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1.橢圓=1的離心率是                                           (    )

A.           B.           C.            D.

2．設x∈R，則命題p∶x＞0是命題q∶x＞－1的                             (    )

  A.充分但不必要條件               B.必要但不充分條件

  C.充要條件                       D.既不充分又不必要條件

3.已知橢圓＝1上的一點P到橢圓一個焦點的距離為3，則P到另一焦點距離為(    )

  A.2              B.3             C.4            D.5

4.在直三棱柱ABC―A₁B₁C₁中，若＝a，＝b，＝c，則＝         (    )

  A.a＋b－c         B. a－b＋c       C.－a＋b＋c     D.－a＋b－c

5.下列說法中正確的是                                                  (    )

  A.一個命題的逆命題為真，則它的逆否命題一定為真

  B.“a＞b”與“a＋c＞b＋c”不等價

  C.“a²＋b²＝0，則a，b全為0”的逆否命題是“若a，b全不為0，則a²＋ b²≠0”

  D.一個命題的否命題為真，則它的逆命題一定為真

6．若拋物線y²=x上一點P到準線的距離等于它到頂點的距離，則點P的坐標為   (    )

A.       B.        C.        D.

7.在平行六面體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，向量、、一定是          (    )

  A.有相同起點的向量                      B.等長向量

  C.共面向量                              D.不共面向量

8.已知命題p：所有有理數(shù)都是實數(shù)；命題q：正數(shù)的對數(shù)都是負數(shù)，則下列命題中為真命題的是                                                          (    )

  A.（p）∨q      B. p∧q         C.（ p）∧（q）  D.（ p）∨（q）

9.已知橢圓的焦點為F₁（－1，0）和F₂ （1，0），點P是橢圓上的一點，且是和的等差中項。則該橢圓的方程為                                 (    )

  A.     B.     C.     D.

10.在長方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，B₁ C和C₁D與底面A₁B₁C₁D₁所成的角分別為60°和45°，則異面直線B₁C和C₁D所成角的余弦值為                                 (    )

  A.            B.            C.           D.

11.已知F₁，F(xiàn)₂是雙曲線的兩個焦點，過F₂作垂直于實軸的直線PQ交雙曲線于P，Q兩點，若∠PF₁Q＝，則雙曲線的離心率e等于                          (    )

  A.－1         B.            C.＋1         D.＋2

12.如圖所示，在正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁的側面ABB₁A₁內有一動點P，點P到直線

A₁B₁和直線BC的距離相等，則動點P所在曲線形狀為                      (    )

13.命題：x∈R，x＞0的否定是                  ．

14.已知a=3i＋2j－k，b＝i－j＋2k，則5a與3b的數(shù)量積等于            ．

15.雙曲線8kx²－ky²＝8的一個焦點為（0，3），則k的值為           ．

16.已知空間三點O（0，0，0），A（－1，1，0），B（0，1，1），若直線OA上的一點H滿足BHOA，則點H的坐標為           ．

17.（本小題滿分12分）

已知橢圓（a＞b＞0）的焦點分別是F₁（0，－1），F(xiàn)₂（0，1），且3a²＝4b²．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設點P在這個橢圓上，且－＝1，求∠F₁PF₂的余弦值．

18.（本小題滿分12分）

   已知雙曲線的焦點在y軸上，兩頂點間的距離為4，漸近線方程為y=±2x．

  （Ⅰ）求雙曲線的標準方程；

  （Ⅱ）設（Ⅰ）中雙曲線的焦點F₁，F(xiàn)₂關于直線y＝x的對稱點分別為F₁′，F(xiàn)₂′，求以F₁′，F(xiàn)₂′為焦點，且過點P（0，2）的橢圓方程．

19．（本小題滿分12分）

如圖，已知P為矩形ABCD所在平面外一點，PA平面ABCD，E、F分別是AB、PC的中點．

   (Ⅰ)求證：EF∥平面PAD；

   (Ⅱ)求證：EFCD；

   (Ⅲ)若，∠PDA=45°，求EF與平面ABCD所成角的大�。�

東城區(qū)2008―2009學年度第一學期期末教學目標檢測