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          河南省普通高中
          2009年高中畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)量調(diào)研考試
          數(shù)學(xué)試題（文科）
           
          本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。分別答在答題卡（I卷）和答題卷（II卷上），答在試卷上的答案無效。
           
          第Ⅰ卷
          注意事項：
              1．答第Ⅰ卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號、座位號、考試科目涂寫在答題卡上。
              2．每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。不能答在試題卷上。
                 3．本卷共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。    
          參考公式：
          如果事件互斥，那么                                                     球的表面積公式                                                                                                      
如果事件相互獨立，那么         其中表示球的半徑                                                                                     球的體積公式              

          如果事件在一次試驗中發(fā)生的概率是，那么                                   

          次獨立重復(fù)試驗中事件恰好發(fā)生次的概率                     其中表示球的半徑
                 
          一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
          1．集合的子集的個數(shù)是                                                  （    ）
                 A．4                        B．8                        C．16                      D．32
           
          

          試題詳情
          

          2．已知向量6ec8aac122bd4f6e＝（3，－2），6ec8aac122bd4f6e＝（－5，－1），則6ec8aac122bd4f6e等于                            （    ）
          

          試題詳情
          

          A．（8,1）        B．（－8，1）        C．（4，－6ec8aac122bd4f6e）      D．（－4,
6ec8aac122bd4f6e）
          

          試題詳情
          

          3．在等比數(shù)列{an}中，已知an＝2，則該數(shù)列的前5項之積為                                 （    ）
          A．32          
B．20             
C．16            
D．10 
          

          試題詳情
          

          4．曲線y＝x3－2x在點A（1，－1）處切線的傾斜角為                                         （    ）
              A．30°        
B．45°           
C．60°          
D．135°
          

          試題詳情
          

          5．一個體積為v的棱錐被平行于底面的平面所截，設(shè)截面上部的小棱錐的體積為y，截面下部的幾何體的體積為x，則y與x的函數(shù)關(guān)系可用圖表示為                                                      （    ）
          

          試題詳情
          

          

          試題詳情
          

          6．已知函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于對稱，則的值為
                                                                                                                                        （    ）
          

          試題詳情
          

                 A．1　                    B．                     C．                      D．
          

          試題詳情
          

          7．已知p:為第二象限角，q:，則p是q成立的
                 A．充分非必要條件                                 B．必要非充分條件                          
                 C．充分必要條件                                    D．既非充分又非必要條件
          

          試題詳情
          

          8．已知，，則在內(nèi)過點的所有直線中                              （    ）
          

          試題詳情
          

                 A．不一定存在與平行的直線　            B．只有兩條與平行的直線　                
          

          試題詳情
          

                 C．存在無數(shù)條與平行的直線　            D．存在唯一一條與平行的直線
          

          試題詳情
          

          9．已知實數(shù)滿足則的最大值為                                          （    ）
                 A．3　                    B．5                        C．7                        D．9
          

          試題詳情
          

          10．設(shè)，如果，則實數(shù)的值為  （    ）
          

          試題詳情
          

                 A．　                  B．　                C．2                        D．
           
          

          試題詳情
          

          11　已知，則                                                                                     （    ）
          

          試題詳情
          

                 A．                                             B．　                       
          

          試題詳情
          

                 C．                                D．
          

          試題詳情
          

          12
某班級要從5名男生、3名女生中選派4人參加某次社區(qū)服務(wù)，如果要求至少有一名女生，那么選派的4人中恰好有2名女生的概率為                                       （    ）
          

          試題詳情
          

                A．　                  B．　                  C．　                 D．
          


          
 
          
  
  
          
   
          
    
    
          
    
          
     
          
      
      
          x
          1
          2
          3
          f（x）
          2
          1
          3
          g（x）
          3
          2
          1
           
          

          試題詳情
          

          二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分　把答案填在橫線上　
          比為12：11：10．現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有學(xué)
          生中抽出一個容量為n的樣本，已知從高一學(xué)生
          中抽取的人數(shù)為60人，那么此樣本的容量
          


            
 
            
  
  
                
   
                
    
    
                
    
                20090327
                

                試題詳情
                

                14．已知函數(shù)f（x），g（x）分別由右表給出，則f（g（1））＝____________．
                

                試題詳情
                

                15．設(shè)三棱錐的三個側(cè)面兩兩互相垂直，且側(cè)棱長均為2 6ec8aac122bd4f6e，則其外接球的表面積為
                    ______________________.
                


