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        1. 安徽省宿州二中2008―2009學(xué)年度高三模擬考試(4)

          數(shù)學(xué)(文科)

          本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分.考生作答時,將答案答在答題卡上,在本試卷上答題無效.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回.

          注意事項:

                 1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上,認(rèn)真核對條形碼上的準(zhǔn)

          考證號、姓名,并將條形碼粘貼在指定位置上.

                 2.選擇題答案使用2B鉛筆填涂,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂基他答案標(biāo)號,

          非選擇題答案使用毫米的黑色中性(簽字)筆或炭素筆書寫,字體工整、筆跡清楚.

          3.請按照題號在各題的答題區(qū)域(黑色線框)內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效.

          4.保持卡面清潔,不折疊,不破損.

          5.作選考題時,考生按照題目要求作答,并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的標(biāo)號涂黑.

          樣本數(shù)據(jù)x1,x2,,xn的標(biāo)準(zhǔn)差                              錐體體積公式

                   

          其中為標(biāo)本平均數(shù)                                                     其中S為底面面積,h為高

          柱體體積公式                                                               球的表面積、體積公式

                 V=Sh                                                                           S=4πR2,V=πR3

          其中S為底面面積,h為高                                           其中R為球的半徑

           

          第Ⅰ卷(選擇題 共60分)

          一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只

          1.若集合中元素是△ABC的三邊長,則△ABC一定不是

                        A.銳角三角形           B.直角三角形            C.鈍角三角形           D.等腰三角形

          試題詳情

          2.等比數(shù)列{an}中,a4=4,則等于

                        A.4                           B.8                            C.16                         D.32

          試題詳情

          3.下面程序運行的結(jié)果是

          i=1

          s=0

          WHILE i<=100

          S=s+i

          i=i+1

          WEND

          PRIND s

          END

                        A.5050                B.5049                 C.3                     D.2

          試題詳情

          4.設(shè)a是實數(shù),且是實數(shù),則a=

          試題詳情

                        A.1                           B.                          C.                         D.2

          試題詳情

          5.6件產(chǎn)品中,有2件二等品,從中 任抽取2件,則抽不到二等品的概率為

          試題詳情

                        A.                   B.                    C.                           D.

          試題詳情

          6.“|x|<2”是“x2-x-6<0”的\

          A.充分而不必要條件                                    B.必要而不充分條件

                        C.充要條件                                                  D.既不充分也不必要條件

          試題詳情

          7.三視圖如右圖的幾何體的全面積是

          試題詳情

                        A.                                             B.

          試題詳情

                        C.                                             D.

          試題詳情

          8.下列說法:

                        ①將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后,方差恒不變;

          試題詳情

                        ②設(shè)有一個回歸方程=3-5x,變量x增加一個單位時,y平均增加5個單位;

          試題詳情

                        ③線性回歸方程=bx+a必過;

                        ④曲線上的點與該點的坐標(biāo)之間具有相關(guān)關(guān)系;

          試題詳情

                 ⑤在一個2×2列聯(lián)表中,由計算得k2=13.079,則其兩個變量間有關(guān)系的可能性是90%;

          其中錯誤的個數(shù)是

               A.1                    B.2                      C.3                     D.4

          試題詳情

          9.設(shè),a>0,b>0,O為坐標(biāo)原點,若A、B、C三點

          試題詳情

          共線,則的最小值是

                        A.2                           B.4                            C.6                           D.8

          20080416

          率為      

          試題詳情

                        A.                         B.                          C.                         D.

          試題詳情

          11.,則不等

          試題詳情

          的解集為 

          試題詳情

                        A.                                     B. 

          試題詳情

                        C.                                  D.

          試題詳情

          12.已知拋物線有相同的焦點F,點A是兩曲線的

          交點,且AF⊥x軸,則雙曲線的離心率為

          試題詳情

                        A.                 B.                  C.                 D.

           

          第Ⅱ卷(非選擇題 共90分)

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              20080416

              試題詳情

              二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分.把答案填在答題卡的相應(yīng)位置.

              13.已知實數(shù)x,y滿足則z=2x-y的取值范圍是________.

              試題詳情

              14.已知曲線y=-3lnx的一條切線的斜率為,則切點的坐標(biāo)為________.

              試題詳情

              15.已知定點A(4,2),O是坐標(biāo)原點,P是線段OA的垂直平分線 上一點,若∠OPA為

              鈍角,那么點P的橫坐標(biāo)的取值范圍是             。

              試題詳情

              16.設(shè)函數(shù)有以下結(jié)論:

              試題詳情

              ①點()是函數(shù)圖象的一個對稱中心;

              試題詳情

              ②直線是函數(shù)圖象的一條對稱軸;

              試題詳情

              ③函數(shù)的最小正周期是;

              試題詳情

              ④將函數(shù)的圖象向右平移個單位后,對應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù)。

              其中所有正確結(jié)論的序號是               。

               

              試題詳情

              三、解答題:本大題共5小題,共60分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

              17.(本小題滿分12分)

              試題詳情

              在△ABC中,tanA=,tanB=

                 (1)求角C的大;

              試題詳情

                 (2)若AB邊的長為,求BC邊的長.

