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        1. 2006年周村中考模擬考試數(shù)學(xué)試題

          第Ⅰ卷(選擇題 共42分)

          一.選擇題:本題共12小題,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)是正確的,請(qǐng)把正確的選項(xiàng)涂在答題卡的相應(yīng)位置上,第1-6小題每小題3分,第7-12小題每小題4分,錯(cuò)選、不選、多選均不得分.

          1.某公司銷(xiāo)售部有營(yíng)銷(xiāo)人員15人,銷(xiāo)售部為了制定某種商品的月銷(xiāo)售定額,統(tǒng)計(jì)了這15人某月的銷(xiāo)售量如下:

          每人銷(xiāo)售件數(shù)

          1800

          510

          250

          210

          150

          120

          人數(shù)

          1

          1

          3

          5

          3

          2

          這15位營(yíng)銷(xiāo)人員該月銷(xiāo)售量的極差是

          (A)1680    。˙)510     (C)120    。―)250

          2.已知,則的值是

          (A)-5   。˙)5    (C)-4   。―)4

          3.如圖,在直角坐標(biāo)系中,直線(xiàn)y=6-x與函數(shù)x>0)的圖象相交于A、B兩點(diǎn),設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(x1,y1),那么長(zhǎng)為x1,寬為y1的矩形的面積為

          (A)6     (B)2    。–)12     。―)4

          4.如圖,在△ABC中,BC=5,BPCP分別是∠ABC和∠ACB的角平分線(xiàn),且

          PDAB,PEAC,則△PDE的周長(zhǎng)為

          (A)5      。˙)10     (C)15     。―)20

          5.如圖,已知二次函數(shù)y1ax2bxc(a≠0)與y2kxm(k≠0)的圖象相交于點(diǎn)

          A(-2,4),B(8,2),則能使y1y2成立的x的取值范圍是

          (A)x>-2    。˙)x<8    (C)x<-2或x>8  (D)-2<x<8

           

          6.如圖,在等腰△ABC中,∠C=90°,AC=6,DAC上一點(diǎn),若,則AD的長(zhǎng)為

          (A)    。˙)2    。–)1    。―)

          7.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知⊙D經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O,與x軸、y軸分別交于AB       兩點(diǎn),B點(diǎn)坐標(biāo)為(0,),OC與⊙D相交于點(diǎn)C,∠OCA=30°,則⊙D的半徑R

          (A)      。˙)

          (C)       。―)

          8.如圖,梯形ABCD中,ADBC(ADBC,ACBD相交于點(diǎn)O,△AOD、△BOC、△AOB、△COD的面積分別為S1S2、S3、S4,則下列命題正確的是

          (A)S1S2S3S4    (B)S1S2S3S4

          (C)S1S2S3S4    (D)S1S3S2S4

          9.“紅星”足球隊(duì)在已賽過(guò)的20場(chǎng)比賽中,輸30%,平局20%,該隊(duì)還要賽若干場(chǎng)球,球迷發(fā)現(xiàn),即使該隊(duì)以后每場(chǎng)比賽都沒(méi)有踢贏,它也能保持不低于30%的勝場(chǎng)數(shù),則該足球隊(duì)參賽場(chǎng)數(shù)最多有

          (A)32場(chǎng)   。˙)33場(chǎng)   。–)34場(chǎng)   。―)35場(chǎng)

          10.已知實(shí)數(shù)ab、c,滿(mǎn)足abc,且abc=0,則拋物線(xiàn)yax2bxc的圖象

          (A)總在x軸上方    。˙)總在x軸下方

          (C)與x軸只有一個(gè)交點(diǎn) 。―)與x軸有2個(gè)交點(diǎn)

          11.31=3,32=9,33=27,34=81,35=243……那么32006的個(gè)位數(shù)字是

          (A)1    。˙)3    。–)7     (D)9

          12.如圖,△ABC是邊長(zhǎng)為100的正三角形,利用這個(gè)三角形裁一塊完整的圓形和一塊完整的扇形,使之配套,恰好做成一個(gè)封閉的圓錐模型,⊙OAB、BC兩邊都相切,與以A為圓心的扇形也相切,則⊙O的半徑r等于

          (A)  。˙)   

          (C)  。―)

           

           

          第Ⅱ卷(非選擇題 共78分)

          二.填空題:本題共5小題,共20分.只要求填寫(xiě)最后結(jié)果,每小題填對(duì)得4分.

          13.關(guān)于x的不等式2xa≤-1的解集如圖所示,則a的取值是      .

          14.如圖是拋物線(xiàn)yax2bxc的部分圖象,由圖象可知一元二次方程ax2bxc=0的兩個(gè)根分別是      .

          15.觀察下列各式的值,并仔細(xì)觀察它們有什么規(guī)律.

           1×2×3×4+1=25=52

           2×3×4×5+1=121=112

           3×4×5×6+1=361=192

           根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,直接寫(xiě)出第n個(gè)式子

           n(n+1)(n+2)(n+3)+1=(      )2

          16.已知實(shí)數(shù)x滿(mǎn)足,那么的值是     .

