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        1. 湖北省荊門市2005年初中升學(xué)考試

          數(shù) 學(xué) 試 題

                                               第一卷

          一、選擇題、(本大題有10個(gè)小題,每小題2分,共20分)

          1.下列計(jì)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是( 。

          A、(-3)0    B、-|-3|   C、(-3)2  D、(-3)-2

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          2. 下列計(jì)算正確的是(  。

          A、a2?b3=b6  B、(-a2)3=a6  C、(ab)2=ab2  D、(-a)6÷(-a)3=-a3 

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          3.如果代數(shù)式有意義,那么,直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P(m,n)的位置在( 。

          A、第一象限  B、第二象限  C、第三象限  D、第四象限

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          4.用一把帶有刻度的直角尺,⑴可以畫出兩條平行線;⑵可以畫出一個(gè)角的平分線;⑶可以確定一個(gè)圓的圓心.以上三個(gè)判斷中正確的個(gè)數(shù)是( 。

          A、0個(gè)   B、1個(gè)   C、2個(gè)   D、3個(gè)

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          5.一根蠟燭長(zhǎng)20cm,點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒5cm,燃燒時(shí)剩下的長(zhǎng)度為y(cm)與燃燒時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系用圖像表示為下圖中的(  )

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          6.在的Rt△ABC中,∠C=90°,cosA=,則tanA=。ā 。

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          A、  B、  C、  D、 24

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          7.有一張矩形紙片ABCD,AB=2.5,AD=1.5,將紙片折疊,使AD邊落在AB邊上,折痕為AE,再將△AED以DE為折痕向右折疊,AC與BC交于點(diǎn)F(如下圖),則CF的長(zhǎng)為( 。

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          A、0.5  B、0.75  C、1  D、1.25

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          8.鐘表上12時(shí)15分鐘時(shí),時(shí)針與分針的夾角為。ā  。

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          A、90°   B、82.5°   C、67.5°  D、60°

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          9.已知PA是⊙O的切線,A為切點(diǎn),PBC是過(guò)點(diǎn)O的割線,PA=10cm,PB=5cm,則⊙O的半徑長(zhǎng)為( 。

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          A、 15cm  B、10 cm  C、7.5 cm  D、5 cm

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          10.參加保險(xiǎn)公司的醫(yī)療保險(xiǎn),住院治療的病人享受分段報(bào)銷,保險(xiǎn)公司制定的報(bào)銷細(xì)則如下表.某人住院治療后得到保險(xiǎn)公司報(bào)銷金額是1000元,那么此人住院的醫(yī)療費(fèi)是( 。

          住院醫(yī)療費(fèi)(元)

          報(bào)銷率(%)

          不超過(guò)500元的部分

          0

          超過(guò)500~1000元的部分

          60

          超過(guò)1000~3000元的部分

          80

          ……

           

          A、1000元   B、1250元  C、1500元   D、2000元

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          二、填空題(本大題有10個(gè)小題,每小題3分,共30分,請(qǐng)將答案直接填寫在題后的橫線上)

          11.在數(shù)軸上,與表示-1的點(diǎn)距離為3的點(diǎn)所表示的數(shù)是__________.

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          12.已知數(shù)據(jù):1,2,1,0,-1,-2,0,-1,這組數(shù)據(jù)的方差為_____.

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          13.多項(xiàng)式x2+px+12可分解為兩個(gè)一次因式的積,整數(shù)p的值是___(寫出一個(gè)即可)

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          14.某音像公司對(duì)外出租光盤的收費(fèi)方法是:每張光盤出租后的前2天每天收費(fèi)0.8元,以后每天收費(fèi)0.5元,那么一張光盤在出租后第n天(n>2且為整數(shù))應(yīng)收費(fèi)_____元.

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          15.不等式組 的解集為_______.

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          16.如圖,已知方格紙中是4個(gè)相同的正方形,則∠1+∠2+∠3=_______.

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          17.在平面直角坐標(biāo)系中,入射光線經(jīng)過(guò)y軸上點(diǎn)A(0,3),由x軸上點(diǎn)C反射,反射光線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(-3,1),則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_____.

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          18.農(nóng)村常需要搭建截面為半圓形的全封閉蔬菜塑料暖房(如圖所示)則需塑料布y(m2)與半徑R(m)的函數(shù)關(guān)系式是(不考慮塑料埋在土里的部分)_________.

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          19.已知直角三角形兩邊x、y的長(zhǎng)滿足|x2-4|+=0,則第三邊長(zhǎng)為__.

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          20.在一次主題為“學(xué)會(huì)生存”的中學(xué)生社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中,春華同學(xué)為了鍛煉自己,他通過(guò)了解市場(chǎng)行情,以每件6元的價(jià)格從批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)進(jìn)若干件印有2008北京奧運(yùn)標(biāo)志的文化衫到自由市場(chǎng)去推銷,當(dāng)銷售完30件之后,銷售金額達(dá)到300元,余下的每件降價(jià)2元,很快推銷完畢,此時(shí)銷售金額達(dá)到380元,春華同學(xué)在這次活動(dòng)中獲得純收入_____元.

