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1、若a與2互為相反數(shù)，則|a＋2|等于(    )

A、0               B、－2               C、2                 D、4

2、利用因式分解符合簡便計算：57×99＋44×99－99正確的是(    )

A、99×(57＋44)＝99×101＝9999                B、99×(57＋44－1)＝99×100＝9900

C、99×(57＋44＋1)＝99×102＝10098            D、99×(57＋44－99)＝99×2＝198

3、冰柜里有四種飲料：5瓶特種可樂、12瓶普通可樂、9瓶桔子水、6瓶啤酒，其中特種可樂和普通可樂是含有咖啡因的飲料，那么從冰柜里隨機取一瓶飲料，該飲料含有咖啡因的概率是(    )。

A、                B、                  C、                        D、

4、如圖，把一個量角器放置在∠BAC的上面，請你根據(jù)量角器的讀數(shù)判斷∠BAC的度數(shù)是(    )。

A、30⁰             B、60⁰        C、15⁰               D、20⁰

5、如圖，表示某校一位初三學(xué)生平時一天的作息時間安排，臨近中考他又調(diào)整了自己的作息時間，準備再放棄1個小時的睡覺時間、原運動時間的和其他活動時間的，全部用于在家學(xué)習(xí)，那么現(xiàn)在他用于在家學(xué)習(xí)的時間是_______。

A、3.5小時; B、4.5小時   ; C、5.5小時; D、6小時

6、如圖，是在同一坐標系內(nèi)做出的一次函數(shù)y₁、y₂的圖像l₁、l₂，設(shè)y₁＝k₁x＋b₁，y₂＝k₂x＋b₂，

則方程組的解是_______.

A、       B、           C、           D、

7、在正方體的表面上畫有如圖⑴中所示的粗線，圖⑵是其展開圖的示意圖，但只在A面上畫有粗線，那么將圖⑴中剩余兩個面中的粗線畫入圖⑵中，畫法正確的是(如果沒把握，還可以動手試一試噢！)

8、小紅要過生日了，為了籌備生日聚會，準備自己動手用紙板制作圓錐形的生日禮帽。如圖，圓錐帽底面半徑為9cm，母線長為36cm，請你幫助他們計算制作一個這樣的生日禮帽需要紙板的面積為_______cm²。

A、648π           B、432π      C、324π             D、216π

9、用不同顏色的馬賽克片覆蓋一個圓形的臺面，估計15⁰圓心角的扇形部分大約需要34片馬賽克片。已知每箱裝有125片馬賽克片，那么應(yīng)該購買_______箱馬賽克片才能鋪滿整個臺面。

A、5－6            B、6－7              C、7－8              D、8－9

10、如圖，是由兩個正方形組成的長方形花壇ABCD，小明從頂點A沿著花壇間小路直到走到長邊中點O，再從中點O走到正方形OCDF的中心O₁，再從中心O₁走到正方形O₁GFH的中心O₂，又從中心O₂走到正方形O₂IHJ的中心O₃，再從中心O₃走2走到正方形O₃KJP的中心O₄，一共走了31m，則長方形花壇ABCD的周長是_______m。

A、36              B、48         C、96         D、60

第Ⅱ卷

11、“太陽能”是一種既無污染又節(jié)省地下能源的能量，據(jù)科學(xué)家統(tǒng)計，平均每平方千米的地面一年從太陽獲得的能量，相當(dāng)于燃燒130000000千克的煤所產(chǎn)生的能量，用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)是_______________千克。

12、如圖所示，準備了三張大小相同的紙片，其中兩張紙片上各畫一個半徑相等的半圓，另一張紙片上畫一個正方形。將這三張紙片放在一個盒子里搖勻，隨機地抽取兩張紙片，若可以拼成一個圓形(取出的兩張紙片都畫有半圓形)則甲方贏；若可以拼成一個蘑菇形(取出的一張紙片畫有半圓、一張畫有正方形)則乙方贏。你認為這個游戲?qū)﹄p方是公平的嗎？若不是，有利于誰？_____________________________________________________________.

13、某商場計劃每月銷售900臺電腦，5月1日至7日黃金周期間，商場決定開展促銷活動，5月的銷售計劃又增加了30%。已知黃金周這7天平均每天銷售54臺，則這個商場本月后24天平均每天至少銷售_________臺才能完成本月計劃。

14、如圖，點P是⊙O的直徑BC的延長線上一點，過點P作⊙O的切線PA，切點為A，連結(jié)BA、OA、CA，過點A作AD⊥BC于D，請你找出圖中共有_________個直角(不要再添加輔助線)，并用“”符號在圖中標注出來。

15、如圖⑴，將邊長為2cm的兩個互相重合的正方形紙片反社會主義按住其中一個不動，另一個紙點B順時針旋轉(zhuǎn)一個角度，若使重疊部分的面積為cm²，則這個旋轉(zhuǎn)角度為________度。如圖⑵，將上述兩個互相重合的正方形紙片沿對角線AC翻折成等腰直角三角形后，再抽出其中一個等腰直角三角形沿AC移動，若重疊部分△A’PC的面積是1cm²，則它移動的距離AA’等于________cm。

16、把數(shù)字按如圖所示排列起來，從上開始，依次為第一行、第二行、第三行、……，中間用虛線圍的一列，從上至下依次為1、5、13、25、……，則第10個數(shù)為________。