          17.一束光線(xiàn)從點(diǎn)A(3,3)出發(fā),經(jīng)過(guò)y軸上點(diǎn)C反射后,經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(1,0),則光線(xiàn)從A點(diǎn)到B點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)長(zhǎng)是     .

          三.解答題:解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,推演步驟或證明過(guò)程.

          18.(6分)為了解甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的體能訓(xùn)練情況,對(duì)他們進(jìn)行了跟蹤測(cè)試,并把連續(xù)十周的測(cè)試成績(jī)繪制成如圖所示的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖. 教練組規(guī)定:體能測(cè)試成績(jī)?cè)?0分以上(包括70分)為合格.

           

          (1)請(qǐng)根據(jù)圖中所提供的信息填寫(xiě)下表:

           

          平均數(shù)

          中位數(shù)

          體能測(cè)試成績(jī)合格次數(shù)

           

          65

           

          60

           

           

          (2)依據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)比較甲和乙,    的體能測(cè)試成績(jī)較好。

          (3)依據(jù)折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖和成績(jī)合格的次數(shù),分析哪位運(yùn)動(dòng)員體能訓(xùn)練的效果較好。

          19.(8分)關(guān)于x的方程x2+2xm+1=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根,請(qǐng)你判斷關(guān)于x的方程x2mx+2m-1=0根的情況,并說(shuō)明理由.

          20.(8分)如圖,ABCDEF是⊙O的內(nèi)接正六邊形,分別以BC、CE、EF、FB為直徑向圓外作半圓,這四個(gè)半圓與⊙O圍成的月牙形的面積之和為S1ABCDEF的面積為S2,若S2=12,求S1的值.

           

          21.(8分)某市教育局拿出了b元資金建立民辦教育發(fā)展基金會(huì),某中一部分作為獎(jiǎng)金發(fā)給了n所民辦學(xué)校,獎(jiǎng)金分配方案如下:首先將n所民辦學(xué)校按去年完成教育、教學(xué)工作業(yè)績(jī)(假設(shè)工作業(yè)績(jī)均不相同)由高到低,由1到n排序,第1所民辦學(xué)校得獎(jiǎng)金元,然后再將余額除以n,發(fā)給第2所民辦學(xué)校,按此方法將獎(jiǎng)金逐一發(fā)給了n所民辦學(xué)校.

          ①請(qǐng)用nb分別表示第2所、第3所、第4所民辦學(xué)校得到的獎(jiǎng)金.

          ②請(qǐng)用n、b表示第6所民辦學(xué)校得到的獎(jiǎng)金.(直接寫(xiě)出結(jié)果)

          22.(8分)如圖,二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為M(2,0),直線(xiàn) yx+2與該二次函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn),其中點(diǎn)Ay軸上.

          (1)求該二次函數(shù)的解析式;

          (2)P為線(xiàn)段AB上一動(dòng)點(diǎn)(A、B兩端點(diǎn)除外),過(guò)Px軸的垂線(xiàn)與二次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)Q,設(shè)線(xiàn)段PQ的長(zhǎng)為l,點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x,求lx之間的函數(shù)關(guān)系式,并指出x的取值范圍.

          23. (10分)如圖,△ABC為銳角三角形,向形外作正方形ACDE和正方形ABGF,連接FE,求證:SAFESABC

           

          證明:過(guò)點(diǎn)CCMABM,過(guò)點(diǎn)EENFAFA的延長(zhǎng)線(xiàn)于N

             ∴∠AMC=∠ANE=90°

             ∵ACDE是正方形  ∴AEAC EAC=90° ∴∠2+∠3=90°

            又∵ABGF是正方形  ∴∠FAB=90°   ∴∠BAN=90°

             ∴∠1+∠2=90°  ∴∠1=∠3     ∴Rt△AMC≌Rt△ANE

             ∴CMEN    又∵ABGF是正方形  ∴AFAB

             SAFEAF?EN  SABCAB?CM

             ∴SAFESABC

           請(qǐng)你再用另一種方法證明SAFESABC.

          (過(guò)點(diǎn)BAC的垂線(xiàn),過(guò)F點(diǎn)作AE的垂線(xiàn)與上面證法屬同一種方法)

           

          24. (10分)如圖,在△ABC中,ABAC=5,點(diǎn)OAB上,

          (1)如圖a,以AB為直徑的圓交BC于點(diǎn)D,DEACE,

          求證:DE是⊙O的切線(xiàn)

          (2)如圖b,以OB為半徑的圓交BCD,交ABF,FA不重合. DEACE,此時(shí)DE還是⊙O的切線(xiàn)嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.

          (3)已知

           ①如圖c,當(dāng)⊙OACE時(shí),求⊙O的半徑r

          ②如圖d,若OAB上異于點(diǎn)A、B的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),以OB為半徑的圓交BCD,且DEACE,設(shè)△DEC的面積為y,⊙O的半徑為x,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.


          同步練習(xí)冊(cè)答案