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1．4的算術(shù)平方根是

    Ａ．16           Ｂ．2            Ｃ．-2        Ｄ．±2

2．某人到瓷磚商店去購(gòu)買(mǎi)一種多邊形形狀的瓷磚，用來(lái)鋪設(shè)無(wú)縫地板，他購(gòu)買(mǎi)的瓷磚形狀不可以是

Ａ．正三角形           Ｂ．矩形              Ｃ．正六邊形          Ｄ．正八邊形

3．已知：如圖，A、B、C是⊙O上的三個(gè)點(diǎn)，∠AOC=100°，則∠ABC的度數(shù)為

     A．30°      B．45°      C．50°      D. 60°

4．如果反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，那么的值是

Ａ．     Ｂ．       Ｃ．        Ｄ．

5．下列事件中，是必然事件的是

Ａ．我市夏季的平均氣溫比冬季的平均氣溫高.   

Ｂ．?dāng)S一枚均勻硬幣，正面一定朝上.

�。茫�打開(kāi)電視機(jī)，正在播放動(dòng)畫(huà)片.　　　　　

Ｄ．每周的星期日一定是晴天.

6．已知3是關(guān)于x的方程 x^２-3a+1=0 的一個(gè)根，則1-3a的值是

A. -10          B. - 9        C. -3       D. -11

7．已知在中，、都是銳角，，則的度數(shù)是

Ａ．30°    Ｂ．45°    Ｃ．60°     Ｄ．90°

8．如圖，四邊形ABCD、A₁B₁BA、…、A₅B₅B₄A₄都是邊長(zhǎng)為1的小正方形. 已知∠ACB=，

∠A₁CB₁=，…，∠A₅CB₅=. 則的值為

A. 1       B.5     

C.      D.

第一大題答題表：

題 號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

答 案

9．如圖，中，  若，

則 =                  ．                                      

10. 甲、乙兩名同班同學(xué)的5次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)（滿分120分）如下：

        甲：97，103，95，110，95

        乙：90，110，95，115，90

經(jīng)計(jì)算，它們的平均分=100，=100；方差是=33.6， =110，則這兩名同學(xué)在這5次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中成績(jī)比較穩(wěn)定的是         同學(xué).

11．在下面等式的      內(nèi)填數(shù)，內(nèi)填運(yùn)算符號(hào)，使等式成立（兩個(gè)算式中的運(yùn)算符號(hào)不能相同）： .

                              ；        

12．如圖：六邊形ABCDEF中，AB平行且等于ED、AF平行且等于

CD、BC平行且等于FE，對(duì)角線FD⊥BD. 已知FD=4cm，BD=3cm.

則六邊形ABCDEF的面積是           cm².  

13．計(jì)算：

解：

14．化簡(jiǎn)：

解：

15. 已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，BD=BC=，

（1）求證：AB=AD；（2）求△BCD的面積.

16．有這樣一道題：“先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．”

小玲做題時(shí)把“”錯(cuò)抄成了“”，但她的計(jì)算結(jié)果也是正確的，請(qǐng)你解釋這是怎么回事？

解：

17. 小剛想給小東打電話，但忘了電話號(hào)碼中的一位數(shù)字，只記得號(hào)碼是（表示忘記的數(shù)字）．

（1）若小剛從至的自然數(shù)中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)放在位置，求他撥對(duì)小東電話號(hào)碼的概率；

（2）若位置的數(shù)字是不等式組的整數(shù)解，求可能表示的數(shù)字．

(3) 在（2）的條件下，若規(guī)定小東八位電話號(hào)碼的奇數(shù)位是奇數(shù)，偶數(shù)位是偶數(shù)，則小剛撥對(duì)小東電話號(hào)碼的概率是多少？ （注：小剛知道（2）中不等式組的整數(shù)解.）

解：

18．某數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)中，為了測(cè)量一棵銀杏樹(shù)AB的高，他們來(lái)到與銀杏樹(shù)在同一平地且相距18米的建筑物CD上的C處觀察，測(cè)得銀杏樹(shù)頂部A的仰角為30°、底部B的俯角為45°

 求銀杏樹(shù)AB的高（精確到1米）.（可供選用的數(shù)據(jù)：）.

解：

19. 在正常情況下，一個(gè)人在運(yùn)動(dòng)時(shí)所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)S（次/分）是這個(gè)人年齡n（歲）的一次函數(shù). 已知在正常情況下，年齡15歲和45歲的人在運(yùn)動(dòng)時(shí)所能承受的最高心跳次數(shù)分別為164次/分和144次/分.

(1)根據(jù)以上信息，求在正常情況下，S關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若一位63歲的人在跑步，醫(yī)生在途中給他測(cè)得10秒心跳為26次，問(wèn)：他是否有危險(xiǎn)？為什么？

解：

五、解答題（共2個(gè)小題，20題4分，21題6分，共10分．）

20．將網(wǎng)格中的圖形以點(diǎn)O為位似中心放大為原來(lái)的2倍，畫(huà)出一個(gè)放大后的圖形即可.

 解：

21．五一期間，某區(qū)一中、二中組織100名優(yōu)秀教師去某景區(qū)旅游，（其中一中教師多于二中教師），景區(qū)門(mén)票價(jià)格規(guī)定如下表：

一次性夠票人數(shù)

1~49人

50~99人

100人以上（含100人）

每人門(mén)票價(jià)格

50元

45元

40元

若兩校都以校為單位一次性購(gòu)票，則兩校一共需付4725元，求兩校各有多少名優(yōu)秀教師參加這次旅游？若兩校聯(lián)合起來(lái)，作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，能節(jié)約多少錢(qián)？

六、解答題（本題滿分8分．）

22．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=9，BC=12，AB=，在線段BC上取一點(diǎn)P，連結(jié)DP，作射線PE⊥DP，PE與直線AB交于點(diǎn)E.

（1）試確定CP=3時(shí)，點(diǎn)E的位置；

（2）若設(shè)CP=x，BE=y，試寫(xiě)出y關(guān)于自變量x的

函數(shù)關(guān)系式；

（3）若在線段BC上只找到唯一一點(diǎn)P，使上述作法得到的點(diǎn)E與點(diǎn)A重合，試求出此時(shí)的值.

解：

七、解答題（本題滿分7分．）

23. 拋物線交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，已知拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x = -1，B(1,0)，C(0,-3).

  （1）求拋物線的解析式；

  （2）在拋物線對(duì)稱(chēng)軸上是否存在一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到A、C兩點(diǎn)

距離之差最大？若存在，求出點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

解：（1）

（2）

八、解答題（本題滿分9分．）

24．△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，把一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)D處，將三角板繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)且使兩條直角邊分別交AB、AC于E、F .

（1）如圖1，觀察旋轉(zhuǎn)過(guò)程，猜想線段AF與BE的數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論；

（2）如圖2，若連接EF，請(qǐng)?zhí)剿骶�段BE、EF、FC之間的關(guān)系；

（3）如圖3，若將“AB=AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)”改為：“∠B=30°，AD⊥BC于點(diǎn)D”，其余條件不變，探索（1）中結(jié)論是否成立？若不成立，請(qǐng)?zhí)剿麝P(guān)于AF、BE的比值.

解：