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1．（安徽卷）設(shè)集合，，則等于（   ）

A．               B．     C．            D．

解：，，所以，故選B。

2．（安徽卷）設(shè)，已知命題；命題，則是成立的（   ）

A．必要不充分條件              B．充分不必要條件             

C．充分必要條件                D．既不充分也不必要條件

解：命題是命題等號成立的條件，故選B。

3．（安徽卷）設(shè)全集，集合，，則等于（   ）

A．        B．      C．       D． 

解：，則＝，故選B

4．（安徽卷）“”是“的（　　�。�

A．必要不充分條件  　　B．充分不必要條件

C．充分必要條件  　　　　 D．既不充分也不必要條件

解：條件集是結(jié)論集的子集，所以選B。

5．（北京卷）設(shè)集合A=，B=，則AB等于（     ）

(A)             (B)     (C)｛x|x>－3｝  (D) ｛x|x<1｝

解：集合A=＝｛x|x<1｝，借助數(shù)軸易得選A

6．（福建卷）已知全集U=R,且A=｛x??x－1?>2｝,B=｛x?x－6x+8<0｝，則(A)∩B等于（     ）

A.[－1,4]          B. (2,3)           C. (2,3)           D.(－1,4)

解：全集且

  ∴(A)∩B =，選C.

7．（福建卷）是的

       （A）充分而不必要條件　　　�。˙）必要不而充分條件

       （C）充要條件　　　　　　　�。―）既不充分也不必要條件

解：若，則，α不一定等于；而若則tanα=1，∴ 是的必要不而充分條件，選B.

8．（湖北卷）有限集合中元素的個數(shù)記做，設(shè)都為有限集合，給出下列命題：

①的充要條件是；

②的充要條件是；

③的充要條件是；

④的充要條件是；

其中真命題的序號是

A．③④          B．①②          C．①④         D．②③

解：①Û集合A與集合B沒有公共元素，正確

②Û集合A中的元素都是集合B中的元素，正確

③Û集合A中至少有一個元素不是集合B中的元素，因此A中元素的個數(shù)有可能多于B中元素的個數(shù)，錯誤

④Û集合A中的元素與集合B中的元素完全相同，兩個集合的元素個數(shù)相同，并不意味著它們的元素相同，錯誤,故選B

9．（湖北卷）集合P＝｛x」x²－16<0｝,Q＝｛x」x＝2n，nZ｝,則PQ＝

A.｛-2,2｝     B.｛－2，2，－4，4｝     C.｛2，0，2｝      D.｛－2，2，0，－4，4｝

解：P＝｛x|x²－16<0｝＝｛x|－4<x<4｝，故PQ＝｛－2，0，2｝，故選C

10．（湖南卷）“a=1”是“函數(shù)在區(qū)間[1, +∞)上為增函數(shù)”的(      )

A.充分不必要條件         B.必要不充分條件

C.充要條件               D.既不充分也不必要條件

解：若“”，則函數(shù)=在區(qū)間上為增函數(shù)；而若在區(qū)間上為增函數(shù)，則0≤a≤1，所以“”是“函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)”的充分不必要條件，選A.

11．（湖南卷）設(shè)函數(shù),集合M=,P=,若MP,

則實數(shù)a的取值范圍是 (     )

A.(-∞,1)   B.(0,1)    C.(1,+∞)    D. [1,+∞)

解：設(shè)函數(shù), 集合，若a>1時，M={x| 1<x<a}；若a<1時M={x| a<x<1}，a=1時，M=；，∴=>0，∴ a>1時，P=R，a<1時，P=； 已知,所以選C.

12．（江蘇卷）若A、B、C為三個集合，，則一定有

（A）　　　�。˙）　　　�。–）　　　�。―）

【思路點撥】本題主要考查.集合的并集與交集運算，集合之間關(guān)系的理解。

【正確解答】因為由題意得所以選A

【解后反思】對集合的子、交、并、補(bǔ)運算，以及集合之間的關(guān)系要牢固掌握。本題考查三個抽象集合之間的關(guān)系，可以考慮借助與文氏圖。

13．（江西卷）已知集合M＝｛x|｝，N＝｛y|y＝3x²＋1，xÎR｝，則MÇN＝（   ）

A．Æ   B. {x|x³1}   C.｛x|x>1｝  D. {x| x³1或x<0}

解：M＝｛x|x>1或x£0｝，N＝｛y|y³1｝故選C

14．（江西卷）已知集合，，則等于（　�。�

Ａ．          Ｂ．        Ｃ．       Ｄ．

解：P＝｛x|x³1或x£0｝，Q＝｛x|x>1｝故選C

15．（江西卷）下列四個條件中，是的必要不充分條件的是（　�。�

Ａ．，

Ｂ．，

Ｃ．為雙曲線，                

Ｄ．，

解：A. p不是q的充分條件，也不是必要條件；B. p是q的充要條件；C. p是q的充分條件，不是必要條件；D.正確

16．（遼寧卷）設(shè)集合,則滿足的集合B的個數(shù)是

(A)1          (B)3            (C)4            (D)8

【解析】，，則集合B中必含有元素3，即此題可轉(zhuǎn)化為求集合的子集個數(shù)問題，所以滿足題目條件的集合B共有個。故選擇答案C。

【點評】本題考查了并集運算以及集合的子集個數(shù)問題，同時考查了等價轉(zhuǎn)化思想。

17．（全國卷I）設(shè)集合，，則

A．      B．    C．     D．

解：=，=，

∴ ，選B.

