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        1. 安徽省泗縣一中2009年高三模擬試題(四月)數(shù)學(理)

          本試卷分第I卷和第II卷)兩部分?荚嚂r間為120分鐘,滿分為150分。

          第一部分 選擇題 (共50分)

          一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分,滿分50分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的

          1.已知i是虛數(shù)單位,那么

          A.i                B.-i               C.1                D.-1

          試題詳情

          2.命題“”的否定為

          試題詳情

          (A)                (B)

          試題詳情

          (C)                (D)

          試題詳情

          3. 設(shè)向量的夾角為,=(2,1),+3=(5,4),則=

          試題詳情

              .              .               .             .

          試題詳情

          4.在等差數(shù)列{an}中,則此數(shù)列前30項

          和等于

          (A)810        (B)840        (C)870      (D)900

          試題詳情

          5.化簡的結(jié)果為

          試題詳情

             A.        B.          C.         D.

          試題詳情

          6.函數(shù)f ( x ) = Asin (x +)( A>0,>0)的部分圖象如圖所示,則f ( 1 ) + f ( 2 ) + … + f ( 2 006 )的值等于

          試題詳情

              A.0                                B.

          試題詳情

          C.2 +                          D.2?

          試題詳情

          7. 如圖,一個空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形,如果直角

          三角形的直角邊長為1,那么這個幾何體的表面積為

          試題詳情

          A.              B.

          試題詳情

          C.                   D.

          試題詳情

          8. 已知點F1、F2分別是橢圓的左、右焦點,過F1且垂直于x軸的直線與橢圓交于A、B兩點,若△ABF2為正三角形,則該橢圓的離心率是

          試題詳情

          A.               B.              C.                D.

          試題詳情

          9.若函數(shù)f ( x ) = min {3 + logx ,log2 x},其中min{p,q}表示pq兩者中的較小

          者,則f ( x )<2的解集為

              A.(0,4)                             B.(0,+∞)

          試題詳情

          C.(0,4)∪(4,+∞)                 D.(,+∞)

          試題詳情

          10.對一切實數(shù)x,不等式恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是

          試題詳情

              A.         B.         C.           D.

           

          第二部分  非選擇題

          二.填空題:每小題5分, 共20分.

          試題詳情

          11.在各項都為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中,首項a1=3,前三項和為21,則a3+a4+a5=_____________________

          試題詳情

          12.由曲線所圍成的圖形面積是               .

          試題詳情

          13.右圖所示的程序框圖的輸出結(jié)果為             

          試題詳情

          14.若x、y滿足的最大值是               .

           

          試題詳情

          三、解答題:本大題共6小題,共80分. 解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

          15.(本小題滿分12分)

          試題詳情

          已知 ||1,||=,

          試題詳情

          (1)若//,求?;

          試題詳情

          (2)若的夾角為135°,求 ||

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

          試題詳情

          16.(本小題滿分13分)

          試題詳情

          已知f ( x ) = 2cossin?.

          (1)求函數(shù)f ( x )的最小正周期,及取得最大值時x的取值集合;

              (2)求函數(shù)f ( x )圖象的對稱軸方程;

          (3)經(jīng)過怎樣的平移變換和伸縮變換才能使y = f ( x )的圖象變?yōu)?i>y = cos x 的圖象?

           

           

           

           

           

           

           

           

           

          17(本小題滿分13分)

          試題詳情

          設(shè)是公比大于1的等比數(shù)列,為數(shù)列的前項和.已知,

          試題詳情

          構(gòu)成等差數(shù)列.

          試題詳情

          (1)求數(shù)列的通項;

          試題詳情

          (2)令求數(shù)列的前項和

           

           

           

           

           

           

           

          試題詳情

          18.(本小題滿分13)

          試題詳情

          如圖,甲船以每小時海里的速度向正北方航行,乙船按固定方向勻速直線航行,當甲船位于處時,乙船位于甲船的北偏西方向的處,此時兩船相距海里,當甲船航行分鐘到達處時,乙船航行到甲船的北偏西方向的處,此時兩船相距海里,問乙船每小時航行多少海里?

