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        1. 2006年周村中考二?荚嚁(shù)學試題

          第Ⅰ卷(選擇題 共42分)

          一.選擇題:本題共12小題,在每小題給出的四個選項中,只有一個是正確的,請把正確的選項涂在答題卡的相應(yīng)位置上,第1-6小題每小題3分,第7-12小題每小題4分,錯選、不選、多選均不得分.

          1.下列運算正確的是

          (A)x2x2x4    (B)(a-1)2a2-1  (C)a2?a3a5   (D)3x+2y=5xy 

          2.方程x2+3x+1=0的根的情況是

          (A)有兩個相等實數(shù)根            。˙)有兩個不等實數(shù)根

          (C)有一個實數(shù)根                。―)無實數(shù)根

          3.如圖1,在邊長為a的正方形中剪去一個邊長為b的小正形(ab),把剩下部分拼成一個梯形(如圖2),利用這兩幅圖形面積,可以驗證的公式是

          (A)a2b2=(ab)(ab)

          (B)(ab)2a2-2abb2

          (C)(ab)2a2+2abb2

          (D)a2b2=(ab)(ab)

          4.如圖是二次函數(shù)yax2bxc的圖象,則點P(abac)在

          (A)第一象限   。˙)第二象限

          (C)第三象限    (D)第四象限

          5.如圖,直角梯形ABCD中,ADBC,ABBC,AD=2,BC=3,將腰CDD為中心逆時針旋轉(zhuǎn)90°至ED,連AECE,則△ADE的面積是

          (A)1     。˙)2   

          (C)3     。―)不能確定

          6.如圖,在下列三角形中,若AB=AC,則能被一條直線分成兩個小等腰三角形的是

          (A)(1)(2)(3)  (B)(1)(2)(4)  (C)(2)(3)(4)  (D)(1)(3)(4)

          7.在地面上某一點周圍有a個正三角形、b個正十二邊形(ab均不為0),恰能鋪滿地面,則ab的值為

          (A)2       。˙)3      。–)4        。―)5

          8.如圖,⊙O為△ABC的外接圓,且∠A=30°,AB=8cmBC=5cm,則⊙O的圓心OAB的距離為

          (A)5        (B)4      。–)3         (D)6

               

          9.如圖,為了測量小河的寬度,小明先在河岸邊任意取一點A,再在河岸另一邊取兩點BC,測得∠ABC=45°,∠ACB=30°,量得BC為20米,根據(jù)以上數(shù)據(jù),請幫小明算出河的寬度為(結(jié)果保留根號)

          (A)10     (B)20    。–)    。―)

          10.假設(shè)一家旅館一共有30個房間,分別編以1~30三十個號碼,現(xiàn)在要在每個房間的鑰匙上刻上數(shù)字,要求所刻的數(shù)字必須使服務(wù)員很容易辨認是哪一個房間的鑰匙,而使局外人不容易猜到.現(xiàn)在有一種編碼的方法是:在每把鑰匙上刻上兩個數(shù)字,左邊的一個數(shù)字是這把鑰匙原來的房間號碼除以5所得的余數(shù),而右邊的一個數(shù)字是這把鑰匙原來的房間號碼除以7所得的余數(shù). 那么刻的數(shù)是36的鑰匙所對應(yīng)的原來房間應(yīng)該是

          (A)16      。˙)35     。–)24           (D)13

          11.如圖,△ABC和△A1B1C1 都是正三角形,BCB1C1的中點都是D,則直線AA1和直線CC1的位置關(guān)系是

          (A)垂直     。˙)平行    。–)相交但不垂直    (D)無法確定

          12.如圖,ABCD是正方形,點E、F在直線AC上,CE=2, ∠E+∠F=45°,設(shè)AC=x,AF=y,則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為

          (A)     。˙)      (C)y=3x       。―)y=2-x

            

          第Ⅱ卷(非選擇題 共78分)

          二.填空題:本題共5小題,共20分.只要求填寫最后結(jié)果,每小題填對得4分.

          13.京珠高速公路粵北段地勢十分復(fù)雜,所以當年在建這段路時,

          要開很多隧道,如圖是一個要開挖的隧道,為保證按時完成工程,必

          須先要知道所挖隧道的長度,于是測量人員在山外取一點O,并取

          AO,BO的中點C,D,測得CD=237m,則隧道AB的長是

                   m.

           

          14.在平面直角坐標系中給定以下五個點A(-2,0)、B(1,0)、C(4,0)、

          D(-2,)、E(0,-6),從這五個點中選取三點,使經(jīng)過三點的拋物線滿足以軸的平行線為對稱軸。符合條件的拋物線共有            條.