                  
 
                  
  
  
                    

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                    20090327
                    

                    試題詳情
                    

                    F、G、H，則6ec8aac122bd4f6e的最大值為_________________.
                    

                    試題詳情
                    

                    三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明。證明過程或演算步驟．
                    17．（本小題滿分10分）
                    

                    試題詳情
                    

                    已知函數(shù)f（x）＝2sin（x＋6ec8aac122bd4f6e）cos（x＋6ec8aac122bd4f6e）＋26ec8aac122bd4f6ecos2（x＋6ec8aac122bd4f6e）－6ec8aac122bd4f6e，α為常數(shù).
                    （1）求函數(shù)f（x）的周期；    
                    （2）若0≤α≤π時，求使函數(shù)f（x）為偶函數(shù)的α值． 
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                    

                    試題詳情
                    

                    18．（本小題滿分12分）
                    

                    試題詳情
                    

                          不透明盒中裝有10個形狀大小一樣的小球，其中有2個小球上標(biāo)有數(shù)字1，有3個小球上標(biāo)有數(shù)字2，還有5個小球上標(biāo)有數(shù)字3．取出一球記下所標(biāo)數(shù)字后放回，再取一球記下所標(biāo)數(shù)字，共取兩次．把兩次取出的小球上所標(biāo)數(shù)字之和為n的概率記為P（n）．
                    （1）求P（3）；
                    （2）當(dāng)n等于多少時P（n）最大，并求出最大值．
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                    

                    試題詳情
                    

                    19．（本小題滿分12分）
                         已知正三棱柱ABC－A1B1C1的各條棱長都為a，P為A1B上的點，且PC⊥AB．
                    

                    試題詳情
                    

                    6ec8aac122bd4f6e （1）求6ec8aac122bd4f6e值；
                    （2）求二面角P－AC－B的正切值；
                          
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                    

                    試題詳情
                    

                    20．（本小題滿分12分）    
                        已知數(shù)列{an}滿足an＋1＝2an－n＋1，n∈N?，且al＝2
                    （1）設(shè)bn＝an－n,求數(shù)列{bn}的通項公式；
                    （2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                    

                    試題詳情
                    

                    21．（本小題滿分12分）
                        已知函數(shù)f（x）＝x3－ax2－4x＋4a，其中a為實數(shù)．
                    

                    試題詳情
                    

                    （1）求導(dǎo)數(shù)6ec8aac122bd4f6e（x）；
                    

                    試題詳情
                    

                    （2）若6ec8aac122bd4f6e（－1）＝0，求f（x）在[－2，2]上的最大值和最小值；
                    （3）若f（x）在（－∞，－2]和[2，＋∞）上都是遞增的，求a的取值范圍
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                    

                    試題詳情
                    

                    22．（本小題滿分12分）
                    


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                    20090327
                       （1）求p的值；
                       （2）過該拋物線的焦點作兩條互相垂直的直線l1，l2，與拋物線相交得兩條弦，兩條弦
                    的中點分別為G，H.求｜GH｜的最小值．
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                    

                    試題詳情
                    

                     
                    一、選擇題
                    題號
                    1
                    2
                    3
                    4
                    5
                    6
                    7
                    8
                    9
                    10
                    11
                    12
                    答案
                    A
                    B
                    A
                    B
                    C
                    D
                    A
                    D
                    C
                    A
                    B
                    D
                     
                    二、填空題
                    13. 165    14. 3   15. 36π    16. 6ec8aac122bd4f6e
                    三、解答題
                    17. 解：（1）6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e
                    =6ec8aac122bd4f6e………………………….2分
                    =6ec8aac122bd4f6e.………………………………………4分
                    


                      1. 
 
