2007年威海市初中升學考試數學
（時間120分鐘，滿分120分）
親愛的同學：
你好！答題前，請仔細閱讀以下說明：
1．請將密封線內的項目填寫清楚．
2．本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，共10頁．第Ⅰ卷（1至2頁）為選擇題，第Ⅱ卷（3至10頁）為非選擇題．第Ⅰ卷（選擇題）的答案須填寫在第3頁的答案表中，第Ⅱ卷（非選擇題）用蘭、黑色鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上．考試結束時，將試卷全部上交．
3．凡要求保留精確度的題目，要用計算器計算；不要求保留精確度的題目，計算結果保留準確值．
希望你能愉快地度過這120分鐘，祝你成功！
第Ⅰ卷（選擇題，共36分）
一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的．每小題選對得3分，選錯、不選或多選，均不得分）
1．
的相反數是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．某種工件是由一個長方體鋼塊中間鉆了一個上下通透的圓孔制作而成，其俯視圖如圖所示，則此工件的左視圖是（ ）
3．下列計算正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．將一副直角三角尺如圖放置，已知
，則
的度數是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．小明同學將某班級畢業(yè)升學體育測試成績（滿分30分）統(tǒng)計整理，得到下表，則下列說法錯誤的是（ ）
分數
20
21
22
23
24
25
26
27
28
人數
2
4
3
8
10
9
6
3
1
A．該組數據的眾數是24分 B．該組數據的平均數是25分
C．該組數據的中位數是24分 D．該組數據的極差是8分
6．已知圓錐的底面半徑為6，高為8，則它的側面積是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．下列四個點中，有三個點在同一條直線上，不在這條直線上的點是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．下列各式計算正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．如圖，直線
與雙曲線
交于點
．過點
作
軸，垂足為點
，連結
．若
，則
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．如圖，小亮在操場上玩，一段時間內沿
的路徑勻速散步，能近似刻畫小亮到出發(fā)點的距離
與時間
之間關系的函數圖象是（ ）
樓號
大桶水數／桶
38
55
50
72
85
11．如圖，一條街道旁有
五幢居民樓．某大桶水經銷商統(tǒng)計各樓居民每周所需大桶水的數量如下表：
 |
他們計劃在這五幢樓中租賃一間門市房，設立大桶水供應點．若僅考慮這五幢樓內的居民取水所走路程之和最小，可以選擇的地點應在（ ）
A．樓 B．樓 C．樓 D．樓
12．
與平行四邊形DEFG如圖放置，點
分別在邊
上，點
在邊
上．已知
，
，則
的度數（ ）
A．等于
B．等于
C．等于
D．條件不足，無法判斷
第Ⅱ卷（非選擇題，共84分）
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分．只要求填出最后結果）
13．計算：
．
14．如圖，
是
的直徑，點
都在⊙O上，若
，則
º．
15．方程
的解為：
．
16．將一直徑為
的圓形紙片（圖①）剪成如圖②所示形狀的紙片，再將紙片沿虛線折疊得到正方體（圖③）形狀的紙盒，則這樣的紙盒體積最大為
cm3．
 |
|||
 |
|||
17．線段
在平面直角坐標系中的位置如圖所示，
為坐標原點，若線段上一點
的坐標為
，則直線
與線段
的交點的坐標為
．
18．觀察下列等式：
，
，
，
，
…
請你把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用字母表示出來：
=
．
三、解答題（本大題共7小題，共66分）
19．（7分）
解不等式組，并把它的解集表示在數軸上：
20．（7分）
甲、乙兩火車站相距
21．（9分）
如圖，正方形網格的每一個小正方形的邊長都是1，試求
的度數．
22．（10分）
如圖是兩個可以自由轉動的轉盤，甲轉盤被等分成3個扇形，乙轉盤被等分成4個扇形，每一個扇形上都標有相應的數字．小亮和小穎利用它們做游戲，游戲規(guī)則是：
同時轉動兩個轉盤，當轉盤停止后，指針所指區(qū)域內的數字之和小于10，小穎獲勝；指針所指區(qū)域內的數字之和等于10，為平局；指針所指區(qū)域內的數字之和大于10，小亮獲勝．如果指針恰好指在分割線上，那么重轉一次，直到指針指向一個數字為止．
（1）請你通過畫樹狀圖的方法求小穎獲勝的概率．
（2）你認為該游戲規(guī)則是否公平？若游戲規(guī)則公平，請說明理由；若游戲規(guī)則不公平，請你設計出一種公平的游戲規(guī)則．
23．（10分）
如圖，一條小船從港口出發(fā)，沿北偏東
方向航行
海里后到達處，然后又沿北偏西
方向航行
海里后到達處．問此時小船距港口多少海里？（結果精確到
友情提示：以下數據可以選用：
，
，
，
．
24．（11分）
如圖，四邊形
為一梯形紙片，
，
．翻折紙片，使點與點重合，折痕為
．已知
．
（1）求證：
；
（2）若
，
，求線段的長．
25．（12分）
如圖①，在平面直角坐標系中，點的坐標為
，點的坐標為
，二次函數
的圖象記為拋物線
．
（1）平移拋物線，使平移后的拋物線過點，但不過點，寫出平移后的一個拋物線的函數表達式：
（任寫一個即可）．
（2）平移拋物線，使平移后的拋物線過兩點，記為拋物線
，如圖②，求拋物線的函數表達式．
（3）設拋物線的頂點為，
為軸上一點．若
，求點的坐標．
（4）請在圖③上用尺規(guī)作圖的方式探究拋物線上是否存在點，使
為等腰三角形．若存在，請判斷點共有幾個可能的位置（保留作圖痕跡）；若不存在，請說明理由．
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