2006――2007學年度第一學期
�？谑邪四昙墧�(shù)學科期終檢測題
時間：100分鐘 滿分：100分 得分：
一、選擇題（每小題2分，共20分）
1．
的平方根是
A．
B．±
C．2 D．±2
2．下列計算錯誤的是
A．
B．
C．
D．
3．若直角三角形有兩條邊的長分別為3和4，則另一條邊的長為
A．5 B．
C．5或 D．不能確定
4．A為數(shù)軸上表示-1的點，將點A沿數(shù)軸向右平移3個單位到點B，則點B表示的實數(shù)為
A．3 B．
5. 下列各圖中，是中心對稱圖形的是
 |
6．下列說法正確的是
A．等邊三角形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形
B．等邊三角形既是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，又是中心對稱圖形
C．等邊三角形既是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，又是軸對稱圖形
D．等邊三角形是軸對稱圖形，但不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形
7. 如圖1，四邊形ABCD為平行四邊形，延長BA，下列各式不一定成立的是
A．∠1+∠2=180° B．∠2+∠B=180°
C．∠B+∠C=180° D．∠2+∠C=180°
8．下面的性質(zhì)中矩形具有而菱形不一定具有的是
A．對角線互相平分 B．對角線互垂直
C．對角線相等 D．對角線平分一組對角
9. 如圖2，正方形ABCD中，E為DC邊上的點，連結(jié)BE，將△BCE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△DCF，若∠BEC=60°，則∠EFD的度數(shù)為
A．25° B．20° C．15° D．10°
 |
|||
 |
|||
10.如圖3，在菱形ABCD中，AB的垂直平分線交對角線AC于E，F(xiàn)為垂足，連結(jié)DE、BE，則圖中與∠BAC相等的角有
A．5個 B．6個 C．7個 D．8個
二、填空題（每小題3分，共24分）
11．任意寫出3個無理數(shù)，其中1個帶根號，另外2個不帶根號： ，
， .
12．計算：
.
13．將一個等腰直角三角形繞著它的直角頂點旋轉(zhuǎn) 次，每次旋轉(zhuǎn) 度可得到一個正方形.
14．若一個正方形的對角線長為4，則它的邊長為 .
15．如圖4，已知：在
ABCD中， AC、BD相交于點O，AC=10，BD=8，CD=6，則△OAB的周長為
.
 |
16. 如圖5，矩形ABCD的對角線相交于O，把△ABO平移到△DCE的位置，則四邊形OCED的形狀是 .
17．已知菱形的邊長為5cm，一條對角線長8cm，這
個菱形的面積為 cm2.
18．如圖6，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=DC=CB=1，
AB=2，則∠A的度數(shù)等于 .
三、解答題（共56分）
19. (4分)用大小完全相同的200塊正方形地板磚正好鋪滿一間面積為72m2的客廳，求這樣的一塊正方形地板磚的邊長是多少.
20．先化簡，再求值(每小題5分，共10分)
（1） 
，其中
.
（2） 
, 其中
.
21．把下列多項式分解因式(每小題5分，共10分)
（1）
（2）
22. (6分) 在下面的方格紙中，先畫△A1B1C1，使△A1B1C1與△ABC關(guān)于點O中心對稱，再畫出將△A1B1C1向上平移3格后的△A2B2C2.
23．（7分）如圖7，已知ABCD的周長為24，且AB=2AD，求ABCD四條邊的長.
 |
24. (7分)如圖8，矩形ABCD的兩條對角線交于點O，且AC=2AB，你能說明△0AB是等邊三角形嗎？請寫出理由.
 |
25. (12分)如圖9，在ABCD中，AE、BF分別平分∠DAB和∠ABC，交CD于點E、F，AE、BF相交于點M．
（1）試說明：AE⊥BF；
（2）判斷線段DF與CE的大小關(guān)系，并說明理由．
 |
2006―2007學年度第一學期
一、BACBB CDCCA
二、11．答案不唯一，如：
，π，0.1010010001… 12. 
13．3,90 14. 2 15．15 16．菱形 17．24 18. 60°
三、19．
(m)
20.（1）原式=
…………………………………………
2分
=
………………………………………… 3分
當
時，
原式=
………………………………… 4分
=1-1+4
=4. ………………………………………… 5分
（2）原式=
…………………………………… 1分
=
………………………………………… 2分
=
………………………………………… 3分
當
時，
原式=
………………………………………… 4分
=
.
………………………………………… 5分
21.（1）原式=3(a2-8a+16) ………………………………………… 2分
=3(a-4)2. ………………………………………… 5分
（2）原式=m2+m-4m-4+3m ………………………………………… 2分
=m2-4 ………………………………………… 3分
=(m+2)(m-2). ………………………………………… 5分
22. 正確畫△A1B1C1給3分，正確畫△A2B2C2給3分，共6分.
23. 在
ABCD中，AB=DC，AD=BC.
………………………………………… 2分
∴ AB+AD=
.
………………………………………… 3分
∵ AD=2AD,
∴ 2AD+AD=12. ………………………………………… 4分
∴ AD=4，BC=4. ………………………………………… 6分
AB=DC=8. ………………………………………… 7分
24. △OAB是等邊三角形的理如下：
在矩形ABCD中，OA=0C，OB=OD, ………………………………………… 2分
AC=BD, ………………………………………… 4分
∴ OA=
AC，OB=BD.
………………………………………… 6分
又∵ AB=AC，
∴ OA=OB=AB.
即△OAB是等邊三角形. ………………………………………… 7分
25. （1）在ABCD中，∠DAB+∠ABC=180°，………………………………………… 2分
∵ AE，BF分別平分∠DAB和∠ABC，
∴ ∠EAB+∠FBA=90°， ………………………………………… 3分
∴ AE⊥BF. ………………………………………… 4分
（2）在ABCD中，DA=CB，DC∥AB, ………………………………………… 6分
∴ ∠EAB=∠DEA， ………………………………………… 7分
∵ ∠DAE=∠EAB，
∴ ∠DAE=∠DEA， ………………………………………… 8分
∴DA=DE. ………………………………………… 9分
同理，得 CF=CB. ………………………………………… 10分
∴ DE=CF, ………………………………………… 11分
∴ DE-FE=CF-FE,
即 DF=CF. ………………………………………… 12分
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