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        1. 碭山一中2008―2009學(xué)年度高三模擬考試

          數(shù)學(xué)試題(文史類(lèi))

           

              本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分. 共150分,測(cè)試時(shí)間120分鐘.

          第Ⅰ卷(選擇題  共60分)

          注意事項(xiàng):

              1.答第1卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目寫(xiě)在答題卡上.

              2.每小題選出答案后,用HB或者2B鉛筆把答題卡上的對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號(hào).不能答在試題卷上.

           

          一、選擇題:本大題共12個(gè)小題. 每小題5分,共60分. 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

          1.若是第二象限的角,且,則=

          試題詳情

              A.               B.            C.             D.

          試題詳情

          2.已知向量垂直的向量

          試題詳情

              A.2           B.            C.           D.

          試題詳情

          3.圓的一條直徑的端點(diǎn)是A(2,0),B(2,-2),則圓的方程是

          試題詳情

            A.             B.

          試題詳情

            C.             D.

          試題詳情

          4.一個(gè)容量為200的樣本,數(shù)據(jù)的分組與幾個(gè)組的頻數(shù)如下表:

          組號(hào)

          1

          2

          3

          4

          5

          頻數(shù)

          45

          55

          64

          試題詳情

          12

          則樣本在第4組的頻率為

          試題詳情

              A.0.12                B.0.24                C. 0.275          D.0.32

          試題詳情

          5.若p、q為簡(jiǎn)單命題,則“p且q為假”是“p或q為假”的

              A.充分不必要的條件                     B.必要不充分的條件

              C.充要條件                             D.既不充分也不必要的條件

          試題詳情

          6.若實(shí)數(shù)x,y滿足x+2y的最小值與最大值分別是

              A.2,6             B.2,5             C.3,6             D.3,5

          試題詳情

          7.已知在等差數(shù)列中,,,若,則的最小值為

              A.60               B.62               C.70               D.72

          試題詳情

          8.已知雙曲線的兩條漸近線的夾角為

          試題詳情

              A.             B.             C.       D.

          試題詳情

          9.△ABC中,若,則△ABC是

              A.銳角三角形       B.直角三角形      C.鈍角三角形       D.等邊三角形

          試題詳情

          10.已知直線m、n與平面α、β,給出下列四個(gè)命題:

              ①若m∥α,n∥α,則m∥n ②若m∥α,n⊥α,則n⊥m;

          ③若m⊥α,m∥β,則α⊥β   ④若m∥n,m∥α,則n∥α.

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          tesoon

            A.0                B.1                C.2                D.3

          試題詳情

          11.已知則關(guān)于的方程有實(shí)根的概率是

          試題詳情

              A.               B.               C.               D.

          試題詳情

          12.定義在R上的函數(shù)f(x),若,則下列各式正確的是

          試題詳情

              A.                  B.

          試題詳情

              C.                  D.大小不定

           

          試題詳情

          二、選擇題:(每小題5分,共20分)

          13.公差不為0的等差數(shù)列的第2,3,6項(xiàng)成等比數(shù)列,是則公比為_(kāi)_______.

          試題詳情

          14.一個(gè)正四棱錐的底面邊長(zhǎng)為2,側(cè)棱長(zhǎng)為,五個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上,則此球的表面積為         

          試題詳情

          15.已知函數(shù),若,則____________

          試題詳情

          16.若以連續(xù)擲兩次篩子分別得到的點(diǎn)數(shù)m,n作為P點(diǎn)的坐標(biāo),則點(diǎn)P在圓內(nèi)的概率為_(kāi)_________

           

          試題詳情

          三、解答題:

          17.(本小題滿分10分)

          試題詳情

          已知為常數(shù)且,求使成立的的范圍.

           

           

           

           

           

           

           

          試題詳情

          18.(本小題滿分12分)

          已知線段PA⊥矩形ABCD所在平面,M、N分別是AB、PC的中點(diǎn)。

          試題詳情

             (1)求證:MN//平面PAD;

             (2)當(dāng)∠PDA=45°時(shí),求證:MN⊥平面PCD;

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

          試題詳情

          19.(本小題滿分12分)

          試題詳情

          △ABC中,a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊,若

             (1)求角A的值;

          試題詳情

             (2)在(1)的結(jié)論下,若0≤x≤,求y=cos2x+sinA•sin2x的最值

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

          試題詳情

          20.(本小題滿分12分)

          試題詳情

          已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列,首項(xiàng)為成等差數(shù)列.