               

               

               

               

              試題詳情

              18.(本小題滿分12分)

              試題詳情

              如圖,在底面是正方形的四棱錐P―ABCD中,PA=AC=2,PB=PD=

              試題詳情

                 (1)證明PA⊥平面ABCD;

                 (2)已知點E在PD上,且PE:ED=2:1,點F為棱PC

              的中點,證明BF//平面AEC。

                 (3)求四面體FACD的體積;

               

               

               

               

              試題詳情

              19.(本小題滿分10分)

              試題詳情

              坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知圓系的方程為x2+y2-2axCos-2aySin=0(a>0)

                 (1)求圓系圓心的軌跡方程;

                 (2)證明圓心軌跡與動圓相交所得的公共弦長為定值;

               

               

               

               

               

               

               

               

               

               

              試題詳情

              20.(本小題滿分12分)

              設(shè)函數(shù)f(x)=tx2+2t2x+t-1(x∈R,t>0).

                 (1)求f(x)的最小值h(t);

                 (2)若h(t)<-2t+m對t∈(0,2)恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

               

               

               

               

               

               

               

               

              試題詳情

              21.(本小題滿分12分)

              數(shù)列{an}的前n項和為Sn,a1=1,an+1=2Sn(n∈N*).

                 (1)求數(shù)列{an}的通項an

                 (2)求數(shù)列{nan}的前n項和Tn

               

               

               

               

               

               

               

               

              試題詳情

              22.(本小題滿分12分)

              試題詳情

              已知橢圓過點,且離心率

                 (1)求橢圓方程;

              試題詳情

                 (2)若直線與橢圓交于不同的兩點、,且線段的垂直

              試題詳情

              平分線過定點,求的取值范圍。

               

               

               

               

               

               

               

               

               

               

               

               

               

               

               

              試題詳情

              一、選擇題:(每題5分,共60分)

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              20080416

              二、填空題:每題5分,共20分)

              13.[-5,7]; 14.();   15.(1,2)(2,3);    16.②③④

              17.解:(1),

              .又,.(6分)

                 (2)由,

              ,.(6分)

              18.證明:(1)因為在正方形ABCD中,AC=2

                1. 可得:在△PAB中,PA2+AB2=PB2=6。

                  所以PA⊥AB

                  同理可證PA⊥AD

                  故PA⊥平面ABCD (4分)

                     (2)取PE中點M,連接FM,BM,

                  連接BD交AC于O,連接OE

                  ∵F,M分別是PC,PF的中點,

                  ∴FM∥CE,

                  又FM面AEC,CE面AEC

                  ∴FM∥面AEC

                  又E是DM的中點

                  OE∥BM,OE面AEC,BM面AEC

                  ∴BM∥面AEC且BM∩FM=M

                  ∴平面BFM∥平面ACE

                  又BF平面BFM,∴BF∥平面ACE (4分)

                     (3)連接FO,則FO∥PA,因為PA⊥平面ABCD,則FO⊥平面ABCD,所以FO=1,

                  SㄓACD=1,

                      ∴VFACD=VF――ACD=  (4分)

                  19. (1)由已知圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為:(x-aCosφ)2+(y-aSinφ)2=a2(a>0)

                  設(shè)圓的圓心坐標(biāo)為(x,y),則(為參數(shù)),

                  消參數(shù)得圓心的軌跡方程為:x2+y2=a2,…………(5分)

                     (2)有方程組得公共弦的方程:

                  圓X2+Y2=a2的圓心到公共弦的距離d=,(定值)

                  ∴弦長l=(定值)               (5分)

                  20.解:(1),

                  當(dāng)時,取最小值,

                  .(6分)

                     (2)令,

                  ,(不合題意,舍去).

                  當(dāng)變化時的變化情況如下表:

                  遞增

                  極大值

                  遞減

                  內(nèi)有最大值

                  內(nèi)恒成立等價于內(nèi)恒成立,

                  即等價于,

                  所以的取值范圍為.(6分)

                  21.解:(1)

                  ,

                  數(shù)列是首項為,公比為的等比數(shù)列,

                  當(dāng)時,,

                       (6分)

                     (2),

                  當(dāng)時,

                  當(dāng)時,,…………①

                  ,………………………②

                  得:

                  也滿足上式,

                  .(6分)

                  22.解:(1)由題意橢圓的離心率

                          

                  ∴橢圓方程為……2分

                  又點在橢圓上

                           ∴橢圓的方程為(4分)

                  (2)設(shè)

                  消去并整理得……6分

                  ∵直線與橢圓有兩個交點

                  ,即……8分

                  中點的坐標(biāo)為……10分

                  設(shè)的垂直平分線方程:

                  ……12分

                  將上式代入得

                     即 

                  的取值范圍為…………(8分)