          15.△ABC是等腰直角三角形,BC是斜邊,將△ABP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后,能與    △ACP′重合。如果AP=3,那么PP′的長等于        .

          16如圖反映了某校初中二年級(一)、(二)兩班學生電腦操作水平等級測試的成績,其中不合格、合格、中等、良好、優(yōu)秀五個等級依次記為50分、60分、70分、80分、90分,則二(一)班學生電腦操作測試成績的眾數(shù)是         分,中位數(shù)是         分.

           

          17.某商店以2400元購進某種盒裝茶葉,第一個月每盒按進價增加20ㄇ作為售價,售出50盒。第二個月每盒以低于進價5元作為售價,售完余下的茶葉。在整個買賣過程中盈利350元。則每盒茶葉的進價為           .

          三.解答題:解答題應(yīng)寫出文字說明,推演步驟或證明過程.

          18.(本題滿分6分)如圖△PAB中,PAPB,C、D是直線AB上兩點,連結(jié)PCPD.

          (1)請?zhí)砑右粋條件:               ,使圖中存在兩個三角形全等.

          (2)證明(1)的結(jié)論.

          19.(本題滿分7分)如圖,網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都為1.

          (1)將圖中的格點△ABC平移,使點A平移至點A′,畫出平移后的三角形.

          (2)在網(wǎng)格中畫一個格點△PQR,使△PQR∽△ABC,且相似比為2∶1.

          20.(本題滿分8分)根據(jù)市學校衛(wèi)生保健所對今年參加中考的學生體檢情況,教育局有關(guān)部門對今年參加中考的學生的視力進行了一次抽樣調(diào)查,得到頻數(shù)分布直方圖(如圖).(每組數(shù)據(jù)含最小值,不含最大值)

          (1)本次抽查的樣本是什么?

          (2)視力正常的學生占被統(tǒng)計人數(shù)的百分比是多少?[說明:視力在4.9以上(含4.9)均屬正常]

          (3)根據(jù)圖中提供的信息,談?wù)勀愕母邢?

          21. (本題滿分8分)如圖,AB為⊙O的直徑,直線CD切⊙O于點E,BFCD于點F,交⊙O于點M,連結(jié)BE.

           

          (1)求證:BE平分∠ABF

          (2)若BF=8,sin∠EBF=,求⊙O的半徑長.

          22.(本題滿分9分)近兩年某市外向型經(jīng)濟發(fā)展迅速,一些著名跨國公司紛紛落戶該市,對各類人才需求不斷增加,現(xiàn)一公司面向社會招聘人員,要求如下:

          ①對象:機械制造類和規(guī)劃設(shè)計類人員共150名.

          ②機械制造類人員工資為600元/月,規(guī)劃設(shè)計類人員為1000元/月.

          (1)本次招聘規(guī)劃設(shè)計類人員不少于機械制造類人員的2倍,若要使公司每月所付工資總額最少,則這兩類人員各招多少名?此時最少工資總額是多少?

          (2)在保證工資總額最少條件下,因這兩類人員表現(xiàn)出色,公司領(lǐng)導(dǎo)決定另用20萬元獎勵他們,其中機械制造類人員人均獎金不得超過規(guī)劃設(shè)計類人員的人均獎金,但不低于200元,試問規(guī)劃設(shè)計類人員的人均獎金的取值范圍.

          23.(本題滿分10分)如圖,一次函數(shù)yxm圖象過點A(1,0),交y軸于點BCy軸負半軸上一點,且BC=2OB,過A、C兩點的拋物線交直線AB于點D,且CDx軸.

          (1)求這條拋物線的解析式;

          (2)觀察圖象,寫出使一次函數(shù)值小于二次函數(shù)值時x的取值范圍;

          (3)在題中的拋物線上是否存在一點M,使得∠ADM為直角?若存在,求出點M的坐標;若不存在,請說明理由.

          24. (本題滿分10 分)已知正方形ABCD的邊長為2,以BC邊為直徑作半圓O,PDC上一動點(可與D重合但不與C重合),連結(jié)BP交半圓O于點E,過點O作直線lCEAB(或AD)于點Q.

          (1)如圖1,求證:△OBQ∽△PEC.

          (2)設(shè)DPt(0≤t<2),直線l截正方形所得左側(cè)部分圖形的面積為S,試求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式.

          (3)當點Q落在AD(不含端點)上時,問以OP、Q為頂點的三角形能否是等腰三角形?若能,請指出此時點P的位置;若不能,請說明理由.


          同步練習冊答案