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          三、解答題(本大題有8個(gè)小題,共70分)

          21.(本題滿分6分)

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          先化簡(jiǎn)后求值:其中x=2

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          22.(本題滿分6分)

          為了測(cè)量漢江某段河面的寬度,秋實(shí)同學(xué)設(shè)計(jì)了如下圖所示的測(cè)量方案:先在河的北岸選一定點(diǎn)A,再在河的南岸選定相距a米的兩點(diǎn)B、C(如圖),分別測(cè)得∠ABC=α,∠ACB=β,請(qǐng)你根據(jù)秋實(shí)同學(xué)測(cè)得的數(shù)據(jù),計(jì)算出河寬AD.(結(jié)果用含a和含α、β的三角函數(shù)表示)

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          23.(本題滿分8分)

          青少年視力水平的下降已經(jīng)引起全社會(huì)的關(guān)注,某校為了了解初中畢業(yè)年級(jí)500名學(xué)生的視力情況,從中抽查了一部分學(xué)生視力,通過(guò)數(shù)據(jù)處理,得到如下頻率分布表和頻率分布直方圖:

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          請(qǐng)你根據(jù)給出的圖表回答:

          ⑴填寫頻率分布表中未完成部分的數(shù)據(jù),

          ⑵在這個(gè)問(wèn)題中,總體是____________,樣本容量是_______.

          ⑶在頻率分布直方圖中梯形ABCD的面積是______.

          ⑷請(qǐng)你用樣本估計(jì)總體,可以得到哪些信息(寫一條即可)______.

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          24.(本題滿分8分)

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          已知關(guān)于x的方程的兩根是一個(gè)矩形兩鄰邊的長(zhǎng).

          ⑴k取何值時(shí),方程在兩個(gè)實(shí)數(shù)根;

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          ⑵當(dāng)矩形的對(duì)角線長(zhǎng)為時(shí),求k的值.

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          25.(本題滿分10分)

          已知,如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于圓,延長(zhǎng)AD、BC相交于點(diǎn)E,點(diǎn)F是BD的延長(zhǎng)線上的點(diǎn),且DE平分∠CDF

          ⑴求證:AB=AC;

          ⑵若AC=3cm,AD=2cm,求DE的長(zhǎng).

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          26.(本題滿分10分)

          在△ABC中,借助作圖工具可以作出中位線EF,沿著中位線EF一刀剪切后,用得到的△AEF和四邊形EBCF可以拼成平行四邊形EBCP,剪切線與拼圖如圖示1,仿上述的方法,按要求完成下列操作設(shè)計(jì),并在規(guī)定位置畫出圖示,

          ⑴在△ABC中,增加條件_____________,沿著_____一刀剪切后可以拼成矩形,剪切線與拼圖畫在圖示2的位置;

          ⑵在△ABC中,增加條件_____________,沿著_____一刀剪切后可以拼成菱形,剪切線與拼圖畫在圖示3的位置;

          ⑶在△ABC中,增加條件_____________,沿著_____一刀剪切后可以拼成正方形,剪切線與拼圖畫在圖示4的位置

          ⑷在△ABC(AB≠AC)中,一刀剪切后也可以拼成等腰梯形,首先要確定剪切線,其操作過(guò)程(剪切線的作法)是:___________________________________________________________________________________________________

          然后,沿著剪切線一刀剪切后可以拼成等腰梯形,剪切線與拼圖畫在圖示5的位置.

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          27.(本題滿分10分)

          某校初中三年級(jí)270名師生計(jì)劃集體外出一日游,乘車往返,經(jīng)與客運(yùn)公司聯(lián)系,他們有座位數(shù)不同的中巴車和大客車兩種車型可供選擇,每輛大客車比中巴車多15個(gè)座位,學(xué)校根據(jù)中巴車和大客車的座位數(shù)計(jì)算后得知,如果租用中巴車若干輛,師生剛好坐滿全部座位;如果租用大客車,不僅少用一輛,而且?guī)熒旰筮多30個(gè)座位.

          ⑴求中巴車和大客車各有多少個(gè)座位?

          ⑵客運(yùn)公司為學(xué)校這次活動(dòng)提供的報(bào)價(jià)是:租用中巴車每輛往返費(fèi)用350元,租用大客車每輛往返費(fèi)用400元,學(xué)校在研究租車方案時(shí)發(fā)現(xiàn),同時(shí)租用兩種車,其中大客車比中巴車多租一輛,所需租車費(fèi)比單獨(dú)租用一種車型都要便宜,按這種方案需要中巴車和大客車各多少輛?租車費(fèi)比單獨(dú)租用中巴車或大客車各少多少元?

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          28.(本題滿分12分)

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          已知:如圖,拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),∠ACB=90°,

          ⑴求m的值及拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo);

          ⑵過(guò)A、B、C的三點(diǎn)的⊙M交y軸于另一點(diǎn)D,連結(jié)DM并延長(zhǎng)交⊙M于點(diǎn)E,過(guò)E點(diǎn)的⊙M的切線分別交x軸、y軸于點(diǎn)F、G,求直線FG的解析式;

          試題詳情

          ⑶在條件⑵下,設(shè)P為上的動(dòng)點(diǎn)(P不與C、D重合),連結(jié)PA交y軸于點(diǎn)H,問(wèn)是否存在一個(gè)常數(shù)k,始終滿足AH?AP=k,如果存在,請(qǐng)寫出求解過(guò)程;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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