18．（全國II）已知集合M＝｛x|x＜3｝，N＝｛x|log₂x＞1｝，則M∩N＝

（A）    （B）｛x|0＜x＜3｝     （C）｛x|1＜x＜3｝        （D）｛x|2＜x＜3｝

解析:,用數(shù)軸表示可得答案D

【點評】考察知識點有對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,集合的交集

19．（山東卷）設(shè)p：x－x－20>0,q：<0,則p是q的

（A）充分不必要條件                      （B）必要不充分條件

（C）充要條件                            （D）既不充分也不必要條件

解：p：x－x－20>0Ûx>5或x<－4，q：<0Ûx<－2或－1<x<1或x>2，借助圖形知選A

20．（山東卷）設(shè)p∶∶0，則p是q的

(A)充分不必要條件 　　　　　　　        (B)必要不充分條件

(C)充要條件　　　　　　　　　　　　     (D)既不充分也不必要條件

解：p：Û－1<x<2，q：0Ûx<－2或－1<x<2，故選A

21．(陜西卷)已知集合P={x∈N|1≤x≤10},集合Q={x∈R|x²+x－6≤0}, 則P∩Q等于(  )

  A. {2}            B.{1,2}          C.{2,3}          D.{1,2,3}

解：已知集合P={x∈N|1≤x≤10}={1，2，3，……，10}，集合Q={x∈R | x²+x－6=0} =， 所以P∩Q等于{2} ，選A．

22．（四川卷）已知集合，集合，則集合

（A）                   （B） 

（C）                   （D）

解：已知集合=，集合

=，則集合，選C.

23．（天津卷）設(shè)集合，，那么“”是“”的（    ）

A．充分而不必要條件 　 　　　B．必要而不充分條件

C．充分必要條件　  　　    　D．既不充分也不必要條件

解析：設(shè)集合，，，所以若“”推不出“”；若“”，則“”，所以“”是“”的必要而不充分條件，選B.

24．（天津卷）已知集合，，則（　�。�

Ａ．        Ｂ．

Ｃ．              Ｄ．

解：已知集合=，則＝，選A.

25．（浙江卷）設(shè)集合≤x≤2},B={x|0≤x≤4},則A∩B=

(A)［0,2］            (B)［1,2］             (C)［0,4］              (D)［1,4］

【考點分析】本題考查集合的運算，基礎(chǔ)題。

解析：，故選擇A。

26．(重慶卷)已知集合U={1,2,3,4,5,6,7}, A={2,4,5,7},B={3,4,5},則(_uA)∪(_uB)=

(A){1,6}        (B){4,5}         (C){1,2,3,4,5,7}              (D){1,2,3,6,7}

解析：已知集合，(_uA) ={1，3，6}，(_uB) ={1，2，6，7}，則(_uA)∪(_uB)＝{1，2，3，6，7}，選D.

27．（上海春）若集合，則A∩B等于(    )

   （A）.      （B）.      （C）.          （D）.

講解：應(yīng)用直接計算．由于函數(shù)y = , -1≤x≤1是增函數(shù)，則其值域為A=[-1,1]；由于函數(shù)y =2 ― ,

0≤x≤1是增函數(shù)，則其值域為B=（-∞,1]，所以A∩B=[-1，1]．故應(yīng)該選B．

28．（山東卷）下列四個命題中，真命題的序號有           （寫出所有真命題的序號）.

①將函數(shù)y=的圖象按向量v=(－1,0)平移，得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=

②圓x²+y²+4x+2y+1=0與直線y=相交，所得弦長為2

③若sin(+)=  ,sin(－)=,則tancot=5

④如圖，已知正方體ABCD- A₁B₁C₁D₁，P為底面ABCD內(nèi)一動點，

P到平面AA₁D₁D的距離與到直線CC₁的距離相等，則P點的軌跡是拋物線的一部分.

解：①錯誤，得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式應(yīng)為y＝|x－2|

②錯誤，圓心坐標(biāo)為（－2，1），到直線y=的距離為>半徑2，故圓與直線相離，

③正確，sin(+)=＝sincos＋cossin，sin(－)＝sincos－cossin＝，兩式相加，得2 sincos＝，兩式相減，得2 cossin＝，故將上兩式相除，即得tancot=5

④正確，點P到平面AD₁的距離就是點P到直線AD的距離，

點P到直線CC₁就是點P到點C的距離，由拋物線的定義

可知點P的軌跡是拋物線。

29．(上海卷)已知集合A＝－1，3，2－1，集合B＝3，．若BA，則實數(shù)＝        ．

解：由，經(jīng)檢驗，為所求；

30．(上海卷)已知，集合，若,則實數(shù)。

解：已知，集合，若, 則實數(shù)。

31．（全國II卷）設(shè)，函數(shù)若的解集為A，，求實數(shù)的取值范圍。

解：由f（x）為二次函數(shù)知，令f（x）＝0解得其兩根為

由此可知

（i）當(dāng)時，

的充要條件是，即解得

（ii）當(dāng)時，

的充要條件是，即解得

綜上，使成立的a的取值范圍為