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        1. 2009年河南省六市高中畢業(yè)班第一次聯(lián)考

          數(shù)學(xué)試題(文)

           

          本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分。第Ⅰ卷1至2頁。第Ⅱ卷3至4頁。第Ⅰ卷答在答題卡上,第Ⅱ卷答在答卷上,答在試題卷上無效?荚嚱Y(jié)束后,將本試卷、答題卡、答卷一并交回。

          第Ⅰ卷(選擇題,共60分)

          注意事項:

          1.答第Ⅰ卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、考生號、考試科目涂寫在答題卡上。

              2.每小題選出答案后,用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號,在試題卷上作答無效.

          參考公式

             如果事件A、B互斥,那么                          球的表面積公式

                 P (A+B)=P (A)十P (B)                         S=4πR2

             如果事件A、B相互獨(dú)立,那么                      其中R表示球的半徑

                 P(A?B)=P(A)?P(B)                         球的體積公式

             如果事件A在一次試驗中發(fā)生的概率是P,那            V=πR3

             么n次獨(dú)立重復(fù)試驗中恰好發(fā)生k次的概率            其中R表示球的半徑

                    Pn(k)=Pk(1一P)n-k (k=0,1,2,…,n)

          一、選擇題:本大題共12題,每題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項

          1.已知向量a、b,則“?a?=?b?”是“a=b”的學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

          A 充分而不必要條件                 B必要而不充分條件     

          試題詳情

          C充要條件                         D既不充分也不必要條件學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

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          2.設(shè)集合,選擇的兩個非空子集A和B,要使B中最小的數(shù)大于中A最大的數(shù),則不同的選擇方法共有學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

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          A 3種           B4種              C5種              D6種學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

          試題詳情

          3.設(shè),則的值為 學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

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          A1              B2                C3                 D4學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

          試題詳情

          4.已知AB為半圓的直徑,P為半圓上一點(diǎn),以A,B為焦點(diǎn),且過點(diǎn)P做橢圓,當(dāng)點(diǎn)P在半

          試題詳情

          圓上移動時,橢圓的離心率有學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

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          A最小值    B最大值       C最小值         D最大值

          試題詳情

          5.已知2,a,b,c,8成等比數(shù)列,則b的值是學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

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          A.5             B               C-4               D4學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

          試題詳情

          6.若函數(shù)f(x)同時具備下列兩個性質(zhì):①最小正周期為;②圖像關(guān)于對稱,則f(x)

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          可以是學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

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          A                    B   

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          C                    D學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

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          7.設(shè)是方程的解,則屬于區(qū)間學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

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          A          B            C            D學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

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          8.設(shè)有直線m,n和平面,給出下列四個命題學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

          試題詳情

          ①若,則學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

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          ②若學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

          試題詳情

          ③若學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)   ④若學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

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          其中正確的命題有:學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

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          A①③           B ②④            C ①②             D③④學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

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          9.同室A,B,C,D四位同學(xué)準(zhǔn)備從三門選修課中各選一門,若要求每門選修課至少有一人

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          選修,且A,B不選修同一門課,則不同的選法有學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

          試題詳情

          A 36             B 72              C 30                D66學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

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          10.對于任意實數(shù)x有f(-x)=-f(-x),g(-x)=g(x),且x>0時,

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          x<0時學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)        

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          A                B 

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          C                D學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

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          11.直線與圓,相交于M、N.若,則

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          值為學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

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          A-2            B-1              C0                 D1 學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

          試題詳情

          12.以△ABC的三條中位線DE,EF,F(xiàn)D為折痕,將△ADF,△BDE,△CEF折起,使A、B、C三點(diǎn)重合為P,構(gòu)成三棱錐P―ABC,則△ABC不可能是學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

          A等腰三角形     B等邊三角形  

          試題詳情

          C銳角三角形     D直角三角形學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

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          二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分。把答案直接填在題中橫線上。

          13.已知,則等于_______.學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

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          14.記的展開式第m項的系數(shù)為,若,則n=_______.

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          15.若不等式組表示的區(qū)域為四邊形,且此四邊形內(nèi)接于圓,則該圓的面積

          為________.

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          16.已知△ABC的三個頂點(diǎn)在球面上,且AB=1,AC=3,BC=.又球心O到平面ABC的距離

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          ,則該球的表面積等于______.

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          三、解答題:本大題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟。

          17.(本小題滿分10分)

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          已知函數(shù)=2cosxcos(x-)-

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          (Ⅰ)求的最小正周期;

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          (Ⅱ)若a ∈[0,]時,,求的值。

           

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          18.(本小題滿分12分)

          甲,乙,丙,丁四人參加一家公司的招聘面試。公司規(guī)定面試合格者可簽約。甲、乙面試

          合格就簽約;丙,丁面試都合格則一同簽約,否則兩人都不簽約。設(shè)每人面試合格的概率都是

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          ,且面試是否合格互不影響。求:

          (1)至少有三人面試合格的概率;

          (2)恰有兩人簽約的概率;

          (3)簽約人數(shù)的數(shù)學(xué)期望。

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          19.(本小題滿分12分)

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          如圖所示,四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為直角梯形,       ,點(diǎn)E在棱PA上,且PE=2EA.

          (1)           求異面直線PA與CD所成的角;

          (2)           求證:PC∥平面EBD;

          (3)           求二面角A-BE-D的平面角的余弦值。

           

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          20.(本小題滿分12分)

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          已知數(shù)列是等差數(shù)列,。

          試題詳情

          (1)           求數(shù)列的通項

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          (2)           設(shè)數(shù)列的通項,記是數(shù)列的前項和,若時,有

          恒成立,求m的最大值。

           

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          21.(本小題滿分12分)

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          已知函數(shù)是R上的奇函數(shù),且

          (1)           求a,c,d的值;

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          (2)           在y=f(x)的圖像C上任取一點(diǎn)P,在點(diǎn)P處的切線與圖像C的另一個交點(diǎn)為Q,設(shè)點(diǎn)

          P的橫坐標(biāo)為t,線段PQ中點(diǎn)R的縱坐標(biāo)為u

          ①用t表示u;

          ②當(dāng)t>0時,求u的最大值。

           

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          22.(本小題滿分12分)

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          若橢圓的左右焦點(diǎn)分別為,線段被拋物線的焦點(diǎn)分成的兩段,過點(diǎn)C(-1,0)且以向量為方向向量的直線交橢圓于不同兩點(diǎn)A,B,滿足

          (1)求橢圓的離心率;

          (2)當(dāng)三角形OAB的面積最大時,求橢圓的方程。

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