2006年廣東肇慶市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試
全卷共4頁(yè),考試時(shí)間為100分鐘,滿(mǎn)分120分.
一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)
1.的算術(shù)平方根為( 。
A. B.
C.
D.
2.將點(diǎn)沿
軸的正方向平移
個(gè)單位得到點(diǎn)
的坐標(biāo)是( )
A. B.
C.
D.
3.計(jì)算的結(jié)果是( 。
A. B.
C.
D.
4.已知,則下列不等式一定成立的是( 。
A. B.
C.
D.
5.如圖1,是等邊
的外接圓,
是
上一點(diǎn),則
等于( )
A.
B.
C.
D.
6.圖2是某班學(xué)生最喜歡的球類(lèi)活動(dòng)人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖,則下列說(shuō)法不正確的是( )
A.該班喜歡乒乓球的學(xué)生最多
B.該班喜歡排球與籃球的學(xué)生一樣多
C.該班喜歡足球的人數(shù)是喜歡排球人數(shù)的倍
D.該班喜歡其它球類(lèi)活動(dòng)的人數(shù)為人
7.順次連結(jié)矩形的各邊中點(diǎn),所得的四邊形一定是( )
A.正方形 B.菱形 C.矩形 D.梯形
8.若兩圓的半徑分別為5cm和3cm,且它們的圓心距為3cm,則此兩圓的位置關(guān)系是( )
A.外離 B.相交 C.相切 D.內(nèi)含
9.下列正多邊形中,與正三角形同時(shí)使用,能進(jìn)行密鋪的是( 。
A.正十二邊形 B.正十邊形 C.正八邊形 D.正五邊形
10.下列的平面圖形中,是正方體的平面展開(kāi)圖的是( 。
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二、填空題(本大題共5小題,每小題3分,共15分.)
11..
12.?dāng)?shù)據(jù)的中位數(shù)是 .
13.在日歷中圈出一豎列上相鄰的3個(gè)數(shù),使它們的和為42,則所圈數(shù)中最小的是 .
14.請(qǐng)先找出正三邊形、正四邊形、正五邊形等正多邊形的對(duì)稱(chēng)軸的條數(shù),再猜想正邊形對(duì)稱(chēng)軸的條數(shù)為 .
15.已知是一元二次方程
的一個(gè)根,則方程的另一個(gè)根是 .
三、解答題(本大題共10小題,共75分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟.)
16.(本小題滿(mǎn)分6分)
解不等式組:
17.(本小題滿(mǎn)分6分)
一袋中裝有除顏色外都相同的紅球和黃球共10個(gè),其中紅球6個(gè).從袋中任意摸出一球,請(qǐng)問(wèn):
(1)“摸出的球是白球”是什么事件?它的概率是多少?
(2)“摸出的球是黃球”是什么事件?它的概率是多少?
(3)“摸出的球是紅球或黃球”是什么事件?它的概率是多少?
18.(本小題滿(mǎn)分6分)
一個(gè)人由山底爬到山頂,需先爬的山坡
,再爬
的山坡
,求山的高度(結(jié)果可保留根號(hào)).
19.(本小題滿(mǎn)分6分)
如圖3,已知.
(1)求證:;
(2)若,問(wèn)
經(jīng)過(guò)怎樣的變換能與
重合?
20.(本小題滿(mǎn)分7分)
如圖4,已知點(diǎn)的坐標(biāo)為
,點(diǎn)
的坐標(biāo)為
.
(1)寫(xiě)出一個(gè)圖象經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的函數(shù)表達(dá)式;
(2)指出該函數(shù)的兩個(gè)性質(zhì).
21.(本小題滿(mǎn)分7分)
如圖5,在
中,
,點(diǎn)
分別是
的中點(diǎn),
是
延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn),且
.
(1)求證:;
(2)求證:.
22.(本小題滿(mǎn)分8分)
(1)計(jì)算:;
(2)若,求
的值.
23.(本小題滿(mǎn)分8分)
如圖6,已知矩形
的邊長(zhǎng)
.某一時(shí)刻,動(dòng)點(diǎn)
從
點(diǎn)出發(fā)沿
方向以
的速度向
點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng);同時(shí),動(dòng)點(diǎn)
從
點(diǎn)出發(fā)沿
方向以
的速度向
點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng),問(wèn):
(1)經(jīng)過(guò)多少時(shí)間,的面積等于矩形
面積的
?
(2)是否存在時(shí)刻,使以
為頂點(diǎn)的三角形與
相似?若存在,求的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
24.(本小題滿(mǎn)分10分)
依法納稅是每個(gè)公民應(yīng)盡的義務(wù).《中華人民共和國(guó)個(gè)人所得稅法》規(guī)定,公民每月收入不超過(guò)1600元,不需交稅;超過(guò)1600元的部分為全月應(yīng)納稅所得額,都應(yīng)納稅,且根據(jù)超過(guò)部分的多少按不同的稅率納稅,詳細(xì)的稅率如下表:
級(jí)別
全月應(yīng)納稅所得額
稅率
1
不超過(guò)500元的
5
2
超過(guò)500元至2 000元的部分
10
3
超過(guò)2 000元至5 000元的部分
15
…
…
…
(1)某工廠一名工人2006年5月的收入為2 000元,問(wèn)他應(yīng)交稅款多少元?
(2)設(shè)表示公民每月收入(單位:元),
表示應(yīng)交稅款(單位:元),當(dāng)
時(shí),請(qǐng)寫(xiě)出
關(guān)于
的函數(shù)關(guān)系式;
(3)某公司一名職員2006年5月應(yīng)交稅款120元,問(wèn)該月他的收入是多少元?
25.(本小題滿(mǎn)分11分)
已知兩個(gè)關(guān)于的二次函數(shù)
與
;當(dāng)
時(shí),
;且二次函數(shù)
的圖象的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)
.
(1)求的值;
(2)求函數(shù)的表達(dá)式;
(3)在同一直角坐標(biāo)系內(nèi),問(wèn)函數(shù)的圖象與
的圖象是否有交點(diǎn)?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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