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

          試題詳情

          19.(本小題滿分14分)

          試題詳情

          已知的圖象過點(―2,―3),且滿足設(shè)。

          試題詳情

          (1)求的表達式;

          試題詳情

          (2)是否存在正實數(shù),使上是增函數(shù),在上是減函數(shù)?若存在,求出;若不存在,請說明理由。

           

           

           

           

           

          試題詳情

          20. (本小題滿分15分)

          試題詳情

          設(shè)函數(shù)的定義域為R,當x<0時>1,且對任意的實數(shù)x,y∈R,有

          試題詳情

          (1)求,判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性;

          試題詳情

          (2)數(shù)列滿足,且

          試題詳情

          ①求通項公式。

          試題詳情

          ②當時,不等式對不小于2

          的正整數(shù)n恒成立,求x的取值范圍。

           

           

           

           

           

           

          試題詳情

          一、             選擇題(每小題5分,共50分.請把正確選擇支號填在答題表內(nèi).)

          1―5 DADBA     6―10 BADCB

          二、填空題(每小題5分,共20分):

          11.84;   12.e-2;   13.8;   14.3;

          三、解答題:本大題共6小題,共80分. 解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

           15(本小題滿分12分)

          解(1)∵//

          ①若,共向,則 ||•||=       ………………… 3′

                  ②若,異向,則 =-||•||=-      ……………… 6′

          (2)∵的夾角為135°,   ∴ ||•||cos135°=-1 …… 8′

                   ∴||2222+2=1+2-2=1 ………… 11′

                   ∴                    ……………………………………12

          16. (本小題滿分13分)

          解:(1)函數(shù)可化簡為f ( x ) = cos,                3分

          最小正周期為;                        4分

          時,f ( x )取得最大值1                5分

          取得最大值時x的取值集合為       6分

          (2)由得對稱軸方程為:,其中   9分

                (3)由于f ( x ) = cos,

          f ( x )圖像上各點向左平移個單位,得到 y=cos2x           11分

          再把所得圖像上各點的橫線坐標縮短到原來的2倍,縱坐標不變,得到y(tǒng)=cosx

          13分

          17. (本小題滿分13分)

          解:(1)由已知得         解得.…………………1分

              設(shè)數(shù)列的公比為,由,可得

          ,可知,即,      ……………3分

          解得

          由題意得.  .……………………………………………… 5分

          故數(shù)列的通項為.  … ………………………………7分

          (2)由于    由(1)得

                         …………………………9分

              又

              是等差數(shù)列.             …………………………………………11分

             

              …………………13分

          18(本小題滿分13分)

          解:如圖,連結(jié),由已知,。。。。。。。1分

          ,      。。。。。。。。。。2分

          ,

          ,。。。。。3分

          是等邊三角形,       。。。。。4分

          由已知,,

          ,。。。。。。。。。6分

          中,由余弦定理,

          .             。。。。。。。。。。。。。10分

          .       。。。。。。。。。。11分

          因此,乙船的速度的大小為(海里/小時).。。。。。。12分

          答:乙船每小時航行海里.  。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。13分

          29.(本小題滿分14分)

          解:(1)

           

           

                       

          20. (本小題滿分15分)

          解:(1)時,f(x)>1

          x=-1,y=0則f(-1)=f(-1)f(0)∵f(-1)>1

          f(0)=1……………………………3′

          x>0,則fxx)=f(0)=fxf(-x)故

          x∈R   fx)>0…………………………………………………5分

          任取x1x2   

          fx)在R上減函數(shù)………………………………………..7分

          (2)①  由f(x)單調(diào)性

          …9分

          得:an+1=an+2  故{an}等差數(shù)列   ………………………10分

                      是遞增數(shù)列………………12分

          n≥2時,

          ……………………………13分

          a>1,∴x>1

          x的取值范圍(1,+∞)……………………………15分

           

           

           


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