                        
  
  
                        
   
                        
    
    
                        
    
                        20090327
                        （2）要使函數(shù)6ec8aac122bd4f6e為偶函數(shù)，只需
                           6ec8aac122bd4f6e 即6ec8aac122bd4f6e………….8分
                           因為6ec8aac122bd4f6e，
                           所以6ec8aac122bd4f6e.………………………………………………………10分
                        18．解：（1）6ec8aac122bd4f6e.………………………….4分
                        （2）由題意知n的取值為2，3，4，5,6.
                        6ec8aac122bd4f6e，  6ec8aac122bd4f6e，
                        6ec8aac122bd4f6e，
                        6ec8aac122bd4f6e.    …10分
                        所以6ec8aac122bd4f6e等于5時6ec8aac122bd4f6e最大，最大值為      
                        6ec8aac122bd4f6e.…. …………12分  
                        19．解：（Ⅰ）過6ec8aac122bd4f6e點作6ec8aac122bd4f6e于6ec8aac122bd4f6e,由正三棱柱性質(zhì)知， 
                        6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e,………2分
                        連接6ec8aac122bd4f6e,則6ec8aac122bd4f6e為6ec8aac122bd4f6e在平面6ec8aac122bd4f6e上的射影.
                        6ec8aac122bd4f6e   6ec8aac122bd4f6e，
                        6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e，……………4分
                        6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e為6ec8aac122bd4f6e中點，又6ec8aac122bd4f6e,所以6ec8aac122bd4f6e為6ec8aac122bd4f6e的中點即6ec8aac122bd4f6e.………………6分
                        （2）過6ec8aac122bd4f6e作6ec8aac122bd4f6e于6ec8aac122bd4f6e,連結(jié)6ec8aac122bd4f6e,則6ec8aac122bd4f6e,
                        6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e為二面角
                        6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的平面角. ………………9分
                        在6ec8aac122bd4f6e中，由6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e，
                        6ec8aac122bd4f6e，得
                        6ec8aac122bd4f6e.
                        所以二面角6ec8aac122bd4f6e的
                        平面角的正切值為6ec8aac122bd4f6e.…………12分
                        20．解：（1）由6ec8aac122bd4f6e得
                            6ec8aac122bd4f6e………………………….2分
                        即6ec8aac122bd4f6e………………………….………………………….3分
                        所以數(shù)列6ec8aac122bd4f6e是首項為6ec8aac122bd4f6e，公比為2的等比數(shù)列.
                        所以數(shù)列6ec8aac122bd4f6e的通項公式6ec8aac122bd4f6e.………………………………6分
                        （2）由6ec8aac122bd4f6e，得6ec8aac122bd4f6e..………………… 8分
                        所以6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e
                                 
=6ec8aac122bd4f6e…………..………………………………12分
                        21．解：（1）6ec8aac122bd4f6e.……………………………2分
                        （2）由6ec8aac122bd4f6e，
                        由6ec8aac122bd4f6e得6ec8aac122bd4f6e或x=6ec8aac122bd4f6e，.……………………………4分
                        又6ec8aac122bd4f6e
                        6ec8aac122bd4f6e在[-2，2]上最大值6ec8aac122bd4f6e，最小值6ec8aac122bd4f6e..……………………………8分
                        （3）6ec8aac122bd4f6e， 由題意知
                        6ec8aac122bd4f6e...……………………12分
                        22．解：（Ⅰ）設(shè)6ec8aac122bd4f6e，
                        因為拋物線的焦點6ec8aac122bd4f6e，
                        則6ec8aac122bd4f6e.……………………………1分
                        6ec8aac122bd4f6e，………2分
                        6ec8aac122bd4f6e，而點A在拋物線上，
                        6ec8aac122bd4f6e.……………………………………4分
                        又6ec8aac122bd4f6e故所求拋物線的方程為6ec8aac122bd4f6e.6分
                        （2）由6ec8aac122bd4f6e，得6ec8aac122bd4f6e，顯然直線6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e的斜率都存在且都不為0.
                        設(shè)6ec8aac122bd4f6e的方程為6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e的方程為6ec8aac122bd4f6e.
                            由 6ec8aac122bd4f6e得6ec8aac122bd4f6e，同理可得6ec8aac122bd4f6e.……………8分
                        則6ec8aac122bd4f6e
                        =6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.（當(dāng)且僅當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時取等號）
                        所以6ec8aac122bd4f6e的最小值是8.……………………………………12分