn)

                OE∥BM,OE面AEC,BM面AEC

                ∴BM∥面AEC且BM∩FM=M

                ∴平面BFM∥平面ACE

                又BF平面BFM,∴BF∥平面ACE (4分)

                   (3)連接FO,則FO∥PA,因?yàn)镻A⊥平面ABCD,則FO⊥平面ABCD,所以FO=1,

                SㄓACD=1,

                    ∴VFACD=VF――ACD=  (4分)

                19. (1)由已知圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為:(x-aCosφ)2+(y-aSinφ)2=a2(a>0)

                設(shè)圓的圓心坐標(biāo)為(x,y),則(為參數(shù)),

                消參數(shù)得圓心的軌跡方程為:x2+y2=a2,…………(5分)

                   (2)有方程組得公共弦的方程:

                圓X2+Y2=a2的圓心到公共弦的距離d=,(定值)

                ∴弦長l=(定值)               (5分)

                20.解:(1),

                當(dāng)時(shí),取最小值

                .(6分)

                   (2)令,

                ,(不合題意,舍去).

                當(dāng)變化時(shí),的變化情況如下表:

                遞增

                極大值

                遞減

                內(nèi)有最大值

                內(nèi)恒成立等價(jià)于內(nèi)恒成立,

                即等價(jià)于,

                所以的取值范圍為.(6分)

                21.解:(1)

                ,

                ,

                數(shù)列是首項(xiàng)為,公比為的等比數(shù)列,

                當(dāng)時(shí),

                     (6分)

                   (2),

                當(dāng)時(shí),

                當(dāng)時(shí),,…………①

                ,………………………②

                得:

                也滿足上式,

                .(6分)

                22.解:(1)由題意橢圓的離心率

                        

                ∴橢圓方程為……2分

                又點(diǎn)在橢圓上

                         ∴橢圓的方程為(4分)

                (2)設(shè)

                消去并整理得……6分

                ∵直線與橢圓有兩個(gè)交點(diǎn)

                ,即……8分

                中點(diǎn)的坐標(biāo)為……10分

                設(shè)的垂直平分線方程:

                ……12分

                將上式代入得

                   即 

                的取值范圍為…………(8分)