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14．（本題滿分7分）

已知，如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD，BC分別相交于點E，F(xiàn)。求證：四邊形AFCE是菱形。

15．（本題滿分7分）

某文具店銷售的學(xué)生用地球儀只有A，B，C三種型號，下面表格和統(tǒng)計圖分別給出了上月這三種型號地球儀每個的利潤和銷量。

A，B，C三種地球儀每個利潤統(tǒng)計表

地球儀型號

A

B

C

每個利潤（元）

3

2.5

6

⑴該店老板為了促銷這三種地球儀，設(shè)立了有獎銷售方式，用一枚骰子點數(shù)（只擲一次），擲到5點獎一塊橡皮，搓到6點獎一本“軟面抄”本子。小東買了一個地球儀后擲一次骰子，他中獎的概率是            。

⑵若該店計劃下月共進這三種型號地球儀600個，結(jié)合上月銷售情況，你認為A，B，C三種型號的地球儀各進多少個總利潤最高？此時所獲的總利潤是多少？

16．（本題滿分7分）

小李腿腳不便，但身殘志堅，他辦起一個小報攤，僅以銷售《大河晚報》為例：該報零售價6角，批發(fā)價4角，每天一般銷售100份，小李大膽創(chuàng)新，用如下方式促銷：在本攤購買《大河晚報》，閱后不滿意，可在中午12點以前原樣無損地退回，可獲退款0.2元。此廣告一出，顧客猛增，到上午10時竟賣了200份《大河晚報》，但到了12點前，共退回了160份。下午，他又按每份0.3元的價格將上午退回的160份報紙銷售一空。

⑴小李改變銷售方式后每天售《大河晚報》的總收入多少元？

⑵小李改變銷售方式后平均每份《大河晚報》賣到了多少元？

17．（本題滿分8分）

如圖，已知AB，AC分別為⊙O的直徑和弦，D為的中點，DE⊥AC于E。求證：DE是⊙O的切線。

18．（本題滿分7分）

如圖，農(nóng)民張大伯將水塘△ABC辦成垂釣魚塘，并在點A，B，C三處各建一個釣魚臺。已知AB=26米，AC=18米，BC邊上的高AD=10米。由于客源廣，張大伯?dāng)M將魚塘改成圓形，并使原來的A，B，C三處釣魚臺保留不動，請你幫助算一下改成圓形魚塘后的半徑長。

19．（本題滿分10分）

某跨國公司是專門生產(chǎn)健身產(chǎn)品的企業(yè)，第一批產(chǎn)品A上市銷售40天內(nèi)全部售完，該公司對第一批產(chǎn)品A上市后的國內(nèi)、外市場銷售情況進行調(diào)研，結(jié)果如圖⑴，⑵所示。

⑴分別寫出國內(nèi)、國外市場的日銷售量y（萬件）與第一批產(chǎn)品A上市時間t的函數(shù)關(guān)系式；

⑵如果每件產(chǎn)品A的銷售利潤為60元，寫出第一批產(chǎn)品A上市后日銷售利益W（萬元）與上市時間t的函數(shù)關(guān)系式；

⑶問幾天日銷售利潤最大？

20．（本題滿分14分）

已知，如圖，四邊形AOBC是正方形，點C的坐標(biāo)是（4，0），動點P，Q同時從O點出發(fā)，P沿折線OACB方向運動，Q沿折線OBCA方向運動。

⑴A點的坐標(biāo)為（              ），B點坐標(biāo)（           ）

⑵若P，Q運動速度都是每秒1個單位長，當(dāng)P運動到A點停止，Q也隨之停止，設(shè)△OPQ的面積為S，運動時間為t秒，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式。

⑶若P的運動速度是每秒1個單位長，Q的運動速度是每秒2個單位長，運動到相遇時停止，設(shè)△OPQ的面積為S，運動時間為t秒，S與t之間的函數(shù)關(guān)系式。

⑷若Q運動速度是P的運動速度的2倍，以A，P，B，Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形，求直線PQ的解析式。