17、(本題6分)解方程：(x－1)²＝4     

18、(本題6分)當(dāng)m＝－1時，求的值。

19、(本題7分)某區(qū)在改革學(xué)生學(xué)習(xí)方式的研究中，對某校七年級的600名學(xué)生進行了“你喜歡什么樣的學(xué)習(xí)方式”的問卷調(diào)查(如右表)，調(diào)查者根據(jù)統(tǒng)計的數(shù)據(jù)制作了如右下統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的有關(guān)信息回答下列問題：

⑴請將每種學(xué)習(xí)方式中選擇“最喜歡”的人數(shù)填入下表；

代號

選擇“最喜歡”的人數(shù)

1

2

3

4

5

⑵根據(jù)圖中的信息，請你提出一個問題。

20、(本題7分)

如圖，已知□ABCD中，E為AD的中點，CE的延長線交BA的延長線于點E。

⑴求證：CD＝FA；

⑵若使∠F＝∠BCF，□ABCD的邊長之間還需再添加一個什么條件？

請你補上這個條件，并進行證明(不要再增添輔助線)。

21、你吃過拉面嗎？實際上在做拉面的過程中就滲透著數(shù)學(xué)知識：一定體積的面團做成拉面，面條的總長度y(m)是面條的粗細(橫截面積)s(mm²)的反比例函數(shù)，其圖像如圖所示。

⑴寫出y與s的函數(shù)關(guān)系式；

⑵求當(dāng)面條粗1.6mm²時，面條的總長度是多少米？

22、(本題6分)如圖，某種旅行帽的帽沿接有兩個塑料帽帶，其中一個塑料帽帶上有7個等距的小圓柱體扣，另一個帽帶上扎有七個等距的扣眼，下表列出的是用第一扣分別去扣不同扣眼所測得帽圈直徑的有關(guān)數(shù)據(jù)(單位：cm)；

扣眼號數(shù)(x)

1

2

3

4

5

6

7

帽圈直徑(y)

22.92

22.60

22.28

21.96

21.64

21.32

21.00

⑴求帽圈直徑y(tǒng)與扣眼號數(shù)x之間的一次函數(shù)關(guān)系式；

⑵小強的頭圍約為68.94cm，他將第一扣扣到第4號扣眼，你認為松緊合適嗎？

23、(本題7分)如圖，A、B、C表示建筑在一座比較險峻的名山上的三個纜車站的位置，AB、BC表示連接三個纜車站的鋼纜。已知A、B、C所處位置的海拔高度分別為124m、400m、1100m，如圖建立直角坐標系，即A(a，124)、B(b，400)、C(c，1100)，若直線AB的解析式為y＝x＋4，直線BC與水平線BC₁的交角為45⁰。

⑴分別求出A、B、C三個纜車站所在位置的坐標；

⑵求纜車人B站出發(fā)到達C站單向運行的距離(精確到1m)

24、(本題6分)如圖，在一個長40m、寬30m的長方形小操場上，王剛從A點出發(fā)，沿著A→B→C的路線以3m/s的速度跑向C地。當(dāng)他出發(fā)4s后，張華有東西需要交給他，就從A地出發(fā)沿王剛走的路線追趕，當(dāng)張華跑到距B地2m的D處時，他和王剛在陽光下的影子恰好重疊在同一條直線上。此時，A處一根電線桿在陽光下的影子也恰好落在對角線AC上。

⑴求他們的影子重疊時，兩人相距多少米(DE的長)？

⑵求張華追趕王剛的速度是多少(精確到0.1m/s)？

25、(本題6分)小明代表班級參加校運會的鉛球項目，他想：“怎樣才能將鉛球推得更遠呢？”于是找來小剛做了如下的探索：小明手摯鉛球在控制每次推出時用力相同的條件下，分別沿與水平線成300、450、600方向推了三次。鉛球推出后沿拋物線形運動。如圖，小明推鉛球時的出手點距地面2m，以鉛球出手點所在豎直方向為y軸、地平線為x軸建立直角坐標系，分別得到的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：

推鉛球的方向與 水平線的夾角

300

450

600

鉛球運行所得到 的拋物線解析式

y₁＝－0.06(x－3)²＋2.5

y₂＝______(x－4)²＋3.6

y₃＝－0.22(x－3)²＋4

估測鉛球在最 高點的坐標

P₁(3，2.5)

P₂ (4，3.6)

P₃(3，4)

鉛球落點到小明站 立處的水平距離

9.5m

___________m

7.3m

⑴請你求出表格中兩橫線上的數(shù)據(jù)，寫出計算過程，并將結(jié)果填入表格中的橫線上；

⑵請根據(jù)以上數(shù)據(jù)，對如何將鉛球推得更遠提出你的建議。

27、(本題9分)如圖⑴，已知⊙O是等邊△ABC的外接圓，過點O作MN∥BC分別交AB、AC于M、N，且MN＝a。另一個與△ABC全等的等邊△DEF的頂點D在MN上移動(不與點M、N重合)，并始終保持EF∥BC，DF交AB于點P，DE交AC于點Q。

①試判斷四邊形APDQ的形狀，并進行證明；

②設(shè)DM為x，四邊形APDQ的面積為y，試探索y與x的函數(shù)關(guān)系式；四邊形APDQ的面積能取到最大值嗎？如果能，請求出它的最大值，并確定此時D點的位置；

③如圖⑵，當(dāng)D點和圓心O重合時，請判斷四邊形APDQ的形狀，并說明理由；

你能發(fā)現(xiàn)四邊形APDQ的面積與△ABC的面積有何關(guān)系嗎？為什么？