2005年淄博市中等學(xué)校招生考試
第I卷
一、選擇題：本題共12小題，在每小題所給出的四個選項(xiàng)中，只有一個是正確的，請把正確的選項(xiàng)涂在答題卡的相應(yīng)位置上.第1-6小題每題3分，第7-12小題每題4分.錯選、不選或選出的答案超過一個，均記零分.
1.下列計(jì)算正確的是合并同類項(xiàng).
（A）
（B）
（C）
（D）
2．如圖， AB//CD,AD,BC相交于點(diǎn)O，∠BAD=35°,∠BOD=76°,則∠C的度數(shù)是平行線的性質(zhì).
（A）∠31° （B）∠35°
（C）∠41° （D）∠76°
３.如圖，菱形ABCD的中心在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)上，且AD//x軸，點(diǎn)A的坐標(biāo)為
，那么點(diǎn)C的坐標(biāo)為
（A）
（B）
（C）
（D）
４.若點(diǎn)
，
，
都在反比例函數(shù)
的圖象上，則有
（A）
（B）
（C）
（D）
5.如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)分別表示實(shí)數(shù)1，
，點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)為C，則點(diǎn)C所表示的實(shí)數(shù)為
（A）-2 （B）2- （C）-3
（D）3-
6.兩個不相等的實(shí)數(shù)m，n滿足
，則mn的值為
（A）6
（B）
（C）4
（D）
7．如圖，一臺起重機(jī)的機(jī)身AB高20米，吊桿AC的長為36米，吊桿對水平線的傾角可以從30°轉(zhuǎn)到80°.則這臺起重機(jī)工作時，吊桿端點(diǎn)C離地的最大高度和離機(jī)身AB的最遠(yuǎn)水平距離分別為
(A) 56米和
米
（B）38米和
米
(C）36sin80°米和米
(D)(36sin80°+20)米和
8. 不等式組
的解集是x>2,則m的取值范圍是
（A）
（B）
（C）
（D）
9.
如圖，小正方形的邊長均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與
相似的是相似三角形的判定. 勾股定理
10. 學(xué)校計(jì)劃將120名學(xué)生平均分成若干讀書小組，若每小組比原計(jì)劃多1人，則要比原計(jì)劃少分出6個小組，那么原計(jì)劃要分成的小組數(shù)是
�。ˋ）40 （B）30 （C）24 （D）20
11.如圖，圓錐的母線長是3，底面半徑是1，A是底面圓周上一點(diǎn)，從點(diǎn)A出發(fā)繞側(cè)面一周，再回到點(diǎn)A的最短路線長是
（Ａ）
（Ｂ）
（Ｃ）
（Ｄ）
12.一水池有2個進(jìn)水口，1個出水口，每個進(jìn)水口進(jìn)水量與時間的關(guān)系如圖甲所示，出水口出水量與時間的關(guān)系如圖乙所示.某天0點(diǎn)到6點(diǎn)，該水池的蓄水量與時間的關(guān)系如圖丙所示.
下面的論斷中：①0點(diǎn)到1點(diǎn)，打開兩個進(jìn)水口，關(guān)閉出水口；②1點(diǎn)到3點(diǎn)，同時關(guān)閉兩個進(jìn)水口和一個出水口；③3點(diǎn)到4點(diǎn)，關(guān)閉兩個進(jìn)水口，打開出水口；④5點(diǎn)到6點(diǎn)，同時打開兩個進(jìn)水口和一個出水口.可能正確的是
(A) ①③ (B) ①④ (C) ②③ (D) ②④
第II卷
二、填空題：本題共5小題，滿分20分.只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對得4分.
13.臺灣是我國最大的島嶼，總面積為35989.76平方千米，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 平方千米（保留兩個有效數(shù)字）
14．如圖，直線A1A//BB1//CC1，若AB=8，BC=4，A1B1=6則線段B1C1的長是 ．
15.已知正六邊形
內(nèi)接于⊙O，圖中陰影部分的面積為，則⊙O的半徑為
.
16.已知拋物線
經(jīng)過點(diǎn)
，則該拋物線上縱坐標(biāo)為
的另一點(diǎn)的坐標(biāo)是
17．在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn).觀察圖中每一個正方形（實(shí)線）四條邊上的整點(diǎn)的個數(shù)，請你猜測由里向外第10個正方形（實(shí)線）四條邊上的整點(diǎn)
共有 個.
三、解答題：本題共7小題，共58分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 .
18.（本題滿分5分）
已知 
，求
的值.
19.（本題滿分7分）
時代中學(xué)初二年級準(zhǔn)備從部分同學(xué)中挑選出身高差不多的40名同學(xué)參加校廣播體操比賽，這部分同學(xué)的身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)整理之后得到下表
身高x(厘米)
頻數(shù)
頻率
6
0.1
155
158
0.2
158161
18
161164
11
164167
8
167170
3
170173
2
合計(jì)
（1）表中m ， n ；
（2）身高的中位數(shù)落在哪個范圍內(nèi)？請說明理由；
（3）應(yīng)選擇身高在哪個范圍內(nèi)的學(xué)生參加比賽？為什么？
20.（本題滿分８分）
如圖，⊙O1和⊙O2外切于點(diǎn)P，直線AB是兩圓的外共切線，A，B為切點(diǎn)，試判斷以線段AB為直徑的圓與直線O1O2的位置關(guān)系，并給出證明.
21.（本題滿分8分）
如圖，一副三角尺疊放在一起，含45°角的三角尺的斜邊與含30°角的三角尺的長直角邊恰好重合.
（1）求∠AEB的度數(shù)
（2）若含30°角的三角尺的短直角邊BD長為a求兩三角尺重疊部分△ABE的面積.
22.（本題滿分10分）
某水果批發(fā)市場香蕉的價格如下表：
購買香蕉數(shù)
不超過20千克
20千克以上
但不超過40千克
40千克以上
每千克價格
6元
5元
4元
張強(qiáng)兩次共購買香蕉50千克（第二次多于第一次），共付出264元，請問張強(qiáng)第一次、第二次分別購買香蕉多少千克？
23.（本題滿分10分）
如圖，四邊形
是等腰梯形,
∥
.由4個這樣的等腰梯形可以拼出圖乙所示的平行四邊形.
（1）求四邊形四個內(nèi)角的度數(shù)；
（2）試探究四邊形四條邊之間存在的等量關(guān)系，并說明理由；
（3）現(xiàn)有圖甲中的等腰梯形若干個，利用它們你能拼出一個菱形嗎？若能，請你畫出大致的示意圖.
24.（本題滿分10分）
如圖，在正方形ABCD中，AB=2，E是AD邊上一點(diǎn)（點(diǎn)E與A,D不重合）.BE的垂直平分線交AB于點(diǎn)M, 交DC于點(diǎn)N
（1）設(shè)AE=x，四邊形ADNM的面積為S.寫出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)AE為何值時，四邊形ADNM的面積最大？最大值是多少？
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