          試題詳情

             (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

          試題詳情

             (2)若為數(shù)列的前n項(xiàng)和,則

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

          試題詳情

          21.(本小題滿分12分)

          試題詳情

          設(shè)是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn),且

             (1)求a的取值范圍;

             (2)求b的最大值.

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

          試題詳情

          22.(本小題滿分12分)

          試題詳情

          已知拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F,A是拋物線上橫坐標(biāo)為4且位于軸上方的點(diǎn),A到拋物線準(zhǔn)線的距離等于5,過(guò)A作AB垂直于軸,垂足為B,OB的中點(diǎn)為M.

          (1)求拋物線方程;

          (2)過(guò)M作MN⊥FA,垂足為N,求點(diǎn)N的坐標(biāo);

          試題詳情

          (3)以M為圓心,MB為半徑作圓.當(dāng)K(m,0)是軸上一動(dòng)點(diǎn)時(shí),討論直線AK與圓M的位置關(guān)系.

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

           

          試題詳情

          一、選擇題:

          1.D    2.C    3.A    4.A    5.B    6.A    7.B    8.C    9.B    10.C

          11.B   12.C

          二、選擇題;

            1. tesoon

              三、解答題;

              17.(10分)

                  …..3分

              得,

              當(dāng)時(shí),;  6分   當(dāng)時(shí),       ……..10分

              18.(12分)

              (1)取PD的中點(diǎn)E,連接AE、EN

              ∵EN平行且等于DC,而DC平行且等于AM   

              ∴AMNE為平行四邊形MN∥AE  

              ∴MN∥平面PAD (6分)

              (2)∵PA⊥平面ABCD∴CD⊥PA又

              ∵ABCD為矩形,∴CD⊥AD

              ∴CD⊥AE,AE∥MN,MN⊥CD  (3分)

              ∵AD⊥DC,PD⊥DC ∴∠ADP=45°

              又E是斜邊的PD的中點(diǎn)∴AE⊥PD,

              ∴MN⊥PD∴MN⊥CD,∴MH⊥平面PCD.(6分)

              19.(12分)

              (1)

              所以              …….. 6分

              (2)

              因?yàn)?sub>

              所以,

              20.(12分)

              (1)由題意知

              當(dāng)……………………2分

              當(dāng)

              兩式相減得整理得:          ……..4分

              是以2為首項(xiàng),2為公比的等比數(shù)列,   ……. 6分

              (2)由(1)知        ……..1分

                 ①

                ②

              ①―②得   ……… 9分

              …4分      ………6分

              21.(12分)

              (1)由題有,∵的兩個(gè)極值點(diǎn),

              是方程的兩個(gè)實(shí)根,

              ∵a>0,∴

              又∵,∴,即;  ..6分

              (2)令,則

              ,由,

              上是增函數(shù),在區(qū)間上是減函數(shù), ∴,

              ,∴b的最大值是.     …..6分

              22.(12分)

              (1)拋物線的準(zhǔn)線,于是,4+=5,∴p=2.

              ∴拋物線方程為.    (4分)

              (2)∵點(diǎn)A的坐標(biāo)是(4,4),由題意得B(0,4),M(0,2).又∵F(1,0),

              ,又MN⊥FA,∴,則FA的方程為

              MN的方程為,解方程組得,

              ∴N       …..4分

              (3)由題意得,圓M的圓心是點(diǎn)(0,2),半徑為2.

              當(dāng)m=4時(shí),直線AK的方程為x=4,此時(shí),直線AK與圓M相離.

              當(dāng)時(shí),直線AK的方程為即為,

              圓心M(0,2)到直線AK的距離,令d>2.解得m>1,

              所以,當(dāng)m>1時(shí),直線AK與圓M相離;當(dāng)m=1時(shí),直線AK與圓M相切,

              當(dāng)m<1時(shí),直線AK與圓M相交.             ………. 4分