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        1. 2006年膠州市八年級課改實驗班招生考試

          數(shù)學(xué)試卷

          溫馨提示:1.本試卷滿分100分,考試時間100分鐘,請合理利用時間。

                    2.本試卷分為卷Ⅰ選擇題和卷Ⅱ綜合分析題。

                    3.請把答案寫到相應(yīng)位置,字跡工整,條理清晰。

          第Ⅰ卷 選擇題(總分24分)

          一、選擇題(每小題3分,共24分)

          1.下列說法中正確的是(    ).

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              A.1的平方根是1    B.的平方根是±l

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              C.-8是-2的立方根  D.3是的平方根

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          2.計算的結(jié)果正確的是(    ).

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            A.  B.  C.  D.

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          3.現(xiàn)有長度分別為l、2、3、4、5的木條各一根,任意取出三根,能拼成以這三根木條為邊的三角形的概率是(    ).

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          A.    B.    C.    D.

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          4.己知(     )

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              A.    B.    C.    D.

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          5.如圖,在正△ABC中,P為BC上一點,D為AC上一點,且∠APD=60°,BP=1,CD=,則△ABC的邊長為(    ).

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          A. 3   B.4    C.5     D.6

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          6.某商店售出兩件不同的商品,每件均以90元成交,其中一件盈利20%,另一件虧本20%,則在這次交易中,該商店的盈虧情況為(    ).

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              A.不盈不虧       B.盈利2.5元      C.虧本7.5元      D.虧本l5元

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          7.如圖,將一張黃色彩紙的與一張紅色彩紙的重疊并粘合,形成一張長為238厘米的新彩紙.則未粘合前兩彩紙的長度相差(    )厘米.

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              A.17    B.34    C.14    D.28

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          8.把一張紙剪成5塊,從所得紙片中取出若干塊各剪成5塊,再從以上所得紙片中取出若干塊每塊又剪成5塊,如此進(jìn)行下去,到剪完某一次后停止,所得紙片總數(shù)可能是(    ).

          A.2002     B.2003    C.2004     D.2005

          第Ⅱ卷  綜合分析題(共15小題 總分76分)

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          二、填空題(每小題3分,共24分)

            9.若代數(shù)式是一個完全平方式,則的值為             .

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            10.在一個立方體的其中四個面上分別寫著“前程似錦”四個字,把這個立方體按一定方式展開后,四個字的位置如圖l所示;若將這個立方體按圖2方式展開后,其中“錦”字應(yīng)在圖2中的            處(填A(yù)、B或C).

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          11.為了解市民的環(huán)保意識,某學(xué)校八年級學(xué)生利用星期日隨機走訪調(diào)查了學(xué)校所在市區(qū)l00戶居民日平均丟棄廢塑料袋的情況,統(tǒng)計結(jié)果如下:

          每戶居民日平均丟棄廢塑料袋的個數(shù)

          2

          3

          4

          5

          戶    數(shù)

          8

          40

          36

          16

              若該校所在市區(qū)大約有l(wèi)0萬戶居民,則該市區(qū)每天丟棄的廢塑料袋總數(shù)約為       個(用科學(xué)記數(shù)法表示).

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              12.已知邊長為l的正△OAB在直角坐標(biāo)系中的位置如圖,則點A關(guān)于軸對稱的點A′的坐標(biāo)為            

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              13.將一塊正五邊形硬紙片(如圖l),做成一個底面仍為正五邊形且高相等的無蓋紙盒(側(cè)面均垂直于底面,邊縫忽略不計,如圖2),需在每一個頂點處剪去一個四邊形,如圖1中的四邊形ABCD,那么∠BCD的大小是           °.

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              14.己知一次函數(shù)的圖象在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖,則關(guān)于的二元一次方程組的解為          

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              15.如圖,在矩形ABCD中,AB=6,AD=8,AC、BD交于點D.若把矩形ABCD繞點0旋轉(zhuǎn),使A與B重合,則兩矩形公共部分的面積等于          

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              16.若一個等腰三角形能被一條直線分割成兩個較小的等腰三角形,則原等腰三角形的頂角度數(shù)是             °.

          利用方格紙作圖,不寫作法.

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          三、作圖題(本題滿分4分)

            17.已知△ABC在方格紙中的位置如圖,△DEF是△ABC經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)、縮放變換后得到三角形,其中點D與點A、點E與點B分別為對應(yīng)頂點,且邊DE在方格紙中的位置已經(jīng)確定.請確定頂點F的位置并在方格紙中畫出此時的△DEF.

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          四、解答下列各題(本題共6道小題,滿分48分)

          18.(本小題滿分6分)

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             求不等式組  的整數(shù)解.

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          19.(本小題滿分7分)

          已知:如圖,在正方形ABCD中,AC與BD交于點O,E為OC上一點,F(xiàn)為AD上一點,且BE=EF,連接BF.

              求證:BE⊥EF.

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          20.(本小題滿分8分)

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              洗衣機在洗滌衣物時,經(jīng)歷了進(jìn)水、清洗、排水、脫水四個過程,其中洗衣機在運行過程中洗衣機內(nèi)的水量(升)與時間(分鐘)之間的關(guān)系如圖.

              請根據(jù)圖象解答下列問題:

              (1)洗衣機的進(jìn)水時間是多少分鐘?清洗時洗衣機中的水量是多少升?

              (2)已知洗衣機的排水速度為每分鐘l7

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              ①求排水時之間的關(guān)系式;

          ②如果排水時間為2分鐘,求排水結(jié)束時洗衣機中剩下的水量.

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          21.(本小題滿分9分)

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              已知:如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=16,P是BC邊上的一點,PE∥AB,PF∥CD.

              (1)如果點P是BC邊的中點,試確定PE+PF的值;

              (2)如果點P是BC邊上任意一點,PE+PF的值還等于(1)中的值嗎?說明理由.

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          22.(本小題滿分9分)

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              已知某項工程由甲、乙兩隊合做l2天可以完成,共需工程費用l2600元,乙隊單獨成這項工程所需時間是甲隊單獨完成這項工程所需時間的1.5倍,且甲隊每天的工程費比乙隊多l(xiāng)50元.

              (1)甲、乙兩隊單獨完成這項工程分別需要多少天?

              (2)若工程管理部門決定從這兩個隊中選一個隊單獨完成此項工程,從節(jié)約資金的角考慮,應(yīng)該選擇哪個工程隊?請說明理由.

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          23.(本小題滿分9分)

              已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c,設(shè)△ABC的面積為S,周長為l.

          (1)  填表

          三邊a、b、c

          a+b-c

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          3、4、5

          2

           

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          5、12、l3

          4

           

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          7、24、25

          6

           

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              (2)如果a+b-c=m,觀察上表,猜想:=          (用含m的代數(shù)式表示);

              (3)試證明(2)中的結(jié)論.

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          同步練習(xí)冊答案