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2008年全國各地中考試題壓軸題精選講座六

閱讀理解問題

【知識縱橫】

   閱讀理解的整體模式是：閱讀―理解―應(yīng)用。重點是閱讀，難點是理解，關(guān)鍵是應(yīng)用，通過閱讀，對所提供的文字、符號、圖形等進行分析和綜合，在理解的基礎(chǔ)上制定解題策略。

【典型例題】

    【例1】（聊城市）一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時間為，兩車之間的距離為，圖中的折線表示與之間的函數(shù)關(guān)系．

根據(jù)圖象進行以下探究：

信息讀取

（1）甲、乙兩地之間的距離為         km；

（2）請解釋圖中點的實際意義；

圖象理解

（3）求慢車和快車的速度；

（4）求線段所表示的與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

問題解決

（5）若第二列快車也從甲地出發(fā)駛往乙地，速度與第一列快車相同．在第一列快車與慢車相遇30分鐘后，第二列快車與慢車相遇．求第二列快車比第一列快車晚出發(fā)多少小時？

【思路點撥】理解圖象的實際意義。

【例2】(江蘇鎮(zhèn)江)理解發(fā)現(xiàn)

閱讀以下材料：

對于三個數(shù)，用表示這三個數(shù)的平均數(shù)，用表示這三個數(shù)中最小的數(shù)．例如：

；；

解決下列問題：

（1）填空：        ；

如果，則的取值范圍為．

（2）①如果，求；

②根據(jù)①，你發(fā)現(xiàn)了結(jié)論“如果，那么         （填的大小關(guān)系）”．證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論；

③運用②的結(jié)論，填空：

若，則       ．

（3）在同一直角坐標系中作出函數(shù)，，的圖象（不需列表描點）．通過觀察圖象，填空：的最大值為         ．

     【思路點撥】（2）②，則，．若，可得；（3）作出圖象，通過觀察圖象解答。

【例3】（廣東佛山）我們所學的幾何知識可以理解為對“構(gòu)圖”的研究：根據(jù)給定的（或構(gòu)造的）幾何圖形提出相關(guān)的概念和問題（或者根據(jù)問題構(gòu)造圖形），并加以研究.

例如：在平面上根據(jù)兩條直線的各種構(gòu)圖，可以提出“兩條直線平行”、“兩條直線相交”的概念；若增加第三條直線，則可以提出并研究“兩條直線平行的判定和性質(zhì)”等問題（包括研究的思想和方法）.

請你用上面的思想和方法對下面關(guān)于圓的問題進行研究：

(1) 如圖1，在圓O所在平面上，放置一條直線（和圓O分別交于點A、B），根據(jù)這個圖形可以提出的概念或問題有哪些（直接寫出兩個即可）？

(2) 如圖2，在圓O所在平面上，請你放置與圓O都相交且不同時經(jīng)過圓心的兩條直線和（與圓O分別交于點A、B，與圓O分別交于點C、D）.

請你根據(jù)所構(gòu)造的圖形提出一個結(jié)論，并證明之.

(3) 如圖3，其中AB是圓O的直徑，AC是弦，D是的中點，弦DE⊥AB于點F. 請找出點C和點E重合的條件，并說明理由.

【思路點撥】（2）分四種情形討論；(3) 構(gòu)建關(guān)于角的方程。

【學力訓練】

1、（寧波市）閱讀解答：2008年5月1日，目前世界上最長的跨海大橋――杭州灣跨海大橋通車了．通車后，蘇南A地到寧波港的路程比原來縮短了120千米．已知運輸車速度不變時，行駛時間將從原來的3時20分縮短到2時．

（1）求A地經(jīng)杭州灣跨海大橋到寧波港的路程．

（2）若貨物運輸費用包括運輸成本和時間成本，已知某車貨物從A地到寧波港的運輸成本是每千米1.8元，時間成本是每時28元，那么該車貨物從A地經(jīng)杭州灣跨海大橋到寧波港的運輸費用是多少元？

（3）A地準備開辟寧波方向的外運路線，即貨物從A地經(jīng)杭州灣跨海大橋到寧波港，再從寧波港運到B地．若有一批貨物（不超過10車）從A地按外運路線運到B地的運費需8320元，其中從A地經(jīng)杭州灣跨海大橋到寧波港的每車運輸費用與（2）中相同，從寧波港到B地的海上運費對一批不超過10車的貨物計費方式是：一車800元，當貨物每增加1車時，每車的海上運費就減少20元，問這批貨物有幾車？

2、（溫州市）解方程。由絕對值的幾何意義知，該方程表示求在數(shù)軸上與1和－2的距離之和為5的點對應(yīng)的x的值。在數(shù)軸上，1和－2的距離為3，滿足方程的x對應(yīng)點在1的右邊或－2的左邊，若x對應(yīng)點在1的右邊，由圖（17）可以看出x＝2；同理，若x對應(yīng)點在－2的左邊，可得x＝－3，故原方程的解是x=2或x=－3

參考閱讀材料，解答下列問題：

（1）方程的解為                     

（2）解不等式≥9；

（3）若≤a對任意的x都成立，求a的取值范圍.

3、(江蘇鹽城)閱讀理解：對于任意正實數(shù)，，

，，只有點時，等號成立．

結(jié)論：在（均為正實數(shù)）中，若為定值，則，只有當時，有最小值．

根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問題：

若，只有當         時，有最小值          ．

思考驗證：如圖1，為半圓的直徑，為半圓上任意一點，（與點不重合）．過點作，垂足為，，．試根據(jù)圖形驗證，并指出等號成立時的條件．

4、（07寧波市）四邊形一條對角線所在直線上的點，如果到這條對角線的兩端點的距離不相等，但到另一對角線的兩個端點的距離相等，則稱這點為這個四邊形的準等距點．如圖l，點P為四邊形ABCD對角線AC所在直線上的一點，PD=PB，PA≠PC，則點P為四邊形ABCD的準等距點．

(1)如圖2，畫出菱形ABCD的一個準等距點．

(2)如圖3，作出四邊形ABCD的一個準等距點(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法)．

(3)如圖4，在四邊形ABCD中，P是AC上的點，PA≠PC，延長BP交CD于點E，延長DP交BC于點F，且∠CDF=∠CBE，CE=CF．求證：點P是四邊形AB CD的準等距點．

(4)試研究四邊形的準等距點個數(shù)的情況(說出相應(yīng)四邊形的特征及準等距點的個數(shù)，不必證明)．