2007年山東省中等學校招生考試
數(shù) 學 試 題
注意事項：
1．本試題分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分。第Ⅰ卷3頁為選擇題，36分；第Ⅱ卷7頁為非選擇題，84分；全卷共10頁，滿分120分，考試時間為120分鐘。
2．答第Ⅰ卷前，考生務必將自己的姓名、考號、考試科目涂在答題卡上，考試結束，試題和答題卡一并交回。
3．第Ⅰ卷每題選出答案后，必須用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號【ABCD】涂黑。如需改動，先用橡皮擦干凈，再改涂其它答案。
第Ⅰ卷（選擇題 共36分）
一、選擇題：本大題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來．每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分．
1．
的絕對值是
A．
B． C．
D．
2．下列事件中，是必然事件的是
A．購買一張彩票中獎一百萬元
B．打開電視機，任選一個頻道，正在播新聞
C．在地球上，上拋出去的籃球會下落
D．擲兩枚質地均勻的正方體骰子，點數(shù)之和一定大于6
3．下列算式中，正確的是
A．
B．
C．
D．
4．如圖1放置的一個機器零件，若其主視圖如圖2，則其俯視圖是
 |
|||
 |
|||
5．不等式2x－7<5－2x的正整數(shù)解有
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
6．反比例函數(shù)
的圖象如圖3所示，點M是該函數(shù)圖象上一點，MN垂直于x軸，垂足是點N，如果
=2，
則k的值為
A．2 B．－2
C．4 D．－4
7．圖4是韓老師早晨出門散步時，離家的距離（y）與時間（x）之間的函數(shù)圖象．若用黑點表示韓老師家的位置，則韓老師散步行走的路線可能是
8．若方程組 
的解是 
則方程組
的解是
A．
B．
C．
D．
9．如圖5，四邊形ABCD為矩形紙片．把紙片ABCD折疊，使點B恰好落在CD邊的中點E處，折痕為AF．若CD＝6，則AF等于
A．
B．
C．
D．８
10． 在下圖右側的四個三角形中，不能由△ABC經(jīng)過旋轉或平移得到的是
11．一個圓錐的高為3
，側面展開圖是半圓，則圓錐的側面積是
A．9
B． C．27 D．39
12．王英同學從A地沿北偏西60º方向走100m到B地，再從B地向正南方向走200m到C地，此時王英同學離A地
A．150m B．
m C．100 m D．
m
第Ⅱ卷（非選擇題 共84分）
注意事項：
1．第Ⅱ卷共8頁，用鋼筆或圓珠筆直接寫在試卷上．
2．答卷前將密封線內的項目填寫清楚．
二、填空題：本大題共5小題，共20分，只要求填寫最后結果，每小題填對得4分．
13．2007年4月，全國鐵路進行了第六次大提速，提速后的線路時速達200千米．共改造約6000千米的提速線路，總投資約296億元人民幣，那么，平均每千米提速線路的投資約 億元人民幣（用科學記數(shù)法，保留兩個有效數(shù)字）．
14．分解因式：
．
15．如圖6，△ABC內接于⊙O，∠BAC＝120°，
AB＝AC，BD為⊙O的直徑，AD＝6，則BC等于 ．
16．從－2，－1，1，2這四個數(shù)中，任取兩個不同的數(shù)作為一次函數(shù)
的系數(shù)
，
，則一次函數(shù)
的圖象不經(jīng)過第四象限的概率是________．
17．線段AB，CD在平面直角坐標系中的
位置如圖7所示，O為坐標原點．若線段AB
上一點P的坐標為（a，b），則直線OP與線段
CD的交點的坐標為 .
三、解答題：本大題共7小題，共64分．解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．
18． (本題滿分6分)
解方程：
19． (本題滿分9分)
數(shù)據(jù)段
頻 數(shù)
頻 率
30～40
10
0.05
40～50
36
50～60
0.39
60～70
70～80
20
0.10
總 計
1
將某雷達測速區(qū)監(jiān)測到的一組汽車的時速數(shù)據(jù)整理，得到其頻數(shù)及頻率如下表（未完成）：
注：30～40為時速大于等于30千米而小于40千米，其它類同．
(1)請你把表中的數(shù)據(jù)填寫完整；
(2)補全頻數(shù)分布直方圖；
(3)如果此地汽車時速不低于60千米即為違章，則違章車輛共有多少輛？
20．(本題滿分9分)
已知：如圖9，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足為點D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點E，
（1）求證：四邊形ADCE為矩形；
（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形
ADCE是一個正方形？并給出證明．
21． (本題滿分10分)
某公司專銷產品A，第一批產品A上市40天內全部售完．該公司對第一批產品A上市后的市場銷售情況進行了跟蹤調查，調查結果如圖所示，其中圖10中的折線表示的是市場日銷售量與上市時間的關系；圖11中的折線表示的是每件產品A的銷售利潤與上市時間的關系．
（1）試寫出第一批產品A的市場日銷售量y與上市時間t的關系式；
（2）第一批產品A上市后，哪一天這家公司市場日銷售利潤最大？最大利潤是多少萬元？
22． (本題滿分10分)
在平面直角坐標系中，△AOB的位置如圖12所示，已知∠AOB＝90º，AO＝BO，點A的坐標為（－3，1）．
（1）求點B的坐標；
（2）求過A，O，B三點的拋物線的解析式；
（3）設點B關于拋物線的對稱軸
的對稱點為B1，求△AB1B的面積．
23． (本題滿分10分)
已知：如圖13，在△ABC中，D為AB邊上一點，∠A=36º，AC=BC，AC
＝AB?AD．
（1）試說明：△ADC和△BDC都是等腰三角形；
（2）若AB=1，求AC的值；
（3）試構造一個等腰梯形，該梯形連同它的兩條對角線，得到了8個三角形，要求構造出的圖形中有盡可能多的等腰三角形．（標明各角的度數(shù)）
24． (本題滿分10分)
根據(jù)以下10個乘積，回答問題：
11×29； 12×28； 13×27； 14×26； 15×25；
16×24； 17×23； 18×22； 19×21； 20×20．
（1）試將以上各乘積分別寫成一個“□2－○2”（兩數(shù)平方差）的形式，并寫出其中一個的思考過程；
（2）將以上10個乘積按照從小到大的順序排列起來；
（3）試由⑴、⑵猜測一個一般性的結論．（不要求證明）
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